苏教版六年级上册数学——物体浸没问题

想一想，用什么方法可以算出一块石头的体积？例1：一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球完全浸没在水中，水面上升到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？7分米5分米3分米5分米7×5×（5－3）＝70dm³用什么方法可以算出一块石头的体积？1、准备一个装有水的正方体或长方体容器和一把直尺。2、量出容器的长和宽，算出底面积，再量出原来水面的高度。3、把石头放进水里，量出现在水面的高度。4、用底面积乘水面上升的高度就是石头的体积。也可以先把石头放进水里，量出此时水面的高度；再把石头取出来，量出这时水面的高度。用容器底面积乘水面下降的高度也是石头的体积。像这样，将物体浸入水中，计算物体体积的问题，就是浸没问题。物体完全浸入水中（完全浸没）：①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度变式1：一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。现在把一个体积为70立方分米的铁球完全浸没在水中，这时水深多少分米？变式2：一个长方体水箱，长7分米，水深3分米。现在把一个体积为70立方分米的铁球完全浸没在水中，这时水面上升到5分米。这个水箱的宽是多少分米？变式3：一个棱长为12厘米的正方体容器，里面水深5厘米，现在将一个底面为边长8厘米的正方形的长方体铁块完全浸入水中，这时水深8厘米。求长方体铁块的高是多少厘米？例2：一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面上升了多少厘米？}10cm{？cm40×30×10÷（40×30－20×20）＝15cm15－10＝5cm①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度物体部分浸入水中（不完全浸没）：②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度变式1：一个长方体容器，长和宽分别是60厘米、50厘米，容器里装有一部分水，且紧贴底面直立着一个高1米、底面是边长为20厘米正方形的长方体铁棒，这时水深50厘米。求容器里水的体积有多少升？50cm变式2：一个长方体容器，长和宽分别是60厘米、50厘米，容器里装有130升水，且紧贴底面直立着一个高1米、底面是边长为20厘米正方形的长方体铁棒，求这时水深多少厘米？？cm变式3：有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两水池中水面同样高，求水面现在的高度。