反比例函数-章末复习ppt课件

郝瑞雪2019年11月14日九（19）班第六章反比例函数总复习•复习目标：1．复习反比例函数的概念、图象和性质及其应用.2．运用反比例函数的知识解决实际问题.•学习重、难点：重点：反比例函数的概念、图象和性质及其应用.难点：运用反比例函数的知识解决实际问题.①知识点搜集：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．kyx一、反比例函数概念二、反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)kyx，1ykx，.xyk知识点收集三、反比例函数的性质函数图象形状图象位置性质图象对称性在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限（k＞0）（k＜0）kyx①轴对称，两条对称轴分别是y=x与y=-x所在直线；②中心对称图形，对称中心为原点kyx点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=.推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=.Q四、对于反比例函数，xkyAB2k|k|yxO反比例函数的面积不变性知识点收集例1下列函数中是反比例函数的有．（1）（2）y=5-x（3）（4）xy=2（5）（6）（7）y=2x-1（8）（9）（a为常数，且a≠0）（10）5yx2xyxy26yx25yx2ayx2112yx典例精析考点1反比例函数的概念√√√√√例2k=时，函数是反比例函数.2--1kykx（）解析：-k2=–1，解得k=1，k=-1.又因为k-1≠0，解得k≠1所以当k=-1时该函数为反比例函数.-1例3在函数的图象上有三个点（-1，y1），（，y2），（，y3）则y1，y2，y3的大小关系是（）．A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2考点2反比例函数的性质D2-a(a0)yx14121-4例4如图所示，直线与双曲线交于A，B两点，P是AB上的点，△AOC的面积S1、△BOD的面积S2、△POE的面积S3的大小关系为.S1=S2S3FS1S2S3考点3反比例函数解析式中k的几何意义(3)如果王强骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要到达单位?例5王强家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v米/分，所需时间为t分钟．(1)速度v与时间t之间的函数关系为.3600vt(2)若王强到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是.解析:(2)把t=15代入函数的解析式，得：3600240.15y考点4反比例函数的实际应用240米/分12分(3)把v=300代入函数解析式得：解得：t=12．3600300t，1.函数的图象经过点（4，6），则下列各点中不在函数图象上的是（）A.（3，8）B.（–3，–8）C.（–8，3）D.（–4，–6）C课堂检测kyx2.已知反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m≥5B.m＞5C.m≤5D.m＜5D5myx当堂练习3.面积为2的直角三角形一直角边为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象可大致表示为()A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C课堂检测4.函数y1=kx+5与(k≠0）的图象大致是()D.xyOC.yA.yxB.xyODOOk＜0k＞0×××√xkyx课堂检测5.如图，已知A（–4，2）、B（n，–4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.课堂检测kyx（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.解：（1）k=yx=2×（–4）=–8，∴反比例函数为∴B点坐标为（2，–4）.8.yx8=24n，将A（–4，2）、B（2，–4）代入y=kx+b中，得2442kbkb，，12kb，解得，∴一次函数为y=–x–2.（2）由图象可知，当–4＜x＜0和x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值.课堂小结kyx反比例函数现实世界中的反比例函数实际应用kyx的图象和性质归纳抽象1.课本161页第3,4题；162页第8,9题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业A.4B.2C.－2D.不确定1.如图所示,P是反比例函数的图象上一点，过点P作PB⊥x轴于点B，点A在y轴上，△ABP的面积为2，则k的值为()kyxOBAPxy拓展延伸Ax2．如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足分别为B，则三角形ABC的面积为。xy2D(a,b)(-a,-b)拓展延伸