高一函数基础题型练习题

高一函数基础题型题型一函数的概念1、下列各组函数中的两个函数是否为相等的函数？(1)3)5)(3(1xxxy，52xy；(2)111xxy，)1)(1(2xxy.题型二求函数的定义域2、求下列函数的定义域(1)1)1(2xxy(2)1212xy(3)241xxy(4)422xxy(5)xxy1(6)3142xxy(7)xxy1(8)1xy题型三求函数的值域3、求下列函数的值域(1)145)(xxxf(2)1xy(3)442xxy(4)]2,1[,22xxxy(5)xy8(6)54xy题型四求函数值问题4、已知函数62)(xxxf.(1)点)14,3(在)(xf的图象上吗？(2)当4x时，求)(xf的值；(3)当2)(xf时，求x的值.5、若cbxxxf2)(，且0)3(,0)1(ff，求)1(f的值.题型五求函数的解析式6、已知函数23)1(2xxxf，求)1(xf.7、若)(xf是二次函数，且满足xxfxff2)()1(,1)0(，求)(xf.8、(1)已知3)(2)(3xxfxf，求)(xf.(2)已知)0(212)1()(2xxxfxf，求)(xf.题型六映射9、已知),(yx在映射f的作用下的象是),(xyyx.(1)求)4,3(的象；(2)求)6,1(的原象.题型七分段函数10、(1)已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则)3(f.(2)已知函数)0(2)0(1)(2xxxxxf，若5)(af，则a.11、化简xxxxf)(，并作图求值域.12、已知)11(1)11()(2xxxxxf或.(1)画出)(xf的图象；(2)求)(xf的定义域和值域.题型八函数单调性13、已知函数xxxf2)(2，])4,2[(2)(2xxxxg，求)(xf、)(xg的单调区间.14、(1)判断函数xxxf4)(在区间),2(上的单调性，并加以证明.(2)探究一次函数)(Rxbmxy的单调性，并证明你的结论.题型九函数的最值15、求函数1)(xxxf在区间]5,2[上的值域.16、已知函数12xy，]3,2[x，则当x时，取得最大值，最大值为；当x时，取得最小值，最小值为.17、函数)1,1[,7]2,1[,62)(xxxxxf，则)(xf的最大值为；最小值为.18、已知二次函数32)(2xxxf.(1)求)(xf的最值；(2)当]0,2[x时，求)(xf的最值；(3)当]3,2[x时，求)(xf的最值.题型十函数的奇偶性19、判断下列函数的奇偶性(1)xy(2)xy3(3)21xy(4)142xy(5)xxy2(6)xxf)((7)11)(22xxxf(8)]3,1[,)(2xxxf20、若)0()(2acbxaxxf是偶函数，则cbxaxxg23)(是函数.21、设)(xf是定义在R上的奇函数，2)1(f，且)6()1(xfxf，那么)4()10(ff的值为.22、已知)(xf为奇函数，9)()(xfxg，3)2(g，则)2(f.23、函数)(xf是定义域为R的奇函数，当0x时，1)(xxf，求当0x时，)(xf的解析式.24、设)(xf是偶函数，)(xg是奇函数，且11)()(xxgxf，求函数)(xf、)(xg的解析式.