平面直角坐标系与几何图形相结合

平面直角坐标系与几何图形相结合扣庄乡陈官营中学田海凤教学目标：（一）知识与技能：使学生进一步复习勾股定理、等腰三角形和平面直角坐标系的基础知识，通过知识的相互联系发展学生的基本技能，发展学生思维的灵活性.（二）过程与方法：通过学生的自主学习，合作探究等活动，让学生去感受和体会思考问题的正确的思路和方法，建立知识间的相互联系.（三）情感态度与价值观：体会事物间的相互作用和相互联系.重点：掌握基础知识发展学生的基本技能难点：提高学生的解决问题的能力教学方法：自主探究、合作学习.教学手段：小篇子教学过程：一、复习回顾1.在Rt△ABC中，∠C=90°a=3,b=4,则C=___2.如图1，等腰△ABC中，AB=AC,∠B=46°,BC=4,AD⊥BC（1）∠C=______°（2）∠BAD=______°（3）BD=______.3.等腰△ABC中∠B=60°,则△ABC是____三角形.BC=4,AD⊥BC，则AD=_____4.点A（1，-4），则点A在第______象限5.点B（-1，-2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标为_______；则点B关于y轴的对称点B〞的坐标为________；点B关于原点的对称点的坐标为_________;点B到x轴的距离是_______；点B到y轴的距离是_________二、例题讲解等边△ABC中AB=AC=BC=6,请建一个适当的平面直角坐标系，求个点坐标。教师总结：在坐标轴上只要有线段长就能求点的坐标，有坐标就会知道一些线段长，当点不在坐标轴上时，过点做两坐标轴的垂线，利用勾股定理也能求点的坐标。变形：如图9，等边△ABC两个顶点的坐A(-4,0),B(2,0)(1)求点C的坐标；(2)求△ABC的面积变形:如图8，在平面直角坐标系中，Rt△CDO的直角边OD在x轴、的正半轴上，且CD=2，OD=1，将△CDO沿x轴向左平移1个单位再把所得图像绕点O按逆时针旋转90°得到Rt△AOB，，（1）写出点A、C的坐标（2）求点A与点C的距离四、训练提高题组一1.如图2长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标（3，-2），则长方形的面积______.2.射线OP在直角坐标系的位置如图3所示，若OP=6，∠POX=30°,则点P的坐标是________.3.在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=102，底边BC=4.建立如图4所示的直角坐标系，则点A的坐标_____,点B的坐标______、点C的坐标______4.已知：正方形ABCD在坐标系内的位置如图5所示，边长为2，并按图3答出正方形ABCD顶点的坐标：点A______，点B______，点C______，点D_____．5.已知：如图6所示，正三角形ABC边长为4．按图填空：点A的坐标______，点B的坐标______，点c的坐标______6.在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC及△A′B′C′的顶点均为小正方形的顶点．则四边形AA′C′C的周题组二1.如图所示，在直角坐标系中，有一直角三角形OAB且OA=3，OB=4，观察图形回答下列问题：（1）写出A、B两点的坐标（2）求出线段AB的长（3）在x轴上找一点P，使△ABP为等腰三角形2.我市“提出优化市民的居住环境，改善人们的居住条件”这一利民政策，经研究决定把县城周边的A、B村冬天采暖纳入改造日程。要在主管道上建一个供热分站点，分别向供热热主管道同侧的A、B两村供热。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以热力总公司O为坐标原点，以供热主图5图6管道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，1），B（7，4）。(1)若从节约经费考虑，供热分站点建在距热力总公司O多远的地方可使所用输热管道最短？并求出最短的管道长度？(2)请在图2中用尺规作出供热分站点建在什么位置时可使它到A村、B村的距离相等？保留作图痕迹。分析：五、课堂检测：1.在直角坐标系中,M(-3,4),M到x、y轴的距离与M/到x、y轴的距离相等，则M的坐标为…………………………………………（）A．（-3，-4）B.(3,4)C.(3,-4)D.(3,0).2.如图,点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度.A.3B.4C.5D.7.3.平面直角坐标系中，某正方形ABCD三个点顶点坐标分别为：(11)(11)(11)ABC，，，，，，则D点坐标为………………………()A(0,1)B(1,1)C(1,0)D无法确定4.如图，A、B、C三点的位置关系及有关数据如图所示，则下列对A、B、C三点的相对位置确定正确的有…………（）①A在B的东北方向和C点的西北方向上；②A在B的东北方向22cm处；③设B（0,0）C（4,0），则A的位置为（2,2）；④A在距BC2cm的位置上A、1个B、2个C、3个D、4个5.如图3，平行四边形ABCD的边长42ABBC，，若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为（3，0），求BCD，，的坐标．六、课堂总结本节课你学到哪些知识，让学生自己用语言表述七、课堂作业必做题：把本节课所学到知识进行整理选做题：学案题组二