课时提升作业-2习题课-匀变速直线运动规律的应用

课时提升作业匀变速直线运动规律的应用(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.(2018·菏泽高一检测)两质点A、B从同一地点开始运动,x-t图象如图所示,则下列说法正确的是A.A做直线运动,B做曲线运动B.两质点在4s末速度相等C.两质点在前8s的路程相等D.两质点在前8s的位移大小相等【解析】选C。x-t图象只能表示物体做直线运动的规律,所以A、B都做直线运动,故A项错误;位移时间图象斜率表示该时刻的速度,则知在4s末,质点A的速度大于B的速度,故B项错误;在前8s内,质点A通过的路程为40m,质点B通过的路程为20m+20m=40m,两质点在前8s的路程相等,故C项正确;在前8s内,质点A通过的位移为40m,质点B通过的位移为0m,故D项错误。【补偿训练】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移-时间图象如图所示,图象c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是()A.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.a、b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反C.物体c一定做变速曲线运动D.在0～5s内,当t=5s时,a、b两个物体相距最远【解析】选D。位移图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知a、b两物体都做匀速直线运动。由图斜率看出,a、b两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,故A、B项错误;对于匀加速直线运动位移公式x=v0t+at2,可见,x-t图象是抛物线,所以物体c一定做匀加速直线运动,故C项错误;t=0时刻a、b从同一位置出发开始运动,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,则当t=5s时,a、b两个物体相距最远。故D项正确。2.(2018·龙岩高一检测)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0～t0和t0～3t0两段时间内()A.加速度的大小之比为2∶1B.位移大小比之为1∶3C.平均速度大小之比为2∶1D.位移方向、速度方向、加速度方向均相反【解析】选A。根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为a1∶a2=∶=2∶1,故A项正确;根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为x1∶x2=v0t0∶v0·2t0=1∶2,故B项错误;匀变速运动的平均速度大小之比为∶=∶=1∶1,故C项错误;0～t0和t0～3t0两段时间,位移和速度都为正,方向相同,加速度方向相反,故D项错误。3.四个质点做直线运动,它们的速度图象分别如图所示,在2s末能回到出发点的是()【解析】选D。质点A在0～2s内的位移x1=×(-1)×1m+×(-1)×1m=-1m,即质点在2s末不能回到出发点,故A错误;质点B在0～2s内的位移x2=×2×1m=1m,即质点在2s末不能回到出发点,故B错误;质点C在0～2s内的位移x3=×1×1×2m=1m,即质点在2s末不能回到出发点,故C错误;质点D在0～2s内的位移x4=×1×1m+×(-1)×1m=0,即质点在2s末回到出发点,故D正确。4.(2018·临汾高一检测)甲、乙两辆汽车在同一直线上运动。乙在甲的前方4m处,甲、乙同时朝相反的方向运动,运动的v-t图象如图所示。由图可知下列说法正确的是()A.在0～2s内两汽车逐渐靠近B.在0～2s内两汽车先逐渐靠近后逐渐远离C.在2～3s内两汽车逐渐靠近D.在4s时两汽车相遇【解析】选A。在0～1s内,甲、乙同时朝相反的方向运动,两汽车逐渐靠近。此过程中,甲的位移为x甲=vt=1×1m=1m,乙的位移大小为x乙=×1×1m=0.5m,因为x甲+x乙=1.5m4m,则1s时两汽车没有相遇。在1～2s内,两车都沿正向运动,乙在甲的前方,且甲的速度比乙的大,两者逐渐靠近,故A项正确,B项错误;在2～3s内,乙在甲的前方,且甲的速度比乙的小,两汽车逐渐远离,故C项错误;根据图象与时间轴围成的面积表示位移,知0～4s内乙的位移等于2～4s内的位移,为x乙=×2m=4m。0～4s内甲的位移为x甲=vt=1×4m=4m,由于t=0时刻乙在甲的前方4m处,可知,在4s时两汽车没有相遇,故D项错误。5.(2018·合肥高一检测)小物体P在光滑水平面上正在以速度v0匀速运动。从t=0时刻开始计时,P的加速度随时间的变化关系如图所示,加速度方向正方向与v0方向相同,图中a0、t0为已知量,则小物体P()A.在2t0和4t0时刻的速度相等B.在3t0时刻的速度为7a0t0C.在2t0到4t0时间内运动位移为2v0t0+14a0D.在t0时刻的速度为a0t0【解析】选C。2～4t0时间内,物体的加速度不变,做匀加速直线运动,所以在2t0和4t0时刻的速度一定不相等,故A项错误;由数学知识可得:2t0时刻的加速度为3a0。根据a-t图线与时间轴所包围的“面积”大小表示速度的变化量,可得,0～3t0时间内速度的变化量为·2t0+3a0t0=7a0t0。所以在3t0时刻的速度为v0+7a0t0,故B项错误;2t0时刻的速度为v2=v0+·2t0=v0+4a0t0,在2t0到4t0时间内物体做匀加速直线运动,运动的位移为x=v2·2t0+·3a0(2t0)2=2v0t0+14a0,故C项正确;在t0时刻的速度为v0+t0=v0+a0t0,故D项错误。6.(2018·龙岩高一检测)斜面长度为4m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑做匀减速直线运动,其下滑距离x与初速度二次方的关系图象(即x-图象)如图所示()A.滑块下滑的加速度大小为8m/s2B.滑块下滑的加速度大小为4m/s2C.若滑块下滑的初速度为5.0m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为1sD.若滑块下滑的初速度为5.0m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为4s【解析】选C。根据匀变速直线运动的速度位移公式得:v2-=2ax,得知斜率为k=,因为图线斜率k=,代入数据解得:a=-2m/s2。故A、B项错误;由位移公式得:x=v0t+at2,代入数据解得:t=1s或4s,由于t=4s不符合题意,故C项正确,D项错误。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(2018·福州高一检测)在田径运动会的800m比赛中,乐轩很想得冠军,它一直冲在最前面,由于开始体力消耗太大,最后在直道上距终点50m处时便只能保持5m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺,此时一直保持在乐轩后面的成泽在直道上距乐轩6.25m,速度为4m/s,成泽立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺,到达终点时的速度为8.5m/s。试分析:(1)成泽冲刺的加速度多大?(2)乐轩、成泽谁先到达终点而获得冠军?(3)乐轩和成泽中任一个跑到终点前,他们之间的最大距离是多少?【解析】(1)成泽最后是匀加速直线运动,位移:x2=x1+6.25m=56.25m根据速度位移公式,有:-=2ax2联立解得:a=0.5m/s2。(2)乐轩最后50m时间:t1==s=10s成泽最后冲刺用时:t2==s=9st1故成泽先到达终点。(3)成泽追上乐轩之前,二者速度相等时相距最远,设经t秒二者速度相等,则由v1+at=v0得:t==s=2s二者最大距离为Δs=6.25m+v0t-(v1t+at2)=6.25m+5×2m-(4×2+×0.5×4)m=7.25m成泽追上乐轩后二者距离又不断拉大,当成泽冲到终点时乐轩距终点的距离为s=50-v0t2=5mΔs所以在乐轩和成泽中任一个跑到终点之前,他们之间的最大距离为7.25m。答案:(1)0.5m/s2(2)成泽(3)7.25m【补偿训练】(2018·临沂高一检测)一辆警车停在公路边值勤,警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载,他决定前去追赶,经过7s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内。试求:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少。(2)警车发动后要多长时间才能追上货车。【解析】(1)当两车速度相同时距离最大由v=at可得警车达到10m/s的时间;t1=4s在这段时间警车的位移x1=a=×2.5×42m=20m货车相对于出发点的位移x2=10×(7+4)m=110m两车间的最大距离Δx=90m(2)108km/h=30m/s;由v=at可得警车达到最大速度的时间t2=12s此时警车的位移x3=a=180m货车相对于出发点的位移x4=10×(7+12)m=190m由于警车的位移小于货车的位移,所以仍未追上设再经过t3追上,则(30-10)t3=190-180得t3=0.5st=12.5s则警车发动后经过12.5s才能追上。答案:(1)90m(2)12.5s