5.9《三元一次方程组》导学稿(数学教师)-颜容

八B年级年级数学备课组导学稿（教师用）课题5.9三元一次方程组主备人颜容审核人王圣光学习目标1、三元一次方程组的定义2、掌握简单的三元一次方程的解法，进一步体会消元转化思想重点掌握三元一次方程的解法难点三元一次方程的解法，进一步体会消元转化思想教学流程教学内容个性化备课预习导学旧知回顾：二元一次方程组1.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数．2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是()．A.3x－2y＝0，4x－1＝yB.x＋y＝5，y＋z＝3C.x2－2x＝x2＋y，x－y＝20D.x＝2y＋1，y＝03.适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4.已知x＝1，y＝－1是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是()．A．1B．3C．－3D．－1课堂导入问题1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.概念：在这个方程组中，23xyz和220x+y-z都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.【例1】下列方程组中是三元一次方程组的是()．A.x2－y＝1，y＋z＝0，xz＝2B.1x＋y＝1，1y＋z＝2，1z＋x＝6C.a＋b＋c＋d＝1，a－c＝2，b－d＝3D.m＋n＝18，n＋t＝12，t＋m＝0合作探究（例题和练习题）内容：引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元，以及消元的基本方法（代入消元、加减消元），尝试对232+-20-xyzxyzxy　　①　　②１　　　　　③进行消元，从而解决问题1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；2.用代入消元法：由于方程组③式的特点，可将③式变形分别代入①②式，消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组的求解；3.用加减消元法：由于③式中没有含z，可以将①，②式联立相加，消掉z，从而得到关于x，y的二元一次方程组的求解；4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元二元一元的转化.在消元过程中，消“谁”都行，用哪种消法（代入法、加减法）也可，但如果选择合适，可提高计算的效率.练习：解方程（1）262-+18-xyzxyzxy　　①　　②１　　　　　③（2）102+3+173+2-xyzxyzxyz　　①　②8　③课堂检测（检测题）练习：某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？课后作业布置1.课本习题5.9(1)(2)2.全效学习课堂小结（1）三元一次方程组的概念（2）三元一次方程组的解法；（注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元，总结求解三元一次方程组的整体思路——消元，实现三元二元一元的转化）