抛物线综合练习题

河南平顶山托普高考教育内部资料1-1-抛物线综合练习题一.选择题(每题5分)1．（2006浙江文）抛物线28yx的准线方程是（）(A)2x(B)4x(C)2y(D)4y2.（2005江苏）抛物线24xy上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．1617B．1615C．87D．03.(2004春招北京文)在抛物线ypx22上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.12B.1C.2D.44．(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（41，－1）B.（41，1）C.（1，2）D.（1，－2）5．（2007全国Ⅰ文、理）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（）（A）4（B）33（C）43(D)86.（2009湖南卷文）抛物线28yx的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）7.(2009山东卷文)设斜率为2的直线l过抛物线2(0)yaxa的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.24yxB.28yxC.24yxD.28yx8.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线)0)(2(kxky与抛物线C:xy82相交A、B两点，F为C的焦点。若FBFA2,则k=()Ａ.31Ｂ.32Ｃ.32Ｄ.322二.填空题:(每题5分)1．(2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是．2．(2008上海文)若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a．3．（2004春招上海）过抛物线xy42的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆方程是________________.河南平顶山托普高考教育内部资料1-2-4.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________.5.（2009四川卷文）抛物线24yx的焦点到准线的距离是.6.（2009福建卷理）过抛物线22(0)ypxp的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p________________7.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若2,2P为AB的中点，则抛物线C的方程为三.计算题1.（2009浙江文）（本题满分8分）已知抛物线C：22(0)xpyp上一点(,4)Am到其焦点的距离为174．（I）求p与m的值；2.（2009江苏卷）（本题满分9分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；3.(2005年上海理15)（本题满分8分）过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线的方程为：