专题复习---圆与等腰三角形

EDOBACF专题复习圆与等腰三角形姓名＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿教学目标1、复习等腰三角形的“三线合一”性质在圆的证明与计算中的运用。2、在“三线合一”的背景下灵活解决圆的综合问题。知识回顾：等腰三角形性质：切线性质及判定定理：自主探究·合作交流1·如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为E，则下面结论中错误的是A．BE＝OEB．＝C．CE2=AEBED．AC＝AD例题1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过点D作DF⊥AC于F。（1）求证：DF为⊙O的切线，；（2）若DE=52，AB=52，求AE的长.（第1题图）举一反三：如图，在△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P.（1）求证：PD为⊙O的切线，；（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.例题2已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连结PC，交AD于点E．(1)求证：AD是圆O的切线；(2)若PC是圆O的切线，BC＝8，求DE的长．检验反馈1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．∠TAB=＿＿＿．2.如图已知AB是⊙O直径，D是圆上任意一点(不与A、B重合)，连结BD，并延长到C，使DC=DB,连结AC,则△ABC的形状是＿＿＿三角形.3.如图AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？4.如图，圆O为△ABC的外接圆，AB=AC，以过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P。（1）求证：AP为⊙圆O的切线，；（2）若⊙圆O的半径长为5，BC=8，求AP的长.OPABCAABBCCDDOODCOPEBA5.如图，在△ABC中，∠ADB=45°，⊙O经过A、B、D三点，BE=BD，过点A作AM⊥ED于M。（1）求证：AP为⊙O的切线，；（2）若∠ABD=22.5°，DM=1，求⊙O的半径.OMEBDA链接中考（2011年）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO交⊙O于点D，与PA的延长线交于点E，（1）求证：PB为⊙O的切线，；（2）若tan∠ABE=12，求sinE的值。