单元五时间序列的构成分析

1单元五时间数列的构成分析2教学内容:时间序列分析概述时间序列分析的水平指标时间序列分析的速度指标时间序列的长期趋势分析季节变动与循环波动分析教学目的和要求:通过本章学习，应了解动态数列的概念、种类及编制原则。掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算，了解时间数列的影响因素，掌握直线趋势测定和季节变动测定的各种方法。教学重点:动态数列的种类、序时平均数的计算、用水平法计算平均发展速度、直线趋势的测定、季节变动的测定。教学难点:时期数列和时点数列的区别、时点数列的序时平均数的计算、用最小平方法测定直线趋势、用同期平均法测定季节变动。学时数:113任务一时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的作用四、时间数列的编制原则4一、时间序列的概念社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。1.时间数列的概念时间序列,又称动态数列,或时间数列是指将表明社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。52、时间数列的构成要素时间数列由两个基本要素组成：（1）资料所属的时间（2）在一定时间条件下的统计指标数值时间数列与变量数列的区别：1、两者所包括的范围不同。时间数列是变量数列的一种。2、两者的构成要素不同。时间数列由时间和发展水平构成，变量数列由变量和次数构成。3、变量数列是建立在统计分组基础上的，时间数列不是分组数列。tt1t2……tnyy1y2……yn6年份20012002200320042005社会商品零售总额（亿元）939810894122371605320598年末居民存款余额（亿元）911011545147642151929662国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.81职工平均货币工资（元）23652677323645105500如：某地“十五”时期社会经济有关指标7二、时间序列的种类派生时间数列总量指标时间数列相对指标时间数列平均指标时间数列时期数列时点数列81．总量指标时间数列总量指标时间数列又称之为绝对数时间数列，简称绝对数列，它是把同一总量指标在不同时间上的指标数值按时间先后顺序排列而形成的时间数列。总量指标时间数列又分为：时期数列和时点数列两种。9时期数列与时点数列的特点时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性，不同时间的时期指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。C）指标值采用连续统计的方式获得。10时期数列与时点数列的特点时点指标时间序列具有以下特点：A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。C）指标值采用间断统计的方式获得。11时间数列的特点：派生性—有绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、连续登记不可加性—不同时期资料不可加无关联性—与时间的长短无关联间断登记—资料的收集登记平均相对时期时点特点序列12三、时间数列的作用1.通过时间数列可以描述客观现象发展变化的量变过程和规律。2.利用时间数列资料可以计算一系列动态分析指标。3.根据时间数列可以揭示客观现象发展变化的趋势,为预测、决策提供依据。4.利用时间数列资料可以在不同国家和地区之间进行对比131.时间长短（或间隔）一致。时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。2.口径一致。总体范围一致；计算价格一致；计量单位一致;经济内容一致3.计算方法一致。四、时间数列的编制原则14任务二节时间序列的水平指标分析1.发展水平2.平均发展水平序时（动态）平均数3.增长水平逐期增长量累计增长量平均增长量15一、发展水平设时间数列各项为：a0，a1，a2，a3，……an其中a0称最初水平，an称最末水平，其余，a1a2，a3，……,an-1为中间水平。发展水平根据作用的不同，分为基期水平和报告水平。16也称序时平均数，动态平均数—是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。序时平均数，要根据不同数列总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用不同的计算公式计算。二、平均发展水平17（一）绝对数时间数列的序时平均数1.时期数列的序时平均数：算术平均法ynnyyyyn1...2118年份20022003200420052006工业增加值（亿元）21612663346346755124则2002～2006年平均工业增加值：亿元2.3617651244675346326632161yn1yi例：某地2002-2006年工业增加值19连续每天指标值不同持续若干天内指标值不变间隔时间相等间隔时间不等2、时点数列的序时平均数※连续时点数列间断时点数列时点数列：20（1）连续时点数列的序时平均数：算术平均法A、连续每天指标值不同B、持续若干天内指标值不变in21yn1nyyyyffyffffyfyfyynnn＝212211持续天数—if21日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元nyyA-例1：某股票连续5个交易日价格资料如下22星期一二三四五库存现金（千元）32541现金平均库存额：千元3514523ynyA-例2.某单位五天库存现金数如下表：23例1.某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783)(78397699783778667849780人fyfyB.连续时点数列（持续若干天内资料不变）243527634持续天数f51384329395249库存量x(台)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期8月份该企业平均库存量：40台fyfyB-例2.某企业8月份库存情如下：25列数点时断间ny21yyy21yn1n101n211nn1n232121ffff2yyf2yyf2yyyA.间隔时间相等B.间隔时间不等（2）间断时点数列序时平均数每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值26月份789101112月底存款余额（亿元）11.5811.7111.8511.9912.1112.242006年8至12月该市平均居民存款余额：首尾折半法91.111624.122111.1299.1185.1171.1158.1121ny21yyy21yn1n10亿元【A-例1】2006年各月月底某市居民存款余额27时间9月末10月末11月末12月末库存量（台）1000110010101050台1045y【A-例2】某商场2006年第四季度某商品库存资料如下，求第四季度的月平均库存额。281994年～2006年某省服务业从业人数（年底数）【B-例1】年份199419971999200220042006年底人数（万人）83.5099.49118.28140.71168.51183.7529该省1994年～2006年服务业平均从业人数：22323275.18351.1682251.16871.1403271.14028.1182228.11849.993249.9950.83y52.812万人【B-例1】解：30时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396y单位：万人某地区2006年社会劳动者人数资料如下：则该地区该年的月平均人数为：【B-例2】1n211nn1n232121ffff2yyf2yyf2yyy31ybanaaaa21：分子项nbbbb21：分母项;yyyyn21：指标项baybay（二）相对数数列(平均数数列）的序时平均数32⑴a、b均为时期数ayabybbaNbNaba1y⑵a、b均为时点数122122y121121NbbbbNaaaabaNNNN几种可能的情况⑶a为时期数列、b为时点数NbbbbNaaaabaNNNN22y12112133月份一二三计划产值（万元）302829产值计划完成程度（﹪）100.5101.0103.0例：某公司今年一季度产值计划完成情况如下该公司一季度的产值计划平均完成程度为：﹪49.1012928302903.12801.130005.13/3/ybybba1.a、b均为时期数列34月份三四五六七工业增加值（万元）a11.012.614.616.318.0月末职工人数（人）b20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。2.a为时期数列、b为时点数列35解：①第二季度各月的劳动生产率：四月份：人元6300220002000100006.121y五月份：人元4.6952222002000100006.142y六月份：人元1.7409222002200100003.163y36③该企业第二季度的劳动生产率：cNbay人元28.2071414222002200200022000100003.166.146.12②该企业第二季度的月平均劳动生产率：人元76.69041422200220020002200033.166.146.1210000yba37平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内资料不变每天资料不同连续时点时期序时平均数时间数列bayinynnyyyy121nnnffffyfyfyy212211nyyyyynn2121110bay110111022nnnnffffyyfyyy38增长量＝平水报告期水平基期01yysyyttttt累计增长量逐期增长量增长量时间序列的水平指标三、增长量和平均增长量（一）增长量011201yyyyyyyynnn二者的关系：niyyyyyyiiii,,2,1101039数期逐期增长量nstnt数期累计增长量（二）平均增长量——逐期增长量的序时平均数40任务三时间序列的速度分析辅助的水平指标定基增长速度平均增长速度环比增长速度平均发展速度定基发展速度环比发展速度增长1％的绝对值二、增长速度一、发展速度速度指标41时间序列的速度指标一、发展速度发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。基期水平报告期水平发展速度42发展速度根据采用的基期不同，可分为：11201,,,nnyyyyyyyy1ttyyt0定基发展速度环比发展速度发展速度00201,,,yyyyyyn环比发展速度定基发展速度43定基和环比发展速度相互关系yyyyyyyy1n