复旦大学材料科学导论课后习题答案(搭配：石德珂材料科学基础教材)

材料科学导论课后习题答案第一章材料科学概论1.氧化铝既牢固又坚硬且耐磨，但为什么不能用来制造榔头？答：氧化铝脆性较高，且抗震性不佳。2.将下列材料按金属、陶瓷、聚合物和复合材料进行分类：黄铜、环氧树脂、混泥土、镁合金、玻璃钢、沥青、碳化硅、铅锡焊料、橡胶、纸杯答：金属：黄铜、镁合金、铅锡焊料；陶瓷：碳化硅；聚合物：环氧树脂、沥青、橡胶、纸杯；复合材料：混泥土、玻璃钢3.下列用品选材时，哪些性能特别重要？答：汽车曲柄：强度，耐冲击韧度，耐磨性，抗疲劳强度；电灯泡灯丝：熔点高，耐高温，电阻大；剪刀：硬度和高耐磨性，足够的强度和冲击韧性；汽车挡风玻璃：透光性，硬度；电视机荧光屏：光学特性，足够的发光亮度。第二章材料结构的基础知识1.下列电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属？(1)1s22s22p63s23p63d74s2(2)1s22s22p63s23p6(3)1s22s22p5(4)1s22s22p63s2(5)1s22s22p63s23p63d24s2(6)1s22s22p63s23p64s1答：惰性元素：(2)；卤族元素：(3)；碱族：(6)；碱土族：(4)；过渡金属：(1),(5)2.稀土族元素电子排列的特点是什么？为什么它们处于周期表的同一空格内？答：稀土族元素的电子在填满6s态后，先依次填入远离外壳层的4f、5d层，在此过程中，由于电子层最外层和次外层的电子分布没有变化，这些元素具有几乎相同的化学性质，故处于周期表的同一空格内。3.描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键？答：氢键本质上与范德华键一样，是靠分子间的偶极吸引力结合在一起。它是氢原子同时与两个电负性很强、原子半径较小的原子（或原子团）之间的结合所形成的物理键。当氢原子与一个电负性很强的原子（或原子团）X结合成分子时，氢原子的一个电子转移至该原子壳层上；分子的氢变成一个裸露的质子，对另外一个电负性较大的原子Y表现出较强的吸引力，与Y之间形成氢键。4.为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高？答：一是金属原子质量大；二是金属键的结合方式没有方向性，原子趋于紧密排列，得到简单的原子排列形态。离子键和共价键结合的原子，相邻原子的个数受到共价键数目的限制，离子键结合还要满足正、负离子间电荷的平衡，原子不可能紧密堆积，而且存在孔洞缺陷，故金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高。5.应用公式计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为rMg2+=0.065nm；rO2-=0.140nm；n=7。答：𝐹吸引=−𝐹1𝐹2𝐹24𝐹𝐹0𝐹2=𝐹2𝐹𝐹0(𝐹Mg2++𝐹O2−)2𝐹排斥=−𝐹b𝐹𝐹+1=−7b(𝐹Mg2++𝐹O2−)8在平衡时，F吸引=F排斥故𝐹2𝐹𝐹0(𝐹Mg2++𝐹𝐹2−)2=7b(𝐹Mg2++𝐹O2−)8，解得b=9.763×10−87𝐹∙𝐹10晶体的结合键能：E合=−𝐹2𝐹𝐹0𝐹+b𝐹7=−3.85×10−18𝐹转换为每摩尔MgO晶体的结合键能：𝐹0=𝐹合×𝐹𝐹=−2318.5kJ∙mol−16.原子序数为12的Mg有三种同位素：78.70%的Mg原子由12个中子，10.13%的Mg原子由13个中子，11.17%的Mg原子由14个中子，试计算Mg的原子量。答：78.70%×24+10.13%×25+11.17%×26=24.327.试计算原子N壳层内的最大电子数。若K,L,M和N壳层中所有能级都被填满，试确定该原子的原子数。答：N壳层内最大电子数：2×42=321s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2该原子的原子数是708.试写出Al原子13个电子的每个电子的全部量子数。答：nlmms100±12200±12210±12211±1221-1±12300±12310129.材料的三级和四级结构可以通过加工工艺来改变，那么材料的二级结构可以改变吗？为什么？答：原子的结合键是材料的二级结构。对于单一的材料来说，其价键结构是不可以通过加工工艺来改变的。但是实际工程应用中，通过一定的加工工艺来改变材料的二级结构，比如金刚石具有共价键，石墨具有共价键和物理键，而石墨等碳质原料和某些金属在高温高压下可以反应生成金刚石，即一定程度上改变了材料的二级结构。第三章固体材料的晶体学基础1.回答下列问题：（1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112̅]，(11̅0)与[111]，(1̅32)与[123]，(3̅2̅2)与[236]。（2）在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和(112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。（3）在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于(101)，(011)，(112)晶面上的[111̅]晶向。答：作图略。（2）两晶面交线的晶向指数为[11̅0]或[1̅10]。2.有一正交点阵的a=b，c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个，2个，4个原子间距，求该晶面的密勒指数。答：（263）3.写出六方晶系的{101̅2}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[112̅0]、[11̅01]晶向和(101̅2)晶面，并确定(101̅2)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。答：{101̅2}晶面族中所有晶面的密勒指数为：(101̅2)，(1̅012)，(11̅02)，(1̅102)，(011̅2)，(01̅12)(101̅2̅)，(1̅012̅)，(11̅02̅)，(1̅102̅)，(011̅2̅)，(01̅12̅)作图略，（101̅2）晶面与六方晶胞交线的晶向指数为：[1̅21̅0]，[12̅10]，[4̅223]，[42̅2̅3̅]，[2̅2̅43]，[224̅3̅]4.根据刚性球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。答：体心立方面心立方密排六方原子半径√34a√24a12a四面体间隙√5−√34a√3−√24a√6−24a八面体间隙12𝐹−√34a12𝐹−√24a√22𝐹−12a原子数246致密度0.680.740.74配位数812125.用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。答：体心立方面心立方密排六方原子密排面{110}{111}{0001}晶面的原子密度1+14×4𝐹×√2𝐹=√2𝐹216×3+12×3√34×(√2𝐹)2=4√3𝐹213×6+16×√34𝐹2=2√3𝐹2原子密排方向111110112̅0晶向的原子密度12×2+1√3𝐹=2√3𝐹12×2+1√2𝐹=2√2𝐹12+12𝐹=1𝐹6.求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面。（1）已知室温下α-Fe的点阵常数为0.286nm，分别求出（100）、（110）、（123）的晶面间距。（2）已知916℃时γ-Fe的点阵常数为0.365nm，分别求出（100）、（111）、（112）的晶面间距。（3）已知室温下Mg的点阵常数为a=0.321nm，c=0.521nm，分别求出(112̅0)、(101̅0)、(101̅2)的晶面间距。答：（1）𝐹100=𝐹√12+0+0=0.286𝐹𝐹𝐹110=𝐹√12+12+0=0.202𝐹𝐹𝐹123=𝐹√12+22+32=0.076𝐹𝐹其中，晶面间距最大的晶面为（100）（2）𝐹110=𝐹√12+0+0=0.365𝐹𝐹𝐹111=𝐹√12+12+12=0.211𝐹𝐹𝐹112=𝐹√12+12+22=0.149𝐹𝐹其中，晶面间距最大的晶面为（110）（3）𝐹112̅0=1√43×(12+12+12)𝐹2=0.161𝐹𝐹𝐹101̅0=1√43×(12+0+0)/𝐹2=0.278𝐹𝐹𝐹101̅2=1√43×12+0+0𝐹2+(2𝐹)2=0.190𝐹𝐹其中，晶面间距最大的晶面为(101̅0)7.已知Na+和Cl-的半径分别为0.097nm和0.181nm，请计算NaCl中钠离子中心到：（1）最近邻离子中心间的距离；（2）最近邻正离子中心间的距离；（3）第二个最近的氯离子中心间的距离；（4）第三个最近的氯离子中心间的距离；（5）它最近的等同位置间的距离。答：(1)r=r++r-=0.278nm(2)r=√2(𝐹++𝐹−)=0.393𝐹𝐹(3)r=√3(𝐹++𝐹−)=0.482𝐹𝐹(4)r=√5(𝐹++𝐹−)=0.622𝐹𝐹(5)r=√2(𝐹++𝐹−)=0.393𝐹𝐹8.根据NaCl的晶体结构及Na+和Cl-的原子量，计算氯化钠的密度。答：ρ=𝐹𝐹=(12×14+1)𝐹++(8×18+6×12)𝐹−[2(𝐹++𝐹−)]3=2.26𝐹/𝐹𝐹39.示意画出金刚石型结构的晶胞，说明其中包含有几个原子，并写出各个原子的坐标。答：作图略，其中包含原子数：18×8+12×6+4=8顶点坐标：（000），（100），（010），（001），（110），（101），（011），（111）（选填一个即可）面心坐标：(12012)，(12112)，(01212)，(11212)，(12120)，（12121）（选填三个即可）晶胞内坐标：（341414），（141434），（143414），（343434）10.何谓单体、聚合物和链节？它们相互之间有什么关系？请写出以下高分子链节的结构式：聚乙烯；聚氯乙烯；聚丙烯；聚苯乙烯；聚四氟乙烯。答：单体是合成聚合物的起始原料，是化合物独立存在的基本单元，是单个分子存在的稳定状态。聚合物是由一种或多种简单低分子化合物聚合而成的相对分子质量很大的化合物。链节是组成大分子链的特定结构单元。聚乙烯：[-CH2-CH2-]n;聚氯乙烯：[-CHCl-CH2-]n;聚丙烯：[-CHCH3-CH2-]n;聚苯乙烯：[-CHAr-CH2-]n;聚四氟乙烯：[-CF2-CF2-]n第四章固体材料的晶体缺陷1.纯Cu的空位形成能为1.5aJ/atom，（1aJ=10-18J），将纯Cu加热至850℃后激冷至室温（20℃），若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。答：𝐹𝐹=Aexp−𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹1𝐹𝐹2=exp(−𝐹𝐹(1𝐹1−1𝐹2))=𝐹2742.空位对材料行为的主要影响是什么？答：首先，材料中原子（或分子）的扩散机制与空位的运动有关。其次，空位可以造成材料物理性能与力学性能的改变，如密度降低，体积膨胀，电阻增加，强度提高，脆性也更明显，晶体高温下发生蠕变等。3.某晶体中有一条柏氏矢量为a[001]的位错线，位错线的一端露头于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中一条柏氏矢量为𝐹2[1̅11]，求另一条位错线的柏氏矢量。答：a[001]−𝐹2[1̅11]=𝐹2[11̅1]4.如附图a所示，试求某一晶格参数为2.5A0的立方金属刃型位错的burgers矢量的Miller指数及其长度。答：柏氏矢量𝐹⃑⃑⃑⃑垂直于(220)，故其Miller指数为[110]|𝐹⃑⃑⃑⃑|=𝐹220=𝐹√22+22+02=0.88𝐹05.如附图b所示，写出在FCC金属的(1̅11̅)滑移方向的晶向指数。答：[1̅01]，[101̅]，[01̅1̅]，[011]，[110]，[1̅1̅0]第五章固体材料的凝固与结晶1.液体金属在凝固时必须过冷，而加热使其融化却毋需过热，即一旦加热到熔点就立即熔化，为什么？答：液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。固态金属在熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个