品质管理-时间数列

时间数列第一节时间数列概述第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第四节时间数列的变动趋势分析精品资料网例如：我国1985-1990年国民收入资料如下年份198519861987198819891990国民收入（亿元）702078959313117381317614429精品资料网第一节时间数列概述一、时间数列的概念和作用（一）概念：时间数列就是将反映某一现象数量特征的某一统计指标在不同时间上的取值按时间的时间数列由两个基本要素组成：现象所属时间（t）和各个时间所对应的统计指标值（Y）。即时间数列由两个互相对应的两个数列构成：时精品资料网（二）作用1.时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。2.可以根据时间数列，计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。3.通过时间数列可以反映工作进度，帮助各级领导及时掌握情况，以便更好地指导今后的工作。4.运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为宏观调控和科学决策提供数列依据。精品资料网二、时间数列的种类根据编制时间数列所采用的统计指标性质不同，可以分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三大类。其中总量指标时间数列，是最基本的时间数列，其余精品资料网（一）总量指标时间数列总量指标时间数列：又称为绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值按照时间的先后顺序排列而成的时间数列。它反映事物在不同时间所达到的绝对水平及其发展变化的过程。根据总量指标时间数列反映的现象时间性不同，总量指标时间数列又分为时期数列和时点数列。时期数列：是指由时期总量指标编制的时间数列。数列中每项指标数值均表明某种社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。2.时点数列：是指由时点总量指标编制的时间数列。数列中每项指标所反映的都是现象在某一时点或时刻上所达到的总量水平。精品资料网（二）相对指标时间数列相对指标时间数列：也称为相对数时间数列，是指由一系列同类的相对指标数值所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象数量对比关系的发展过程。由于相对指标有六种形式，所以相对数时间数列也有六种形式：计划完成程度相对数时间数列、比例相对数时间数列、结构相对数时间数列、比较相对数时间数列、强度相对数时间数列和动态相对数时间数列。精品资料网（三）平均指标时间数列平均指标时间数列：也称为平均数时间数列，是指由一系列同类的平均指标数值所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象一般水平的发展过程和变化趋势。精品资料网(一)时间长短统一。(二)总体范围统一。(三)计算方法、价格和计量单位的统一。(四)指标的经济含义统一。精品资料网第二节时间数列的水平指标常见的动态分析指标有：•水平指标：发展水平、平均发展水平、•速度指标：发展速度、平均发展速度、精品资料网一、发展水平所谓发展水平，又称为发展量，即时间数列中每一项具体的统计指标数值。它反映社会经济现象的各个不同时期或时点上所达到的规模或水平。它是计算其他动态分析指标的基础。它可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。精品资料网由于发展水平指标在时间数列中所处的位置不同，可以分为最初水平、最末水平和中间水平。一个时间数列。表示我们通常用nnaaaaa,,,,,1210在利用时间数列指标进行对比分析时，我们常把所研究的那个时期发展水平叫报告期水平，而把选作对比基础的发展水平叫基期水平。精品资料网注意：发展水平指标在文字表述上习惯用“增加到”、“增加为”、或“降低到”、“降低为”等表示。精品资料网二、平均发展水平平均发展水平，是指时间数列中不同时期的发展水平采用一定的方法加以平均求得的平均数。由于它是将社会经济现象在不同时期上的数量差异平均化而求得的，为了与前面学过的平均数有所区别，通常又把它称为序时平均数或动态平均数。精品资料网序时平均数的计算，由于不同时间数列具有不同特点需要用不同的方法，现分别讨论如下：由于时期数列中的各项指标数值都是反映社会经济现象在一定时期内的过程总量，具有可加性，因此我们可以采用简单算术平均的方法计算序时平均数，即将时期数列中研究范围内的各项指标数值之和除以时期项naai精品资料网例如：某商场某年各月商品零售额资料如下表月份123456零售额（万元）100110120120110130月）万元：第一季度月平均零售额/(1103120110100精品资料网列间隔不等的间断时点数列间隔相等的间断时点数间断时点数列列间隔不等的连续时点数列间隔相等的连续时点数连续时点数列时点数列如果时点数列中的数值是逐日记录，逐日排列，就称为连续时点数列，否则称为间断时点数列。2.由时点数列计算序时平均数。精品资料网（1）由间隔相等的连续时点数列来计算其计算方法与时期数列相同，即以各日时点数值的总和除以日数，求得平均每日时点数。公式：naai精品资料网例如：某单位某星期每天出勤的职工人数分别为：120人、122人、118人、116人、117人、121人，则该单位本星期平均每天都出勤人数：（人）1196121117116118122120a精品资料网（2）由间隔不等的连续时点数列来计算在连续时点数列中，如果被研究对象不是逐日变化的，则可以根据整个研究时间内每次变化的资料，用每次变动持续的间隔长度（f）为权数对各时点水平（a）加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。公式为：fafffffafafaannn212211精品资料网例如：某企业的职工人数在第一季度内的变动情况为：1月1日-20日1250人，1月21日-2月8日1264人，2月9日-2月28日为1272人，3月1日至3月15日为1270人，3月16日-3月31日为1284人，则该企业第一季度平均每日的职工人数为：（人）12671615201920161284151270201272191264201250a精品资料网（3）由间隔相等的间断时点数列来计算此时，假定现象在各个时点之间的变动是均匀的，以简单算术平均法分层计算其序时平均数。精品资料网例如：某银行某年3月至6月各月末现金库存额为：3月末620万元，4月末680万元，5月末为700万元，6月末为695万元，试计算第二季度的平均现金库存额。首先要计算该季度三个月各月的平均库存额：2月末库存额月初库存额月平均库存额精品资料网（万元）月平均库存额（万元）月平均库存额（万元）月平均库存额5.697269570066902700680565026806204（万元）第二季度月平均库存额2.67935.697680650精品资料网将上述的两个步骤合并简化，则为：月）（万元第二季度月平均库存额/2.6791-4269570068026203269570027006802680620精品资料网用公式表示：122122232113221naaaanaaaaaaannn精品资料网（4）由间隔不等的间断时点数列来计算此时，我们把时间间隔长度作为权数对时点资料进行加权算术平均。公式为：12111232121222nnnnffffaafaafaaa精品资料网例如：某地区某年各时点的人口资料变动情况为：1月1日21.3万人，6月1日21.38万人，8月1日21.40万人，12月31日21.51万人。计算该地区该年的平均人口数。（万人）396.215255251.214.21224.2138.215238.213.21a精品资料网（二）由相对数时间数列和平均数时间数列计算序时平均数相对指标或平均指标时间数列是由互相联系的两个总量指标时间数列对比而求得的，是总量指标时间数列的派生数列。因此，计算他们的序时平均数是，要分别计算出分子、分母两个总量指标时间数列的序时平均数，然后再加以对比即可求得相对数或平均数时间数列的序时平均数。公式表示：bac（万元）250278280325378385期初职工人数b（人）195020002010215021852220劳动生产率c（元/人）128213901393151217301734人）元动生产率第一季度平均每月的劳/(33.133332215020102000219503280278250bac精品资料网三、增长量增长量：是时间数列中报告期发展水平与相比较的基期发展水平之差，反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量，即：增长量=报告期发展水平一基期发展水平在增长量的计算中，由于报告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增长量可以是正值，也可以是零或负值，它们分别表示正增长、零增长或负增长。精品资料网一般而言，分析的目的不同，选择的基期就不同。因此，根据基期的不同，可将增长量分为：累计增长量和逐期增长量。精品资料网逐期增长量（环比增长量）：是指时间数列中各期发展水平与其前期发展水平之差，说明现象逐期增加或减少的数量，用公式表示为：逐期增长量＝报告期发展水平-报告期上期发展水平精品资料网累计增长量（定基增长量）：是指时间数列中报告期发展水平与某一固定基期发展水平之差，说明现象在一定时期内总的增加或减少的数量，用公式表示为：累计增长量＝报告期发展水平-固定基期发展水平精品资料网二者的关系：逐期增长量精品资料网此外，在实际工作中，为了消除季节变动的的影响，常会计算年距增长量指标。年距增长量=报告年某月（季）水平-上年同月（季）水平年收入（万元）2.52.73.13.7逐期增长量累计增长量精品资料网四、平均增长量平均增长量：是指时间数列中各逐期增长量的序时平均数，说明某社会经济现象在一段时期内平均每期增加或减少的数量。一般用简单算术平均法计算。其公式为：1-时间数列项数累计增长量逐期增长量的个数逐期增长量之和平均增长量年收入（万元）2.52.73.13.7逐期增长量-0.20.40.6累计增长量-0.20.61.2（万元）（万元）增长量该职工年收入平均每年4.01-45.2-7.34.036.04.02.0精品资料网第三节一、发展速度发展速度是用时间数列中的报告期水平与基期水平之比来反映报告期较基期发展的一种相对程度指标。其计算公式为：%100基期水平报告期水平发展速度精品资料网发展速度通常以百分数表示，发展速度大于100%表示上升，小于100%表示下降。当发展速度很大时也可以以倍数表示，比如我们常说的“