2020年河北省对口升学数学高考试题

2020年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列集合中不是空集的是A.0,yxyxB.0542xxxC.02exD.2.若0ab，则下列式子恒成立的是A.3abB.baC.basinsinD.bacoscos3.设A，B为两个集合，则“BA”是“ABA”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数2sinxxf，则xf是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.直线0axbyc仅过第一、四象限，则下列关系成立的是A.0,0abcB.0,0bacC.0,0abcD.0,0bac6.直线l过点(0,1)P，且倾斜角是直线022yx的倾斜角的2倍，则直线l的方程为A.3440xyB.4330xyC.3440xyD.4330xy7.函数xxy2sinsin2的最大值与最小值分别为A.3，1B.4，0C.5，1D.2，18.数列na的前n项和nnSn32，则2aA.10B.8C.6D.49.△ABC中，A，B，C构成等差数列，则△ABC必为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.函数1122xxy的定义域为A.1,1B.1,1C.1,1D.(,1][1,)11.圆422yx上到直线02yx的距离为1的点有A.0个B.1个C.2个D.3个12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有A.20种B.40种C.60种D.80种13.设（,562020221020xaxaxaax则20210aaaaA.0B.1C.1D.122014.若双曲线方程为152222byx，其渐近线方程为xy512，则其焦距为A.13B.26C.39D.5215.已知抛物线方程为xy62，过点3,0且倾斜角为4的直线l交抛物线于BA,两点，则线段AB的中点坐标为A.6,3B.3,6C.6,3D.3,6二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16.若122,0()log,0xxfxxx，则[(3)]ff.17.若1,22aa为一个集合，则a的取值范围是（用区间表示）.18.计算:202020203067sin3log14.3C.19.已知不等式02baxx的解集为32xxx或，则不等式012bxax的解集为（用区间表示）.20.向量2,3a，12.1mmb，若a与b相互垂直，则m.21.计算:125tan1125tan1.22.已知2tan，则2cos1=.23.椭圆16322yx的离心率为.24.若,12log,12,13212121cba则cba,,按由小到大顺序排列为.25.在长方体1111DCBAABCD中，底面边长，，26BCAB高，41AA则对角线1DB与棱1CC所成角的正切值为.26.某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有种27.不等式25.025.0log22logxxx的解集为（用区间表示）.28.已知A，B，C和a，b，c分别为△ABC的3个内角及其对边，若cCbBaAcoscoscos，则Atan.29.在二项式71xx的展开式中，含5x的项的系数是.30.同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为.三、解答题（本大题共7小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31.（6分）设集合32xxA，01mxxB，若0m为某个实数，求BA.32.（6分）某火车站计划使用36米长的栅栏材料在靠墙（墙足够长）的位置设置一块平行四边形的临时隔离区域，如图所示，由于地形条件所限，要求120DAB，问AB长为多少米时，所围成的隔离区域的面积最大，最大面积是多少平方米？33.（6分）设数列na为等比数列，其中321aaa，125321aaa，且3215152,aaa，成等差数列.求:（1）数列na的通项公式；（2）数列na的前6项和6S.34.（6分）已知函数xxy2sin22sin，（1）求该函数的最小正周期；（2）当x为何值时，函数取最大值，最大值为多少？35.（8分）已知椭圆12222byax(0)ab的右焦点为0,322F，长轴长和短轴长之和为12，过点32，且倾斜角为3的直线与椭圆交于A，B两点，求:（1）椭圆的标准方程；（2）线段AB的中点坐标.36.（7分）如图，已知PD矩形ABCD所在平面，E，F分别是CD，PB的中点，||8PD，||5BC.（1）求证:EF平行于平面PAD；（2）求点P到AB的距离.37.（6分）取一副扑克牌，去掉大小王牌，剩下梅花、黑桃、红桃、方片四种花色共52张.现有放回地随机抽取3次，设为抽到梅花的次数.求:（1）至少抽到1次梅花的概率；（2）的概率分布