北师大版五年级数学上《尝试与猜测》PPT课件

北师版小学数学五年级尝试与猜想激趣导入今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——我国古代数学名著《孙子算经》知识讲解鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。知识讲解方法一：列表法鸡有几只兔有几只腿有多少条1834×2732×3630×4528×5426√………我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。按照这个步骤，不管头数和腿数是多少，都能解决。知识讲解方法二：砍腿法如果每只鸡和兔子都先砍去1条腿，那么一共砍去9条腿。再各砍去1条腿,这时鸡就没有腿了，两轮共砍去18条腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩2条腿，用8条腿除以2条腿就等于兔子只数。知识讲解方法三：假设法(1)假设笼子中全是鸡。腿共有：2×9=18（条）比实际少了：26-18=8（条）1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）兔子的只数：8÷2=4（只）鸡的只数：9-4=5（只）还可以怎样假设呢？知识讲解方法三：假设法(1)假设笼子中全是兔。腿共有：4×9=36（条）比实际多了：36-26=10（条）1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条）鸡的只数：10÷2=5（只）兔的只数：9-5=4（只）知识讲解跳跃列表法《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×1025120×2015100×251090×241192231294√…这么多腿，一定是兔子太多了。…腿还多，兔子数应减少。…差不多了，再调一点。…腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。×知识讲解取中列表法鸡有几只兔有几只腿有多少条判断171834+18×4=106×201540+15×4=100×231246+12×4=94√《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？先假设鸡和兔的只数差不多……练习巩固1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？1角/枚5角/枚总值/元判断13141.3+14×0.5=8.317101.7+10×0.5=6.72162.1+6×0.5=5.1××√答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。练习巩固2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆?假设停车场里全是自行车。三轮车：（59-22×2）÷（3-2）=（59-44）÷1=15÷1=15（辆）自行车：22-15=7（辆）答：自行车7辆，三轮车15辆。知识总结鸡兔同笼的类似问题解决方法有：1.列表法（跳跃列表法、取中列表法）2.假设法3.砍腿法……