对数函数公开课教案

第页1漳州第二职业中专学校教案纸公开课教案【课题】对数函数及其性质【班级】13级学前7班【时间】2014年4月23日【任课教师】康小燕【教学目标】1.知识与技能：（1）理解对数函数的概念；（2）掌握对数函数的图像及性质；2.过程与方法（1）能画出对数函数的简图，会判断对数函数的单调性；（2）渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳的能力；3.情感态度与价值观（1）激发学生学习数学的兴趣，体会数学来源于生活；（2）培养学生尝试、探索、合作及创新精神。【重点难点】重点：理解对数函数的概念、探究对数函数的图像及性质.难点：对数函数性质的获得.关键：对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法，借助数学软件，利用数形结合的思想突破难点.【教学方法】引导探究、总结归纳、讲练结合【教具准备】教学课件．【课时安排】1课时．【教学过程】一、创设情景兴趣导入1.提出问题某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，则1个这样的细胞分裂y次后得到细胞个数x为？2yx第页2漳州第二职业中专学校教案纸反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……即知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？2.解决问题设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是2yx，写成对数式为2logyx，此时自变量x位于真数位置．*教学意图：导入实例易于学生想象，领会函数意义二、动脑思考探索新知概念：一般地，形如logayx的函数叫以a为底的对数函数，其中a0且a≠1．对数函数的定义域为(0,)。例如3logyx、lgyx、12logyx都是对数函数．想一想：对数函数解析式有哪些结构特征？概念辨析：下列函数哪些是对数函数？*教学意图：指导体会对数函数的特点。三、对数函数性质的初步探究类比研究指数函数的方法，借助对数函数的图像研究其性质.（一）利用“描点法”作函数2logyx和12logyx的图像．函数的定义域为(0,)，取x的一些值,列表如下：x…1412124…2logyx…-2-1012…12logyx…210-1-2…228(1)log;(2)log1;(3)2log;ayxyxyx5(4)log(5)log(0,1)xyxyaxx；且第页3漳州第二职业中专学校教案纸观察函数图像发现：1．函数2logyx和12logyx的图像都在y轴的右边；2．图像都经过点1,0；3．函数2logyx的图像自左至右呈上升趋势；函数12logyx的图像自左至右呈下降趋势．*教学意图：复习描点作函数图像的方法，计算部分可以由学生完成，引导学生细观函数图象的特点借助几何画板进行演示一般地，对数函数logayx(a0且a≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)，值域为R；（2）当1x时，函数值0y；（3）当a1，函数在(0,)内是增函数；当0a1，函数在(0,)内是减函数．四、运用知识强化练习例1求下列函数的定义域：（1）2log(4)yx；（2）23logyx．分析要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域．解（1）由x+40得4x，所以函数2log(4)yx的定义域为(4,)；logaayx(二）底数对对数函数的图像有什么影响？log(1ayxa）log(01ayxa）第页4漳州第二职业中专学校教案纸（2）由20x得0x，所以23logyx的定义域为0xx．*教学意图：通过例题进一步理解对数函数的定义域五、运用知识强化练习1．求下列函数的定义域(1)log(2)ayx1(2)lnyx2.下列对数函数在区间(0,+)内为减函数的是()．A．lgyxB．12logyxC．lnyxD．2logyx六、归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？五、布置作业1、课本P87习题4.4A组第1、2题2、列表写出指数函数与对数函数的定义、图像和性质【板书设计】对数函数的图像及性质一、定义例题讲解课堂练习二、图像及性质【教学反思】