第三章-照度计算

§1、点光源的点照度计算§2、线光源的点照度计算§3、平均照度计算第三章照度计算主要介绍:一、指向平面照度二、水平面照度三、倾斜面和垂直面照度五、实用计算图标表四、实际照度计算公式§1、点光源的点照度计算小结六、点光源直射照度计算举例1.含义点源在N平面P点产生的En与光源射向被照点的光强Iθ成正比与光源至被照点距离l的平方成反比一、指向平面照度与入射光垂直的平面,用N表示指向平面照度：光源在N平面上某点所产生的法线方向照度En2.计算公式2nddlAddθΦI2θn2nθnθnnddddddlIAlAIAIAΦE3.结论点光源N平面上一点含P点的面元光源对面元所形成的立体角入射光与光轴的夹角——点照度计算的距离平方反比定律点源在H平面P点产生的Eh与光源射向被照点的光强Iθ及被照面与入射光线的夹角θ的余弦成正比,与光源至被照点距离l的平方成反比1.含义二、水平面照度cosnhEE水平面照度：光源在水平面H上某点所产生的法线方向照度Eh2.计算公式3.结论coshl2θnlIE而，cos2θhlIE则32θ2θhcoscos)cos(hIhIE或H平面与N平面的夹角，也是Eh与En之间的夹角+δhdsNN＇N＇NδPdhs图4-4点光源倾斜面照度（a）受光面能受到光照射（b）δ角增大受光面变化PθθHHδθhihi1.点光源在不同平面上P点的照度比三、倾斜面和垂直面照度hEhθh11E1Ils点源在不同平面上P点的法线方向照度PHθ1hhlhlhEE111h1coscoscos2hlIE121coslIEsincosidhhsincosidhhsincosidhh2.倾斜面照度Ei3.垂直面照度EvhdhhhEEsincosihi则hhi)sin(cosEhdEE得)sin(coshihdEE将δ＝90º代入下式hdEEhv得coshsindcoshsind倾斜照度系数倾斜角：倾斜面的背光面与水平面之间的夹角点源在不同平面同一点的照度比为点源至该平面的垂线长度之比四、实际照度计算公式1000cos2θhΦKlIE1000cos32θhΦKhIE2θnlIEhhi)sin(cosEhdEE1.点照度计算公式回顾2.实际照度计算公式理论推导cos2θhlIE32θhcoshIE或照度计算的实际问题①灯具配光特性的绘制条件是光源光通量为1000lm,若Iθ从配光特性上查取则需按实际光源光通量进行换算②实际应用中的减光问题：光源光通量随点燃时间衰减、灯具老化积尘其效率减少、房间积尘引起其反射光减少考虑灯具的维护系数KEh为水平面照度，lx;Iθ为灯具内光源总光通量为1000lm时θ方向光强，cd;Φ为灯具内实际光源的总光通量，lm;K为维护系数。hdEEhv1.空间等照度曲线光源总光通量为1000lmh＝1m，K＝1五、实用计算图表Eh与P点坐标(h,d)的关系曲线hdPθIH1000heKΦE2h1000hKΦE2.平面相对等照度曲线★绘制条件★计算公式光源总光通量为1000lm维护系数K＝1★绘制条件★计算公式Eh与P点坐标(d/h,β)的关系曲线例4-1有一接待室长6.6m，宽4.4m，净高3.0m，桌面高度为0.8m，采用6只JXDS-2平圆吸顶灯照明。已知房间顶棚的反射比为0.7，墙面的平均反射比为0.5。求房间内桌面上A点的照度。六、点光源直射照度计算举例解按点源水平照度计算公式计算①灯1(或灯4)对A点产生的E1,4②灯2(或灯5)对A点产生的E2,5③灯3(或灯6)对A点产生的E3,6④A点的实际照度EA)lx(64.1189.046.21.79cos22θ4,1lIE)lx(01.467.03.32.65cos22θ5,2lIE)lx(92.044.004.553cos22θ6,3lIE)lx(11.33)92.001.46.11(210008.01250)222(10006,35,24,1AEEEΦKE本节小结:一、指向平面照度：二、水平面照度：五、实用计算图标表：照度曲线四、实际照度计算公式：计算举例1000cos2θhΦKlIE1000cos32θhΦKhIE2θnlIEcos2θhlIE32θhcoshIE或三、倾斜面照度：垂直面照度：hhi)sin(cosEhdEEhvEhdE★K等于照明装置在使用一定周期后，规定表面上的平均照度(亮度)与该装置在相同条件下新安装时,在同一表面上所得到的平均照度(亮度)之比★K小于1→设计余量，其值可查表(表4-1)环境污染特征房间或场所举例灯具最少擦拭次数维护系数值室内清洁卧室、办公室、餐厅、阅览室、教室、病房、客房、仪器仪表装配间、电子器件装配间、检验室等2次/年0.8一般商店营业厅、候车室、影剧院、机加工车间、机械装配车间、体育馆等2次/年0.7污染严重厨房、锻工车间、铸工车间、水泥车间等3次/年0.6室外雨棚、站台2次/年0.65维护系数概念主要介绍:一、线光源在水平面的点照度计算二、线光源在垂直面的点照度计算三、特殊情况下的照度计算五、计算举例四、应用线光源等照度曲线计算§2、线光源的点照度计算小结1.公式推导思路★假设：光源在ABP平面与横向平面的交线方向的光强为Iθ,0一、线光源在水平面的点照度计算PhAθdEhrH图4-11线光源在水平面的点照度计算BdIdI,0αxLIxIIddd0,θ0,θ0,θxfLIfIId)()(dd0,θ0,θα,θn0,θ,θcosIInxLIcosd0,θ0,θI则该方向上的单位光强为LI0,θ★取线元dx：并设dx指向P点方向与横向平面之间的夹角为α,则：★假设：纵向平面的光强分布为——(A、C、D、E类)纵向配光函数f(α)＝cosnα,则：xfLIId)(d0,θα,θ★假设：dx在P点产生的指向A端的法线照度为ndEcosdcosd2α,θnlIEndE★假设：点源dx在P点产生的法线照度为一、线光源在水平面的点照度计算n20,θ2α,θncosdddxLlIlIEcoscosd20,θnxLlIdcoscoscoscosdcosrrcosdn0,θn2220,θnrLILIE★求：线光源在P点产生的法线照度nEdcoscosdcoscos110n0,θ0n0,θnrLIrLIE10nxdcoscosFPhAθdEhrHBdIdI,0αdE'nlα1dEnαEndIθEhαdI,0lα1α——水平方位系数0.800.700.600.500.400.300.200.100102030405060708090方位角α方位系数Fx(水平面)ABCDE一、线光源在水平面的点照度计算x20,θx20,θnhcoscoscosFLhIFhIEEx20,θhcos1000FLhΦKIEx0,θx0,θnFrIFrLIEx0,θx0,θcoscosFhIFLhIPhAθdEhrHBdIdI,0αdE'nlα1dEnαEndIθEhαdI,0lα1α★整理En：2.实际计算公式★求水平照度Eh：LII0,θ0,θcoshr和dcoscos10n0,θnrLIE10nxdcoscosF和——考虑实际光源总光通量和减光因素二、线光源在垂直面的点照度计算rLarctan10.500.400.300.200.100102030405060708090方位角α方位系数fx(垂直面)ABCDE1.公式推导思路线光源在P点产生的垂直面照度Ex公式，可借助线光源在P点产生的水平面照度Eh公式的推导思路2.计算公式10n0,θxdsincosLrIE)1cos1(11n0,θnLrI——(A、C、D、E类)x011nn11cos1dsincosfn令x0,θx0,θxcosfhIfLrIE垂直方位系数★处理方法①将线光源分段或延长②计算各段光源在该点产生的照度③求各段光源在该点照度的代数和三、特殊情况下的照度计算1.计算点不在线光源端部垂直面P2DEXEhP1EXEhBCA图4-15线光源照度的组合计算hd★举例说明使各段线光源都有一个端部与计算点在同一个垂直面内①将AB分段为AC和CB，并延长至AD②求各段照度：EhAD、EhBD、EhAC、EhCB③求照度的代数和:hCBhAChP2hBDhAD1hPEEEEEE三、特殊情况下的照度计算2.不连续线光源★各段光源间的距离s≤h/4cosθ：按连续线光源考虑但光强或单位长度光强乘修正系数CLlNsslNlNC)(★各段光源间的距离s＞h/4cosθ：先分段计算，后求代数和45231ααααα20,θhcos1000FFFFFLhΦKIE各段光源特性相同(即灯具相同)且并按同一轴线布置12345式中l'——各段光源的长度，m;s——各段光源间的距离，m；N——整列光源光源的段数四、应用线光源等照度曲线计算1.线光源等照度曲线hKΦE1000hh★绘制条件★计算公式光源总光通量为1000lm、维护系数K＝1、计算高度h＝1x20,θhcosFLhIEx20,θhcosFLIε2.应用线光源等照度曲线计算水平照度Φ——线光源的总光通量，lm水平面相对照度h——各线光源对计算点产生的相对照度算术和，lxh——灯具的计算高度，mK——维护系数五、计算举例例4-2由四盏YG701-3三管荧光灯具(3×36W)组成一条连续光带,如图4-17所示。求P点的水平照度。解按方位系数法的基本公式计算Ph=3mθd=2ml12图4-17线光源计算举例示意图Eh①计算配光函数值，确定灯具类型②计算方位角α1和α2③查方位系数Fx值与理论配光函数之比较0,0α,0IIC类o22197.47109.1arctan234arctano22257.19365.0arctan2328.1arctan606.097.471xo1F323.057.192xo2F五、计算举例④计算垂直角θo69.3332arctan⑥求Eh用直线内插法求得⑤求光强0,Icd176300,oI，cd45.163,69.330,oIcd159,350,oI查表得)(cos1000cos1000cos10002x1x20,θ2x2220,θ1x2110,θhFFLhΦKIFhLΦKIFhLΦKIEΦLLΦΦLLΦ2211,)lx(9.152)323.0606.0()69.33(cos328.5100043240045.1638.02o）（Ph=3mθd=2ml12图4-17线光源计算举例示意图Eh本节小结:一、线光源在水平面的点照度计算二、线光源在垂直面的点照度计算三、特殊情况下的照度计算五、计算举例四、应用线光源等照度曲线计算主要介绍:一、利用系数的有关概念二、平均照度计算三、平均照度计算举例小结四、平均照度的简化计算§3、平均照度计算1.灯具的利用系数ΦΦUf式中Φf——由灯具发出的最后落到工作面上的光通量,lmΦ——每个灯具内光源额定总光通量,lm★注意★公式①Φf＝直接光通量＋间接光通量，故U＜1②编制灯具在不同条件下的利用系数表，以便简化计算，但不同灯具的利用系数表不能混用灯具直射经室内各表面反射一、利用系数的有关概念室空间灯具平面工作面（参考面）hcchrchfc地板空间顶棚空间2.室形指数和空间系数