计算机控制课程设计

《计算机控制技术》课程设计题目：PID控制算法的MATLAB仿真研究专业：自动化班级：三班学号：姓名：时间：2012年12月24日--2012年12月29日PID控制算法的MATLAB仿真研究一、课程设计目的和要求1.目的1)通过本课程设计进一步巩固PID算法基本理论以及数字控制器实现的认识和掌握，归纳和总结PID控制算法在实际运用中的一些特性；2)熟悉MATLAB语言及其在控制系统设计中的应用，提高学生对控制系统程序设计的能力。2.要求通过查阅资料，了解PID算法研究现状和研究领域，充分理解设计内容，对PID算法的基本原理与运用进行归纳和总结，并独立完成设计实验和总结报告。二、课程设计的基本内容及步骤1.任务的提出PID控制算法是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法，它具有控制器设计简单，控制效果好等优点。PID控制器参数的设置是否合适对其控制效果具有很大的影响，在本课设计中采用带纯滞后的一阶惯性环节作为系统的被控对象模型，传递函数为()1dsfKeGsTs，其中各参数分别为：30K，630fT，60d。MATLAB仿真框图如图1所示。图11Out1Zero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStepScope1Kp1Kd1KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleAdd2.对PID控制算法的仿真研究从以下4个方面展开：（1）PID控制器调节参数,,PIDKKK的整定PID参数的选定对控制系统能否得到好的控制效果是至关重要的，PID参数的整定方法有很多种，可采用理论整定法（如ZN法）或者实验确定法（比如扩充临界比例度法、试凑法等），也可采用如模糊自适应参数整定、遗传算法参数整定等新型的PID参数整定方法。在此处选用扩充临界比例度法对PID进行整定，其过程如下：a)选择一个足够短的采样周期Ts，由于被控对象中含有纯滞后，且其滞后时间常数为τd=60，故可选择采样周期Ts=1。b)令积分时间常数TI=∞，微分时间常数TD=0，逐渐加大比例系数KP（即减小比例度δ=1/KP），直到KP=Kk=0.567时，控制系统发生持续等幅震荡。记下时系统发生震荡的临界比例度δk=10.567=1.764（即δk=1/Kk）和振荡周期Tk=232.4。持续等幅震荡如图2所示。图201002003004005006007008009001000-0.500.511.52程序：plot(tout,yout)c)选择控制度为Q=1.05，按下面公式计算各参数：KP=0.63KkTI=0.49TkTD=0.14TkTs=0.014Tk通过仿真可得：Kk=0.567，Tk=232.4，故可得：KP=0.357，TI=113.876，TD=32.536，Ts=3.254KI=KpTI=0.0031KD=KpTD=11.615按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图3所示。图3程序：plot(tout,yout)gridon0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4由响应曲线可知，此时系统虽然稳定，但是暂态性能较差，超调量过大，且响应曲线不平滑。根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程：1)通过减小采样周期，使响应曲线平滑。2)减小采样周期后，通过增大积分时间常数来保证系统稳定。3)减小比例系数和微分时间常数，以减小系统的超调。改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图4所示，系统的暂态性能得到明显改善。图4程序：plot(tout,yout)gridon最终，选择采样周期为Ts=1，PID控制器的控制参数为：Kp=0.25，KI=0.001，KD=3此时，系统的超调量为Mp=27.7%，上升时间为tr=135，调整时间为ts=445。稳态误差为ess=0。（2）改变对象模型参数实际中，由于建模误差以及被控对象的参数变化，都会使得被控对象传递函数参数不准确。一个性能优良的控制器应该在系统参数发生变化时依然具有良好的控制性能，既具有较强的鲁棒性。PID控制器的鲁棒性强弱是由控制器参数确定后系统的稳定裕度决定的。下面通过仿真分析被控对象参数变化时PID控制器的控制效果。i.当被控对象的比例系数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图5所示，此时系统的个暂态性能指标为：Mp=29.9%，tr=129，ts=410图5程序：plot(tout,yout)gridonholdonplot(tout,yout,'r--')相对参数未变时单位阶跃响应而言，系统的超调量增大，上升时间和调整时间都减小，但是，各性能指标的变化量都比较小。这是因为，被控对象的比例系数增大使得系统的开环增益变大，故而系统响应的快速性得到提高，但超调量也随之增大。从被控对象的比例系数变化时系统的单位阶跃响应可知，当被控对象的比例系数在一定范围内变化时，对PID控制器的控制效果不会产生太大影响。ii.当被控对象的惯性时间常数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图5所示，此时系统的个暂态性能指标为：Mp=26.4%，tr=175，ts=4750100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4图6程序：plot(tout,yout)gridonholdonplot(tout,yout,'r--')相对参数未变时单位阶跃响应而言，被控对象的惯性时间常数增大使得系统的响应速度变慢，故而，使得系统的超调量减小，上升时间和调整时间都增大。又各性能指标的变化量都比较小，故可知，当被控对象的惯性时间常数在一定范围内变化时，对PID控制器的控制效果不会产生太大影响。iii.当被控对象的纯滞后时间常数增大5%时，系统的单位阶跃响应曲线如图7所示，此时系统的个暂态性能指标为：Mp=31.5%，tr=135，ts=4150100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4图7程序：plot(tout,yout)gridonholdonplot(tout,yout,'r--')相对参数未变时单位阶跃响应而言，纯滞后时间常数增大使得系统的响应速度变快，故而，使得系统的超调量增大，上升时间和调整时间都减小。又各性能指标的变化量都比较小，故可知，当纯滞后时间常数在一定范围内变化时，对PID控制器的控制效果不会产生太大影响。（3）执行机构非线性对PID控制器控制效果的分析研究实际的控制系统中往往存在非线性，如执行机构的非线性。系统的非线性将会对控制器的控制效果产生影响，下面通过仿真研究非线性对PID控制器控制效果的影响。在原控制系统仿真框图中控制器输出后加饱和非线性环节，幅值设为0.2.得到图8所示的框图。0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4图8在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图9所示。图91OutZero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStepScopeSaturation0.25Kp3Kd0.001KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleAdd0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4程序：plot(tout,yout)gridonholdonplot(tout,yout,'r--')从响应曲线可知，加入饱和非线性环节后，系统的超调量、上升时间、调整时间均增大，控制效果变坏。在原控制系统仿真框图中控制器输出后加死区非线性，死区时间为0.5s，得到图10所示的框图。图10在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图11所示。1OutZero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStepScope0.25Kp3Kd0.001KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleDeadZoneAdd图11从响应曲线可知，加入死区非线性对控制效果影响比较大，上升过程曲线发生畸变，过渡过程时间变长，超调量减小，控制效果变坏。（4）扰动作用对控制效果的影响实际的控制系统中，被控对象和检测通道往往会受到多种因素的影响，从而对控制效果产生影响，下面分别以加在系统的控制器输出后位置或测量输出端的脉冲扰动和阶跃扰动为例探讨扰动对控制系统的影响。控制器输出后位置的扰动对控制效果的影响：在原控制系统仿真框图中控制器输出后位置加阶跃扰动，幅值为0.01，干扰作用于500s，得到图12所示的框图。0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4图12在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图13所示。图13在原控制系统仿真框图中控制器输出后位置加脉冲扰动，幅值为0.01，干扰作用于500s，得到图14所示的框图。1OutZero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStep1StepScope0.25Kp3Kd0.001KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleAdd0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4图14在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图15所示。图15由响应曲线可知，系统达到稳态后，控制器输出后位置的扰动信号将使得控制系统的输出产生波动，但通过控制器的作用，控制系统经过一个过渡过程后将会恢复原来的稳定状态。1OutZero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStepScopePulseGenerator0.25Kp3Kd0.001KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleAdd0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4测量输出端的扰动对控制效果的影响：在原控制系统仿真框图中测量输出端加阶跃扰动，幅值为0.01，干扰作用于500s，得到图16所示的框图。图16在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图17所示。图170100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.41OutZero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStep1StepScope0.25Kp3Kd0.001KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleAdd在原控制系统仿真框图中测量输出端加脉冲扰动，幅值为0.01，干扰作用于500s，得到图18所示的框图。图18在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图19所示。图191OutZero-OrderHoldTransportDelay30630s+1TransferFcnStepScopePulseGenerator0.25Kp3Kd0.001KI(z-1)zDiscreteZero-Pole1z(z-1)DiscreteZero-PoleAdd0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4由响应曲线可知，系统达到稳态后，测量输出端的扰动信号将使得控制系统的输出产生波动，，响应出现波动，经过一段时间后再次达到稳态，但原来的稳态，由此可以看出PID控制器对测量输出端的扰动无能为力