上海交通大学本科学位课程-电路实验-电路的频率特性

电路的频率特性实验目的实验原理实验仪器实验步骤实验报告要求实验现象实验结果分析实验相关知识实验标准报告实验目的1.测定无源线性电路的幅频特性。2.理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性。3.应用计算机仿真，加深电路的频域特性理解。实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数H(jω)表示。当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。即：()21UHjUω=̇̇1.低通电路简单的RC滤波电路如图5.13.1所示。当输入为，输出为时，构成的是低通滤波电路。因为所以1U̇2U̇112111UUUjCjRCRjCωωω=×=++̇̇̇()()()2111UHjHjUjRCωωϕωω===∠+̇̇()()211HjRCωω=+RC1U̇2U̇图5.13.1低通滤波电路10.7070()Hjω0ωω图5.13.2低通电路幅频特性其中：　　是的幅频特性。低通电路的幅频特性如图5.13.2所示。在时，，即。通常地降低到时的角频率称为截止频率，记为()()211HjRCωω=+1RCω=()10.7072Hjω==210.707UU=2U10.707Uω0ω()Hjω2.高通电路图5.13.3是高通滤波RC电路。因为图5.13.3高通滤波电路　所以：其中：是传输特性中H(jω)中的幅频特性。电路的截止角频率：12111UjRCURUjRCRjCωωω=×=×+⎛⎞+⎜⎟⎝⎠̇̇̇()()()211UjRCHjHjUjRCωωωϕω===∠+̇̇01RCω=CR1̇U2̇U图5.13.3高通滤波电路　ω0ω00.7071()Hjω图5.13.4高能电路的幅频特性高通电路的幅频特性如图5.13.4所示0ωω≪()1HjRCωω=≪0ωω≫()1Hjω=当，即低频时，当，即高频时，3.带通电路图5.13.5所示的带通滤波RC电路，它由高通电路和低通电路两部分组成，如这两个电路的截止频率分别是和，并且，则它的传输特性如图5.13.6所示。1ω2ω21ωω≫1111RCω=2221RCω=1̇U2̇U1C2C1R2R图5.13.5　带通滤波RC电路ω0()Hjω2ω1ω10.707图5.13.6带通电路的幅频特性4.双T电桥带阻电路图5.13.7所示的双T桥带阻电路可等效成图5.13.8所示的π型电路。其中图5.13.7双T桥带阻双口电路图5.13.8等效π型双口电路2112ZRjCω⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠32ZZ=()()12211RjRCZRCωω+=−1̇U2̇UCC2CRR2R2̇U1̇U1Z2Z3Z所以电路输函数：幅频特性为：截止角频率：　　它的传输特性如图5.13.9所示。　　()()()()()()()2232113114UjRCZHjHjUjZZRCjRCωωωωϕωωωω−====∠+⎡⎤−+⎣⎦̇̇()2022200114Hjωωωωωωω⎛⎞−⎜⎟⎝⎠=⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎢⎥−+⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦01RCω=ω0ω0()Hjω图5.13.9双T桥电路幅频特性实验仪器�函数发生器1台�晶体管毫伏表1台�可调电阻箱2只�可调电容箱2只�RC电路实验板1块函数发生器晶体管毫伏表可调电阻箱可调电容箱RC电路实验板实验步骤1.测量低通滤波电路的幅频特性。按图5.13.1接线，图中R＝8kΩ，C=0.01μF，输入信号为正弦信号，输入信号的电压为1V（有效值）。测量输电压及截止频率，将数据填入表5.13.1内。UO/V1k800500300200fo15013010050f/Hz表5.13.1低通电路幅频特性数据表RC1U̇2U̇图5.13.1低通滤波电路CR1̇U2̇U图5.13.3高通滤波RC电路2.测量高通滤波电路的幅频特性，按图5.13.2接线，图中R＝4kΩ，C=0.1μF，输入信号为正弦信号，输入信号的电压为1V（有效值）。测量输电压及截止频率，将数据填入表5.13.2内。UO/V15k10k5k3kfo2k1.8k1.5k1k500f/Hz表5.13.2高通电路幅频特性数据表格3.测量带通滤波电路的幅频特性，按图5.13.5接线，图中R1＝8kΩ，R2=4kΩ，C1=0.01μF，C2=0.1μF，输入信号为正弦信号，输入信号的电压为1V（有效值）。测量输电压及上限截止频率和下限截止频率，将数据填入表5.13.3内。UO/V15k10k6k4kf23k2k1kf/HzUO/V800300f12001501005010f/Hz表5.13.3带通双口电路幅频特性数据表格1̇U2̇U1C2C1R2R图5.13.5　带通滤波RC电路4.测量双T桥的幅频电路的幅频电路。按图5.13.7接线，图中R＝1kΩ，C=0.1μF，输入信号为正弦信号，输入信号的电压为1V（有效值），测量输电压及截止频率。将数据填入表5.13.4内。UO/V20k15k10k4k2kfo1kf/HzUO/V800600400300200150100f/Hz表5.13.4带阻双口电路幅频特性数据表格图5.13.7双T桥带阻双口电路1̇U2̇UCC2CRR2R实验报告要求1.在单对数坐标纸上画出幅频特性曲线。2.计算各电路的截止频率并与理论值比较。实验现象1.在低通电路中，当频率低于fo时，电路处于导通状态，频率高于fo时电路处于截止状态。2.在高通电路中，当频率低于fo时，电路处于截止状态，频率高于fo时电路处于导通状态。3.在带通电路中，当频率高于f1、低于f2时，电路处于导通状态，当频率低于f1或高于f2时电路处于截止状态。4.在带阻电路中，当频率等于fo时，电路处于截止状态。实验结果分析1.测量网络传输特性有什么意义？答：网络传输函数表征了网络对于不同频率输入时，其正弦稳态响应的性质。2.实验中的误差有哪些因数引起的？答：实验中的误差是由电路中电容和电阻的与标准值的偏差及接触电阻引起的。实验相关知识预习要求相关知识点注意事项预习要求1.了解RC低通电路、高通电路、带通电路及带阻电路的频率响应特性。2.了解截止频率与电路参数的关系。3.复习函数发生器及万用表的使用方法。相关知识点网络函数的定义和类型零极点分布与时域分析固有频率注意事项1.每次改变频率后，输入信号的幅值保持不变。2.交流毫伏表的“地”、功率函数发生器的“地”、以及电路的“地”必须接在一起。实验标准报告一、实验目的1.测定无源线性电路的幅频特性。2.理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性。3.应用计算机仿真，加深电路的频域特性理解。二、实验内容1.测量RC低通电路的幅频特性。2.测量RC高通电路的幅频特性。3.测量带通电路的幅频特性。4.测量带阻电路的幅频特性。三、实验仪器、设备函数发生器1台晶体管毫伏表1台可调电阻器2只可调电容器2只电阻、电容各1只四、实验用详细电路图1.低通电路RC1U̇2U̇CR1̇U2̇U2.高通电路3.带通电路1̇U2̇U1C2C1R2R4.带阻电路1̇U2̇UCC2CRR2R五、实验有关原理及原始计算数据，所应用的公式1.低通电路当输入为，输出为时，构成的是低通滤波电路。因为1U̇2U̇112111UUUjCjRCRjCωωω=×=++̇̇̇所以：()()()2111UHjHjUjRCωωϕωω===∠+̇̇()()211HjRCωω=+2.高通电路所以：其中：12111UjRCURUjRCRjCωωω=×=×+⎛⎞+⎜⎟⎝⎠̇̇̇()()()211UjRCHjHjUjRCωωωϕω===∠+̇̇()()21RCHjRCωωω=+3.带通电路带通滤波RC电路，它由高通电路和低通电路两部分组成，如这两个电路的截止频率分别是和，并且4.带阻电路电路输函数1ω2ω21ωω()()()()()()()2232113114UjRCZHjHjUjZZRCjRCωωωωϕωωωω−====∠+⎡⎤−+⎣⎦̇̇则,幅频特性为：其中，截止角频率　　　　()2022200114Hjωωωωωωω⎛⎞−⎜⎟⎝⎠=⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎢⎥−+⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦01RCω=六、实验数据记录表5.13.1低通电路幅频特性数据表格0.120.180.3580.5540.6990.7070.7960.8940.9760.998UO/V1.955k15k10k5k3k2kfo1.5k1k500100f/Hz表5.13.2高通电路幅频特性数据表格0.990.980.940.7980.7070.620.5450.4620.370.13UO/V38710k2k1k500fo30025020015050f/Hz表5.13.3带通双口电路幅频特性数据表格0.120.160.30.450.600.7070.737UO/V1.24k15k10k5k3k2kf21kf/Hz0.740.7070.5650.5060.440.3430.240.13UO/V536800f130025020015010050f/Hz表5.13.4带阻双口电路幅频特性数据表格0.960.920.830.470.120.0040.24UO/V1.564k20k15k10k4k2kfo1kf/Hz0.330.4870.680.7870.8930.930.957UO/V800600400300200150100f/Hz七、实验结果的计算1.RC低通电路o6111989.4Hz223.1480000.0110fRCπ−===××××o1955Hzf=截止频率测量值O611397.89Hz223.1440000.110fRCπ−===××××O387Hzf=2.RC高通电路截止频率测量值3.带通电路：，4.带阻电路：截止频率测量值1536Hzf=21.24kHzf=o6111591.55Hz223.1410000.110fRCπ−===××××01554Hzf=