2019-2020学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年浙江省杭州市富阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）点(2,4)P所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则下列选项中符合条件的a值是()A．1B．2C．3D．83．（3分）在6，2，1，3四个数中，满足不等式2x的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如果一次函数ykxb的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么()A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b5．（3分）已知ABC△111ABC，A和1A对应，B和1B对应，70A，150B，则C的度数为()A．70B．50C．120D．606．（3分）已知1(2,)y，2(1,)y，3(1.7,)y是直线5(yxbb为常数）上的三个点，则1y，2y，3y的大小关系是()A．123yyyB．321yyyC．132yyyD．312yyy7．（3分）如图，ABC中，ABAC，100BAC，DE是AC边的垂直平分线，则BAE的度数为()A．60B．50C．45D．408．（3分）已知xy，则下列不等式成立的是()A．22xyB．43xyC．55xyD．23xy9．（3分）如图，在44方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()A．7个B．6个C．4个D．3个10．（3分）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，30AOBCOD，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①ACBD；②30AMB；③OEMOFM；④MO平分BMC．正确的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）x减去y大于4，用不等式表示为．12．（4分）若点(3,4)Maa在x轴上，则点M的坐标是．13．（4分）在ABC中，::2:3:4ABC，则C．14．（4分）已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为．15．（4分）某商店卖水果，数量x（千克）与售价y（元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数）x（千克）0.511.52y（元)1.60.13.20.14.80.16.40.1当7x千克时，售价y元．16．（4分）如图，CD是ABC的角平分线，AECD于E，6BC，4AC，ABC的面积是9，则AEC的面积是．三.解答题：本大题有7个小题.共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（6分）解下列不等式（组):（1）4123xx（2）543(1)13125xxxx…18．（8分）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标是(2,4)，点B的坐标是(1,0)，按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出ABC关于x轴对称的△111ABC．19．（8分）如图，已知B，D，E，C在同一直线上，DCBE，ADEAED．求证：ABAC．20．（10分）如图1，公路上有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度1v匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度2v匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图2所示．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？21．（10分）如图，在ABC中，ACABBC，AD是高线，B，C．（1）用直尺与圆规作三角形内角BAC的平分线AE；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的前提下，判断①12EAD，②1()2EAD中哪一个正确？并说明理由．22．（12分）如图，已知直线11:23lyx，直线22:3lyx，1l与2l相交于点P，1l，2l分别与y轴相交于点A，B．（1）求点P的坐标．（2）若120yy，求x的取值范围．（3）点(,0)Dm为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交1l和2l于点E，F，当3EF时，求m的值．23．（12分）如图，CD，BE是ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，已知CDBD．（1）求证BFAC．（2）若BE平分ABC．①求证：DFDG．②若8AC，求BG的长．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）点(2,4)P所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：20，40，点(2,4)P在第二象限，故选：B．2．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则下列选项中符合条件的a值是()A．1B．2C．3D．8解：由题意得：5353a，则28a，故选：C．3．（3分）在6，2，1，3四个数中，满足不等式2x的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解：469，263，362，21，在6，2，1，3四个数中，小于2的数有两个，即满足不等式2x的有2个，故选：B．4．（3分）如果一次函数ykxb的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么()A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b解：由题意得，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限，0k，0b．故选：C．5．（3分）已知ABC△111ABC，A和1A对应，B和1B对应，70A，150B，则C的度数为()A．70B．50C．120D．60解：ABC△111ABC，A和1A对应，B和1B对应，70A，150B，150BB，则C的度数为：180507060．故选：D．6．（3分）已知1(2,)y，2(1,)y，3(1.7,)y是直线5(yxbb为常数）上的三个点，则1y，2y，3y的大小关系是()A．123yyyB．321yyyC．132yyyD．312yyy解：5yxb，50k，故y随x的增大而减小，1.712，故123yyy，故选：A．7．（3分）如图，ABC中，ABAC，100BAC，DE是AC边的垂直平分线，则BAE的度数为()A．60B．50C．45D．40解：设Bx，ABAC，BCx，，又AC边的垂直平分线交BC于点E，AECE，CAECx，22AEBCx，180(1803)BAEBCAEx，1803(1802)BACBAECAExxx，100BAC，1802100x，解得：40x，60BAEBAECAE．故选：A．8．（3分）已知xy，则下列不等式成立的是()A．22xyB．43xyC．55xyD．23xy解：A、根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项不符合题意；B、不等式两边大的乘以4，小的乘以3，不等号的方向不变或改变或相等，原变形错误，故本选项不符合题意；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变，原变形错误，故本选项不符合题意；D、不等式两边大的减去2，小的减去3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项符合题意．故选：D．9．（3分）如图，在44方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()A．7个B．6个C．4个D．3个解：如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点1C、2C、3C、4C、5C、6C、7C即为第三个顶点的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线未经过格点．故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个．故选：A．10．（3分）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，30AOBCOD，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①ACBD；②30AMB；③OEMOFM；④MO平分BMC．正确的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个解：30AOBCOD，AOCBOD，OAOB，OCOD，()AOCBODSAS，ACBD，所以①正确；OACOBD，而AFMBFO，30AMFBOF，所以②正确；OCOA，OCAOAC，30OEMOCE，3030OFMOBFOAM，OEMOFM，OEM与OFM不可能全等，所以③错误；作OHAC于H，OGBD于G，如图，AOCBOD，OHOG，MO平分BMC，所以④正确．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）x减去y大于4，用不等式表示为4xy．解：由题意得：4xy，故答案为：4xy．12．（4分）若点(3,4)Maa在x轴上，则点M的坐标是(7,0)．解：(3,4)Maa在x轴上，40a，解得4a，3437a，M点的坐标为(7,0)．故答案为(7,0)．13．（4分）在ABC中，::2:3:4ABC，则C80．解：::2:3:4ABC，设2Ax，3Bx，4Cx，由三角形内角和定理可得：234180xxx，解得20x，480Cx，故答案为：80．14．（4分）已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为4或34．解：当3和5都是直角边时，第三边长为：223534，当5是斜边长时，第三边长为：22534，故答案为：4或34．15．（4分）某商店卖水果，数量x（千克）与售价y（元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数）x（千克）0.511.52y（元)1.60.13.20.14.80.16.40.1当7x千克时，售价y22.5元．解：设y与x的函数关系式为ykxb，0.51.60.13.20.1kbkb，解得，3.20.1kb，即y与x的函数关系式为3.20.1yx，当7x时，3.270.122.5y，故答案为：22.5．16．（4分）如图，CD是ABC的角平分线，AECD于E，6BC，4AC，ABC的面积是9，则AEC的面积是3．解：延长AE交BC于F，CD是ABC的角平分线，ACEFCE，AECD于E，90AECCEF，CECE，()ACEFCEASA，4CFAC，6BC，2BF，ABC的面积是9，2963ACFS，AEC的面积132ACFS，故答案为：3．三.解答题：本大题有7个小题.共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（6分）解下列不等式（组):（1）4123xx（2）543(1)13125xxxx…解：（1）移项合并得：22x，解得：1x；（2）543113125xxxx①②…，解不等式①得：12x，解不等式②得：3x„，则不等式组的解集为3x„．18．（8分）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标是(2,