实际问题与一元一次方程——配套问题-公开课优秀课件

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程配套问题人教版义务教育教科书数学七年级上册课件说明本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线.列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想.教学课件说明本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以“配套问题”这个典型问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想．学习目标：1．会通过列方程解决“配套问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．在课件使用过程中应注意：1．在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2．课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识．一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.二、应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究“1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套”关键语句分析：螺钉数量：螺母数量=1:2螺母数量=2螺钉数量螺母总产量=2×螺钉的总产量二、应用与探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍螺母总产量=2×螺钉的总产量解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.二、应用与探究问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.三、小结与归纳问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验四、课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.一个方桌由一个桌面和四根桌腿做成。已知1立方米木料可以做桌面50个或做桌腿300根，现有5立方米的木料，应该怎样下料，才可以使生产出来的桌面与桌腿正好配套？四、课堂练习红光服装厂要生产一批某种型号的学生服,已知每3米长的某种布料可做上衣2件,或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?四、课堂练习用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有108张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底才可以正好制成整套的罐头盒?四、课堂练习甲种零件2个和乙种零件1个可以配成一套。现在有甲种零件276个，乙种零件120个，若每小时可以生产甲种零件15个和乙种零件9个，问需要生产多少小时，两种零件刚好配套？四、课堂练习我们在运动场上踢的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的,黑块均呈五边形,白块均呈六边形,并且黑块与白块共32块.你知道黑块与白块分别有多少块吗?四、课堂练习关注:挖掘题目中隐含的等量关系即“把配套关系转换为倍数关系”通过本节课的研究你有何收获？（三）归纳总结，布置作业