生物医学信号的数字特征分析实验报告

《生物医学信号处理》实习报告学生姓名：学号：实验室名称：项目名称：生物医学信号的数字特征分析项目内容：1)对给定的未知心电ECG序列进行谱分析（幅度谱、相位谱、功率谱）。2)利用MATLAB中的伪随机序列产生函数randn()产生多段1000点的序列，编制一个程序，计算随机信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、最后把计算结果平均，绘制数字特征图形。利用rand()函数重复上述过程，比较这两个函数的区别。3)对以上信号样本计算频数直方图来描述信号的概率密度函数。原理（写出具体的计算公式）一．随机信号的频谱分析离散傅里叶变换（DFT），是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。离散傅里叶变换的公式：102)()]([)(NnknNjenxnxDFTkX10Nk功率谱是对随机信号的相关函数的傅里叶变换就是它的功率谱密度函数。功率谱反映了单位频带内随机信号功率的大小，它是功率的函数。相位谱是信号的相位随频率变化的曲线。它代表各频率分量在时间原点所具有的相位。功率谱估计是数字信号处理的主要内容之一，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。二．随机信号的数字特征的计算方法1.均值（数学期望）:dxxxpxEmnxn)(][2.均方值:dxxpxxEn)(][223.方差：2222][])[(nnnxnxnxmxEmxE编写的源程序：function[xk]=dft(xn,N)%傅里叶变换函数n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;xk=xn*WNnk;endloaddata.txt;%导入文件A=data;subplot(4,1,1);%将绘图窗口划分为4*1个子窗口，在第1个窗口中绘图plot(A);%绘曲线title('ECG信号')f=fopen('E:\fh\1\data.txt');%打开文件fseek(f,10,'bof');%设置文件位置指示器A=fread(f,500,'uint8');%以二进制形式，从文件读出数据，精度为8字节size(A);a=mean(A);%求每一列均值A=A-a;%标准差N=500;n=0:1:N-1;y=dft(A',N);%应用函数，傅里叶变换subplot(4,1,2);%在第2个子窗口中绘图stem(n,abs(y),'.');%画y绝对值的二位离散序列的火柴图title('幅度谱');y=dft(A',N);subplot(4,1,3);stem(n,angle(y),'.');%画y相交的二位离散序列的火柴图title('相位谱');y=abs(dft(A',N)).^2/N;subplot(4,1,4);stem(n,y,'.');%画y的二位离散序列的火柴图title('功率谱');编写的源程序：X=randn(1000,10);%产生1000行10列的随机数Y=X.*X;aver1=mean(X,2);%求X每一行的均值aver2=mean(X,1);%求X每一列的均值std1=mean(Y,2);%求Y每一行的均值std2=mean(Y,1);%求Y每一列的均值e1=std1-aver1.*aver1;%行方差e2=std2-aver2.*aver2;%列方差subplot(2,4,1);plot(X);title('rand随机序列');subplot(2,4,2);plot(aver1);title('行均值');subplot(2,4,3);plot(std1);title('行均方值');subplot(2,4,4);plot(e1);title('行方差');subplot(2,4,5);plot(aver2);title('列均值');subplot(2,4,6);plot(std2);title('列均方值');subplot(2,4,7);plot(e2);title('列方差');编写的源程序：loaddata.txt;A=data;subplot(3,1,1);hist(A,50);title('ECG信号概率密度函数')X=rand(1000,10);subplot(3,1,2);hist(X);title('rand均匀随机信号概率密度函数')Y=randn(1000,10);subplot(3,1,3);hist(Y);title('rand正态分布信号概率密度函数')结论（画出要求的图形）图1谱分析图2数字特征曲线图图3概率密度分布图总结1.由图1得幅度谱跟功率谱左右对称。心电图ECG频率主要集中在0-30Hz，幅度在10uv-5mv,90%的心电信号频谱能量集中在0.25-35Hz之间。MATLAB中mean求算术平均值。2.由图3得rand函数产生的数组元素服从均匀分布；randn函数产生的数组元素服从正态分布。思考题：1.心电序列的概率密度函数接近什么分布？答：心电序列的概率密度函数接近正态分布。2.两个随机序列产生函数的区别？答：rand函数产生的数组元素服从均匀分布；randn函数产生的数组元素服从正态分布。实习报告分数：指导教师：