岩土力学-PDF

1注册土木工程师（水利水电工程）资格考试第二章岩土力学水利水电工程专业基础知识22.1.1土的组成与结构2.1.2土的三相比例指标2.1.3土的物理状态指标2.1.4土的击实特性2.1.5土的工程分类2.1土的组成和物理性质指标3颗粒级配•确定方法筛分法：适用于粗粒土(0.075mm)水分法：适用于细粒土(0.075mm)——各粒组的相对含量，用质量百分数来表示•表述方法颗粒级配曲线2.1土的组成和物理性质土的三相组成——土的固相4土的三相组成——土的固相1009080706050403020100小于某粒径之土质量占总质量的百分数（％）105.01.00.50.100.050.010.0050.001粒径(mm)土的颗粒级配曲线d60d50d10d30特征粒径:d50:平均粒径d60:限制粒径d10:有效粒径d30不均匀程度：Cu=d60/d10连续程度:Cc=d302/(d60×d10)—曲率系数—不均匀系数Cu≥5,级配不均匀粗细程度：用d50表示2.1土的组成和物理性质Cc=1~3,级配连续性好52.1.2土的三相比例指标★试验测定物理性质指标换算物理性质指标（间接）天然密度ρ或天然重度γ含水率w土粒比重Gs孔隙比e孔隙率n饱和度Sr干密度ρd或干重度γd饱和密度ρsat或饱和重度γsat浮（有效）重度γ′2.1土的组成和物理性质6土粒比重单位:无量纲ss4CswmGVρ°=表达式:土的含水率sssw(%)mmmmmw−==表达式:孔隙比svVVe=表达式:孔隙率VVnv(%)=表达式:饱和度vwrVVS=表达式:2.1.2土的三相比例指标三相图物理性质指标定义WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积土粒比重在数值上等于土粒的密度2.1土的组成和物理性质测定方法:比重瓶法测定方法:烘干法7各种密度重度的定义和大小关系：dsatρρρ≥≥γγγγ′≥≥dsat天然密度干密度饱和密度Vm=ρ天然重度干重度Vmsd=ρρgγ=gddργ=VVmvwssatρρ+=gsatsatργ=浮重度wsatγγγ−=′饱和重度WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积单位:g/cm3单位:kN/m32.1.2土的三相比例指标容重=重度2.1土的组成和物理性质测定方法:环刀法82.1.3土的物理状态指标砂土的物理状态指标松密程度粘性土的物理状态指标软硬程度标准贯入锤击数N63.5孔隙比e相对密实度Dr塑限wP试验确定液（流）限wL塑性指数IP液性指数IL定义、意义2.1土的组成和物理性质9砂土的物理状态指标相对密实度minmaxmaxreeeeD−−=dmindmaxdmaxdminddr)()(ρρρρρρ−−=D判别标准：Dr=1,最密状态Dr=0,最松状态Dr≤0.33,疏松状态0.33Dr≤0.67,中密状态Dr0.67,密实状态2.1.3土的物理状态指标2.1土的组成和物理性质10塑限wp液限wL界限含水率粘性土的稠度反映土中水的形态固态或半固态可塑态液态（流态）强结合水膜最大出现自由水强结合水弱结合水自由水稠度状态含水率土中水的形态w吸附弱结合水的能力塑性指数2.1.3土的物理状态指标粘性土的物理状态指标2.1土的组成和物理性质测定方法:液塑限联合测定PLP=−Iww11粘性土的物理状态指标液性指数塑性指数pLLp−=−wwIwwPLP=−IwwIL≤0IL=0–1IL1坚硬状态可塑状态流塑0.00–0.250.25-0.750.75–1.00硬塑可塑软塑去掉百分数——分类定名的依据——评价土体的软硬程度2.1土的组成和物理性质2.1.3土的物理状态指标12•针对扰动土•在一定击实功下确定干密度ρd与含水率w关系•求最大干密度ρdmax和最优含水率wop•为工程设计和现场施工碾压提供资料。击实试验2.1.4土的压实性2.1土的组成与物性13击实曲线特点：①具有峰值②位于饱和曲线之下饱和曲线satdd)(ρρ0481216202428含水量w(%)2.01.81.61.4干密度ρd(g/cm3)饱和曲线ρdmax=1.86wop=12.1rswsd/1SwGG+=ρρwGGs+=1)(wssatdρρr1=S细粒土的压实性最大干密度最优含水量2.1.4土的压实性2.1土的组成与物性14建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）分类法土岩石碎石土砂土粉土粘性土人工填土2.1.5土的工程分类天然土2.1土的组成与物性15粉土（mo，silt）d0.075mm≤50%Ip≤10的土塑性指数Ip10的土粘性土（claysoil，cohesivesoil）10Ip≤17的土Ip17的土粘土粉质粘土建筑规范分类法根据粒组含量Ip根据Ip软土（特殊土）淤泥(muck)淤泥质土(muckysoil)wwL，e≥1.5wwL，1≤e1.52.1土的组成与物性2.1.5土的工程分类162.2.1孔隙水压力2.2.2有效应力和有效应力原理2.2.3自重应力2.2.4基底压力，基底附加压力2.2.5地基附加应力2.2土中应力17自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平地基→半无限空间体→半无限弹性体侧限应变条件→一维问题定义：在自身重量作用下变形稳定以后的有效应力.目的：确定土体的初始应力状态.计算：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度。2.2土中应力2.2.3自重应力无侧向变形和剪切变形，只有竖向变形——无侧向变形条件，或侧限条件18成层地基1）计算公式均质地基竖直向：cc0cxyzKσσσ==zzγσ=c水平向：竖直向：水平向：重度：地下水位以上用天然重度γ地下水位以下用浮重度γ’cziiHσγ=∑cc0c0xyziiKKHσσσγ===∑c112233zHHHσγγγ=++νν−=10K静止侧压力系数z1H2H3Hγ2γ3γ1一般自重应力产生的变形已稳定2.2土中应力2.2.3自重应力192）竖向自重应力分布规律ƒ自重应力分布线的斜率是重度；ƒ自重应力越深越大；ƒ自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；ƒ自重应力在成层地基中呈折线分布；ƒ在土层分界面处和地下水位处发生转折。γ′γ均质地基1γ2γ2γ′)(21γγ成层地基2.2土中应力2.2.3自重应力203）侧向自重应力分布规律ƒ自重应力越深越大；ƒ自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；ƒ自重应力在土层分界面有突变；2.2土中应力2.2.3自重应力例：地基土重度18kN/m3，饱和重度20kN/m3，地下水位在地表下2m，求地表下2m和7m处竖向自重应力。解：2*18=36kPa36+5*10=86kPa212.2.4基底压力exeyBLxyxyBLPPmaxmin0,61yxeeePepAB==⎛⎞=±⎜⎟⎝⎠当矩形面积中心荷载PpA=矩形面积偏心荷载⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=Be61APpmax⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=Be61APpmin线性分布有效接触应力单偏心2.2土中应力22基底附加压力p0=p-γd地基中附加应力σz分布σz从基底算起；σz是由基底附加应力p0=p-γd引起的d地面基底pp0γdγ自重应力地基附加应力沉降计算深度假定：①连续介质②线弹性体③均匀、各向同性体2.2土中应力2.2.4基底附加应力2.2.5地基附加应力23地基附加应力σz分布σz分布特点：分布荷载作用预集中荷载基本相同，荷载范围内越向下、越远离荷载作用位置，数值越小——扩散P大面积均布荷载作用？σz分布特点：集中荷载作用位置处越向下、越远离荷载作用位置，数值越小——扩散差别：荷载作用位置处的附加应力数值。2.2土中应力2.2.5地基附加应力242.3.1土的压缩性——试验与指标2.3.2基础最终沉降量计算2.3.3地基变形与时间的关系2.3地基变形25水槽钢环环刀透水石试样传压板百分表•施加荷载，静置至变形稳定•逐级加大荷载测定：轴向压力轴向变形试验结果：试验方法P1Δh1e1e0PteΔhitP2Δh2e2P3Δh3e3侧限压缩试验试验条件：双面排水；无侧向变形Δ00i0(1)/=−+ieeehh2.3.1土的压缩性——试验2.3地基变形2601002003004000.60.70.80.91.0ee-p曲线e-lgp曲线10010000.60.70.80.9e2.3.1土的压缩性——试验曲线压缩主支膨胀曲线再压缩曲线2.3地基变形lgp(kPa)p(kPa)27ΔpeΔkPap/01002003004000.60.70.80.91.0eΔ=−Δeap压缩系数，kPa-1或MPa-1Δe1e0szΔ=ΔpEε侧限压缩模量，kPa或MPa固体颗粒孔隙z01ΔΔ=Δ=−+eVeε0s1+=eEae-p曲线2.3.1土的压缩性——压缩性指标2.3地基变形zΔ=ΔpEε变形模量，kPa或MPa无侧限条件下：现场载荷试验确定28Δ=−ΔeapΔpeΔkPap/01002003004000.60.70.80.91.0e压缩系数a1-2常用作评价土的压缩性大小土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土≥0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.11——0.1MPa2——0.2MPae-p曲线2.3地基变形2.3.1土的压缩性——压缩性指标29e-lgp曲线10010000.60.70.80.9ec(lg)Δ=−ΔeCpCc11Cs压缩指数Cs回弹指数（再压缩指数）CsCc，一般Cs≈0.1-0.2Cc特点：有一段较长的直线段指标：lgp(kPa)2.3地基变形2.3.1土的压缩性——压缩性指标30先期固结压力历史上所经受到的最大竖向有效压力pcσcz=γz：自重压力pc=σcz：正常固结土pcσcz：超固结土pcσcz：欠固结土OCR=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结超固结比：2.3.1土的压缩性——固结状态2.3地基变形cpOCR=σcz312.3.1土的压缩性——试验与指标2.3.2基础最终沉降量计算2.3.3地基变形与时间的关系2.3地基变形32压缩前压缩后1e2e侧限条件σz=pph1h1/2h1/2γ,e1单一土层一维压缩问题12z1v1111−===+eeShhheεεe-p曲线2.3.2基础最终沉降量计算2.3地基变形σcz2cHzγσ=zpc1σ=zzpσσ+=c233σee1e2p1p2p最终沉降计算公式111=+aSphe1s=phSE采用e-p曲线单一土层12111e−=+eeSh已知a时已知Es时∑=iSS分层总和法公式2.3地基变形2.3.2基础最终沉降量计算p34Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s（书上有误224页；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量级）1vw(1)+=keCaγ()212w1e+∂∂=∂∂kuutazγ固结系数：实验确定一维渗流固结微分方程2v2∂∂=∂∂uuCtz2.3地基变形2.3.3地基变形与时间的关系35vv2=CTtH时间因数n＝1，3，5，7······微分方程的解——孔压：πππ22v4z,t141sine2⎛⎞∞−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎜⎟⎝⎠∑＝＝nTnpnzunHH：土层最大排水距离2.3地基变形2.3.3地基变形与时间的关系36t时刻：ƒ确定St的关键是确定Utƒ确定Ut的核心问题是确定uz.t∞=+σ+σ′=σσ′==∫∫∫SSHe1adze1adzdzUt1z1t,zzt,zt总应力分布面积有效应力分布面积∞=ttSUS在时间t的沉降与最终沉降量之比固结度的概念与计算2.3地基变形2.3.3地基变形与时间的关系zσσz,t′z,tuHSt=UtS∞37求某一时刻t的固结度与沉降量SttTv=Cvt/H22vv4t,(T)281eπ−=−πTUSt=UtS∞时间因数固结度2.3地基变形2.3.3地基变形与时间的关系122212ttHH=38求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间tUt=St/S∞从Ut查图（计算）确定Tvv2vCHTt=2