一元一次方程的应用——行程问题(1)教案

宏达学校初中部2016—2017学年课堂教学设计备课人授课时间课题一元一次方程的应用——行程问题（1）教学目标知识与技能通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；过程与方法通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；情感态度与价值观在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。重点对行程问题中的追及、相遇问题的探究；难点对多次相遇问题的探究.教学设计教学内容教学环节与活动设计一、知识梳理行程问题中所满足的等量关系（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间（2）追及和相遇问题的求解思路：①分别对两问题进行探究；②画出运动过程示意图；③列出路程关系方程；④找出时间关系、速度关系、路程关系；⑤解出结果，必要时进行讨论.二、典例分析基础题型探究一：相遇问题例1.两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km;甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行48km，两车相遇后，各自按原来速度继续行驶，那么相遇后，两车相距100km时，甲车从出发开始行驶了多少小时？宏达学校初中部2016—2017学年课堂教学设计教学设计问题与情境及教师活动教学环节与活动设计课下练习1：甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长42km,甲、乙两人的速度分别为21km/h、14km/h.（1）如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几个小时后，两人首次相遇？（2）如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么经过几个小时后，两人第二次相遇？基础题型探究二：追及问题例2.甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发，晚上8点，甲丙同时到达B地。求：丙在几点钟追上了乙？课下练习2：甲乙二人在操场上的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发8分钟甲乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲乙第二次相遇。假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？宏达学校初中部2016—2017学年课堂教学设计教学设计问题与情境及教师活动教学环节与活动设计基础题型探究三：多次相遇问题的简单解法围绕“路程=速度×时间”例3.小王、小李两人往返于甲乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇（追上也算作相遇），则甲乙两地的距离为多少千米？练习3：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出一小时后两车同向而行，快车在慢车的后面，快车开出后多少小时追上慢车？教学小结课后反思