七年级上数学期中考压轴题(含答案)

初一年级期中考试压轴题1、已知a是最大的负整数，b是多项式23222mnmnm的次数，c是单项式2-2xy的系数，且a、b、c分别是点A.B.C在数轴上对应的数。（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C.01-5-4-3-2-1234567（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?（3）若M点在此数轴上运动，请求出M点到A、B两点距离之和的最小值；（此小题只需写出答案）（4）在数轴上找一个点N,使点N到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点N对应的数。（此小题只需写出答案，不必说明理由）2、2++++++21,nn已知公式13579请利用此公式完成以下小题：++++++21225-3+-9+-15+-21++-597nn（1）若13579，求整数的值.（2）求的值.3、（中大附中）2ABab120.ab已知：数轴上、两点表示的有理数为、，且22(1)(2)113339(3)1ABCbccac、各表示哪一个有理数？点在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a的值.小蚂蚁甲以个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？4、2+21-3.xxxx已知是有理数，化简：5、5阅读探究有关个位数是的整数的平方简便计算问题.cbacbacba(1)(2)(3)2222222=12100+25=22525=23100+25=62535=34100+25=1225(1)95(2)5-895(3)53540观察下列算式：15；；请你写出的简便计算过程及结果；其实这种方法也可以推广到个位数是的三位数的平方，证明略.①请你写出115的简便计算过程及结果.②用计算或说理的方式确定985的结果末两位数字是多少？已知一个个位数是的整数的平方是25，请用方程的相关知识求这个数.6、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装（1x），领带条数是西装套数的4倍多5。（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款____________元；（用含x的代数式表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）问x为何值时？说明此时按哪种方案购买较为合算？（请直接写出结论）7、有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，长方形的长、宽、高在图中已标注，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b2c）8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为n厘米，宽为m厘米）的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。则图②中两块阴影部分周长和是（）厘米。mn图①图②9、仔细观察表格中数字的排列方式，完成下面几个问题：（1）64、44分别在第几行？（2）120在第几行第几列？（3）对任意一个正整数N，你有办法知道它在第几行第几列吗？（4）在任意3×3的方框中的9个数，你有没有比较好的方法快速地知道这9个数的和？说明你的方法，并给出证明。13579…26101418…412202836…824405672…164880112144…………………10、现在有3个依次排列的有理数：3,9,8.对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9，-1,8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3，6,3,9，-10，-1,9,8，继续依次操作下去。（1）写出第三次操作后所得的新数串：____________________________________,并求得其和是________;（2）写出当数串a、b、c进行第一次操作后所得的新数串：__________________________;（3）求数串a、b、c进行第三次操作后所得的新数串的和.(用含a、b、c的式子表示).13579…26101418…412202836…824405672…164880112144…………………参考答案：1、（1）a=-1，b=5，c=-2（2）4秒（3）6（4）8-3或22、（1）15（2）-300003、（1）a=1,b=-2(2)-10或12（3）-7；7秒22+21-3=-2412+21-3=02132+21-3=42232+21-3=24xxxxxxxxxxxxxxxxxxx4、①当时，②当-2时，③当时，④当时，5、（1）9025（2）13225；00（3）5956、（1）324x+180；320x+200（2）两种方案一样合算，都等于1800元（3）当x5时，①合算；当x=5时，一样合算；当x5时，②合算。7、①4a+4b+8c②4a+4b+4c③6a+6b+4c通过作差比较可以得出：第三种最长，第二种最短。8、4m9、（1）64在第7行，44在第3行（2）第4行第8列（3）把N分解成：N2(21)kn，则N在第（k+1）行，第n列。（4）设3×3的方框中的第一行第二个数为a，则9数之和为21a。10、（1）3,0,3,3,6，-3,3,6,9，-19，-10,9，-1,10,9，-1,8；35（2）a，b-a，b，c-b，c（3）-2a+b+4c