力的动态平衡专题

力的动态平衡1.知道什么是动态平衡，了解动态平衡的常见题型2.掌握各种解动态平衡的方法及适用条件教学目标1.平衡状态2.平衡条件3.三力平衡的几个推论4.静态平衡解题方法①合成、分解法②矢量三角形③相似三角形④正交分解法⑤整体隔离法知识回顾所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是:化“动”为“静”，“静”中求“动”。什么是动态平衡动态平衡的常见问题：①动态分析；②临界问题；③极值分析。解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律。常用的分析方法：①图解法；②相似三角形；③正交分解法。常见问题及解题策略21F1F21.“滑轮”:(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力(F1=F2)(2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相等(1=2)2.“结点”:几根绳子在端点打结,形成结点(1)几根绳子上的张力不一定相等(F1F2)(2)几根绳子的偏角不一定相等(12)12F1F2“滑轮”和“结点”【例1】如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？一、图解法（动态三角形）题型特点：（1）物体受三个力（2）有一个力是恒力（往往是重力）（3）一个力的方向不变（4）第三个力的大小方向变化一、图解法（动态三角形）【例1】如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？一、图解法（动态三角形）解题步骤：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）在合成后的三角形中找到变化的角，画出变化后的三角形（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。一、（图解法）动态三角形注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。一、图解法（动态三角形）【变式训练】如图，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（）A、TA、TB一直减少；B、TA一直增大，TB一直减少；C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；D、TA先减少后增大，TB一直减少；D一、图解法（动态三角形）【例2】在两个共点力的合成实验中，如图所示，用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于E处，α＋β＜90°，然后保持A的读数不变，当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在E处，可采用的方法是()A．增大B的读数，减小β角B．减小B的读数，减小β角C．减小B的读数，增大β角D．增大B的读数，增大β角二、图解法2（画圆）B①受力特点：受三个力作用；一个力恒定不变（大小、方向不变）；一个力大小不变，一个力可变②方法：三力画出矢量三角形画圆二、图解法2（画圆）题型特点：【变式训练】如图所示,轻杆BC一端用绞链固定于墙上,另一端有小滑轮C.重物系一轻绳经C固定在墙上A点.滑轮与绳的质量及摩擦均不计,若将绳端A点沿墙稍向上移动,系统再次平衡后,则()A.轻杆与墙的夹角减少B.绳的拉力增大,轻杆所受的压力减少C.绳的拉力不变,轻杆所受的压力减少D.绳的拉力不变,轻杆所受的压力不变BACDC二、图解法2（画圆）T=mgmgFNBACD二、图解法2（画圆）【例3】轻绳长为L，A端固定在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h，则小球从球面底端缓拉到顶端的过程中，绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN如何变化？三、相似三角形法GNTRhG＝RN＝LT①受力特点：受三个力作用；一个力恒定不变（大小、方向不变），另两个力可变；力三角形与几何三角形相似三、相似三角形法题型特点：【变式训练】AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力（）A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小FACBmg三、相似三角形法A【例4】如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？四、正交分解法四、正交分解法题型特点：①受力特点：受多个力作用；已知角度的变化情况②解题步骤：1.选某一状态对物体受力分析2.将物体受的力按选定方向正交分解3.列平衡方程求出未知量与已知量的关系式4.根据已知量变化情况来确定未知量的变化【变式训练】质量分别为M、m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（）A．绳中张力变大B．滑轮轴所受的压力变大C．M对地面的压力变大D．M所受的静摩擦力变大mMB四、正交分解法说明：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法．前者适于三力平衡问题，简捷、直观．后者适于多力平衡问题，是基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法．1.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，FN1和FN2怎么变化？作业2.如图所示,直角型杆OB水平,杆上用两根细线拉住一个小球,开始AC绳处于水平,现保持两细绳间夹角不变,将整个装置绕O轴沿顺时针方向缓慢转过90º,则在转动过程中,AC绳上的拉力TAC,BC绳上的拉力TBC怎么变化？OABC作业3.一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力．作业4.有一个直角支架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，OA杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况怎样？作业