八年级数学上册----同底数幂相除---人教版

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时同底数幂相除1.同底数幂的乘法运算法则.是正整数）、即：nmaaanmnm(同底数幂相乘，底数不变，指数相加.问题导入2.问题：一种数码照片的文件大小是28KB,一个存储量为26MB（1MB＝210KB）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？问题导入先统一单位，移动存储器的容量为：26×210＝216（KB）所以能存储这种数码照片的数量为：216÷28（张）216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？问题导入探究新知请同学们做如下运算：21655107a6(1)28×28=(2)52×53=(3)102×105=(4)a3·a3=1010)((3)55)((2)22)()1(75531682.填空：探究新知2852102(4)()×a3=a6a3)(1010(3))(55(2))(221)(5735816(4)a6÷a3=()除法与乘法两种运算互逆四个小题等价于根据第1题的运算探究新知2852102a3思考、讨论：用除法的意义解决除以一个数等于乘以这个数的倒数22)1(81655(2)351010(3)578816221223555152571010101探究新知(4)a6÷a3=a6×=a331a归纳：商与除数、被除数的关系(a≠0，m，n都是正整数，且m﹥n)探究新知am÷an=am-n例题讲解2528)()()2()1(ababxx例1（教材例7）计算：62828)1(xxxx＝解：5252333(2)()()()()=ababababab例2先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？例题讲解(1)32÷32=()(2)103÷103=()(3)am÷am=()(a≠0)例题讲解(1)32÷32=()(2)103÷103=()(3)am÷am=()(a≠0)解：用除法的意义计算：用am÷an=am-n的方法计算：(1)32÷32=(2)103÷103=(3)am÷am=(a≠0)11132－2＝30103－3＝100am-m＝a0规定：a0=1(a≠0)总结即：任何不等于0的数的0次幂都等于1.探究新知教材练习计算：(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.x21-a3x2y2备选练习1.计算：x8÷x4=;(-x)4÷(-x)=;yn+2÷yn=;(m3)4÷(m2)3=;(-3.14)0=;y9÷(y7÷y3)=.x4-x3y2m6y51备选练习2.选择题(1)下面运算正确的是()A.x5+x3=2x6B.x12÷x2=x6C.xn+2÷xn+1=xD.(-x5)4=-x20C解:a4m-3n=a4m÷a3n=(am)4÷(an)3又因am=3,an=5所以,原式=34÷53=3.若am=3,an=5,求a4m-3n的值.12581备选练习课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？1.同底数幂相除，底数不变，指数相减.2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.am÷an=am-na0=1(a≠0)(a≠0)作业教材第104页练习第1题自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(mò)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。跟佛家学放得下。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！世界上有一种爱很伟大，那就是母爱！世上有一个人最值得我们去回报，那就是母亲。母亲像什么，母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。母亲是什么，母亲为我们打开成长的大门，母亲是上帝派下来哺育我们的天使。在人生崎岖坎坷的旅途上，是谁给予你最真诚、最亲切的关爱，是谁对你嘘寒问暖，时刻给予你无私的奉献；是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理；是谁为了你的琐事而烦恼？对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。当我们取得成功，会衷心为我们庆祝，与我们分享喜悦的，是母亲。假如我们远在外地，我相信依然牵挂着我们的，一定还是母亲。当你已经承受不住外界所带来的种种压力时，母亲为你顶起一片天空，抵挡所有风雨；当你心无慰籍时，她开导你、教育你，教导你“退一步海阔天空”的哲理；当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时，她默默承受但仍坚强地开导；当你因学习而疲劳、心烦时，她会送上一杯热茶，不需任何语言，一切感情均化为泪水落于掌心，一切尽在不言中……当你遇到危险时，她不顾一切地救助你，即使失去生命也毫无怨言；当你感到伤痛绝望时，她比你更加痛心悲伤，却必须要坚强地劝慰你，让你安心；当你欢心愉悦时，她会陪你一起分享心中的喜悦，但是却绝对不会多霸占一点，让你的心变得空虚无物……现在，我的母亲为了赚钱养家，我与母亲一个星期只能通一次电话，在电话中，母亲总是对我嘘寒问暖，十分关心我的学习与成长。她对我说，她很想念我，牵挂我，希望我能学业有成，回家看她。其实我也一样，十分想念与牵挂我的母亲，恨不得现在就飞回家，看看母亲现在过得怎么样。母爱，能感化一切。母爱，是真挚无私的。让我们时刻怀着一颗感恩的心，让我们一起成为懂得感恩的人，感谢我们的父母，感谢所有爱我们的人。的尾气；故乡那承载我童年苦乐与希望的田埂，便渐渐从我的生活中消失；不过，田埂情节却始终萦绕在我的心头，夜深人静之时，我常常飘然回到梦境般的故乡田野，站在蜿蜒起伏的田埂上，去等候蓑衣人、等候白鹭、等候老牛……老家所在的村庄，静卧在藕池河的东