《传递过程导论》2010.3

传递过程导论化工学院孙志仁管道中的流体流动换热器中的热量交换吸收塔中的质量传递传递现象?前言天然气管道输送节能装修烟气扩散烟气上升高尔夫Golf由绿（Green）、氧气（Oxygen）、阳光（Light）和友谊（Friendship）四个单词组成。流传十五世纪一位苏格兰牧人在放牧时，偶然用一根棍子将一颗圆石击入野兔子洞中，从中得到启发，发明了后来称为高尔夫球的运动。十八世纪开始流传到世界各地，并逐渐奠定了优雅、高贵的形象，作为一种时尚或某种身份的隐约暗示。第一章分子传递现象1.1你了解“流体”吗？1.1.1基本假定—连续介质模型连续介质模型流体微团相对于分子尺度足够大，相对于设备尺度充分小，且连续一片。微团尺度对密度的影响流体内有空隙吗？1.1.2流体受力p压力τ剪切应力静止流体内部p=p0+ρgh流体静力学平衡定律剪切变形剪切变形速率SHxduddtdy速度梯度加速度xxxxxxxyzDuuuuuauuuDttxyz随体导数例1-1吊盐水吊盐水中恒定滴速控制面C、B、D、E现象问题物理模型水位降至B面之前（H2-H1）不变，pD恒定，滴速不变。B-C：pC+ρgH1=pB=p0C-D：pD=pC+ρgH2∴pD=p0+ρg（H2-H1）原理：流体静力学平衡定律p=p0+ρgh数学模型解析结果规律结论pD+ρgh+Δp=pEpM工程联系高位槽流量控制问题探讨课后思考1.农家的烟囱为什么能自动排烟？2.工厂的烟囱为什么造得那么高？1.1.3流体流动xAudAUAWVVUA截面平均速度体积流率质量流率[m/s][m3/s][kg/s]流体层相对运动产生了内摩擦力τ，宏观表现为流体的“粘性”。1.2分子传递机理1.2.1牛顿粘性定律xyxdudyxdudymsmτyx：剪切应力[N/m2]μ：粘度[N·s/m2]：ux在y方向上的梯度牛顿粘性定律问题探讨剪切应力（τ）与动量（mu）之间有何联系？例1-2平板间流体流动非定常xut0定常xut0一维流动xxxuuuyxz0,=0,=0板间定常流动速度分布d0xdudyC1xduCdy1xCuyC12牛顿粘性定律边界条件xxy,uCUyh,uUCh21000xuUhy速度分布d1111取长1、宽1、厚dy控制体，对定常流动有课后思考4.由奈维-斯托克斯方程(教材P226,式6-10)简化求解例1-2平板间流体的速度分布。3.在单位面积流体表面上标出力F的各个分量及符号。xxxxDuuuupXDttxyz222222xuUhy奈维-斯托克斯方程平板间流体的速度分布牛顿流体与非牛顿流体凡符合牛顿粘性定律的流体，称牛顿流体，不符合的称非牛顿流体。牛顿流体：水、空气、甘油、天然气等幂律流体宾汉流体：牙膏、雪花膏等非牛顿流体凯森流体：血液、油漆等假塑性流体：CMC溶液、油墨等胀塑性流体：淀粉糊、阿拉伯树胶等傅立叶定律xdTqkdxdTdxqx:导热通量[J/m2·s]k:热导率[W/m·K]:温度梯度[K/m]负号表明热量由高温传向低温。1.2.2傅立叶导热定律平壁玻璃内的温度分布xxTTdTQqAkAdxkA01通过平壁玻璃的导热速率TTxTT010例1-3玻璃窗散热对多层串联复合平壁nniiTTQkA01热流体对流传热给壁面，平壁内导热传给另一侧壁面，再对流传给冷流体。hcnihicTTQhAkAhA111TTQkA1011类似欧姆定律有TTQkA2122nnnn......TTQkA-1hhTTQhA01ncTTQhAc1对多层串联复合圆筒，类似有hcnihhinccTTQhAkAhA111其中jinjiAAAAlnAAi﹑Aj分别为某层圆筒的内外面积例1-4管道保温fTTQlnR/RLkRLh00122fLTTdQkRhRdRlnR/RkhR022011201极值kRh管道保温crkRh最大散热临界半径对R0管道，保温层加厚，起散热作用。当大于C点时，才保温。5.用双层玻璃取代单层玻璃能节省多少能量?6.家用和工业用电热棒结构如图，石英砂层阻碍加热吗？课后思考例1-5大地升温大地初始温度T0，突然暖风吹来，温度升为TW，并维持不变。大地内温度仅沿x方向变化，为一维非定常导热。QQQ进出升QqA进QqdqA出PTQCAdxt升PTkTtCx22PTqAqdqACAdxtPTdqtCdx1dTqkdx傅立叶定律WWTTederfTT2002()xat4解得：式中：erf(η)为高斯误差函数TTatx22tWt,xtQqdtkTTa0002WWttk(TT)QaQtk(TT)a0210222=2-1=0.414=41.4%若温度5℃的大地，表面突然升至37℃。⑴.[0，t]与[t,2t]内单位面积传热量之比。⑵.1小时后地表面下0.05m处的温度？已知：大地a=4.65×10-7m2/s。⑴.WWTTerfTTT0o0.61217.4C查表⑵.xat0.6141.2.3费克扩散定律dydCDJAABAydydCA3kmolmmdydDjAABAyJAy:扩散通量[kmol/m2.s]若浓度用ρA表示DAB:扩散系数[m2/s]:浓度梯度例1-6缓释药片的扩散速率在药粒外包覆一层薄膜,药物以分子扩散方式通过薄膜,实现缓释作用。AAArArrdCCJMdr0根据质量守恒原理ArArArrJrdrJdJ2244忽略高阶小量，得ArArdJJdrr2（CA0、CAW恒定）积分ArCJr12AArABdCJDdrAABdCCDdrr12再积分ACCCr12代费克定律得边界条件薄膜内浓度分布AAAAWrr,CCrr,CC000AAAWArCCrrCCr0000011缓释速率AArrrAABrrABAAWMrJdCrDdrDCCrr00202000044211问题探讨缓释速率的控制药粒浓度CA0，薄膜材料DAB，薄膜厚度δ。例1-7湖水中的氧扩散冰冻的湖面融化，水中的氧含量随时间，沿深度变化。AAWAAWCCerfCC0AByDt4式中：查误差函数表得已知：CA0=3.010-5kmol/m3，CAW=3.0610-4kmol/m3，DAB=1.5810-9m2/s。求：三天后，离湖面0.06m深处的氧浓度。将湖水简化为半无限大平壁，氧扩散为非定常分子扩散。erf0.96331.48氧浓度为AC-534.0110kmol/m解：课后思考7.缓释农药与一般农药相比有何优点。如何控制其缓释速率。8.污水随河水流向下游，污水不断向河流中央扩散，其规律能否用半无限大平壁非定常模型描述？有何区别？1.3类似现象费克分子扩散定律傅立叶导热定律xdTqkdxxyxdudy牛顿粘性定律AAyABdjDdyxxxyxdudududydydy2kgm/sms2m/s3kgm/sm粘性系数动量浓度PPyPdCTdCTdTkqkadyCdydy热量通量2Jms2m/s3Jm导温系数热量浓度动量通量AAyABdjDdy2kgms2m/s3kgm扩散系数质量浓度质量通量动量动量动量热量通量=热量系数×热量浓度梯度质量质量质量浓度梯度推动力传递通量==阻力扩散系数1xTTQkA01平壁玻璃的导热速率缓释药片的扩散速率AAWAABCCMDrr0001112UDhA平板间流动阻力传递现象的本质三传之间的类似，对传递现象的研究奠定了基础。分子热运动碰撞交换完成传递AAWAAWCCerfCC0AByDt4式中：WWTTerfTT0yt4a式中：例1-8半无限大平壁非定常分子传递现象问题探讨动量传递中类似的现象？课后思考9.平板间流体流动与传热、传质中何种现象类似？10.平壁传热与传质中何种现象类似？hchcTTQhAkAhA11？？xuUhy第二章有限控制体分析—守恒原理生成速率特征量输出速率特征量输入速率特征量变化速率特征量确定对象及范围：控制面控制体2.1质量守恒流体在管道内流动进：W1=ρ1U1A1出：W2=ρ2U2A2dMUAUAdt111222dMdt累积：生成：R=0根据质量守恒原理不可压流体ρ1=ρ2U1A1=U2A2dMdt0对定常例2-1高位槽加料高位槽加料时，若出料和进料速度恒定，求槽内液位上升速度。解：根据质量守恒原理dAhUAUAdtAAdhUUUdtAA011221201200问题探讨不调节出料阀K2，U2是否能保持恒定？1.推导连续性方程yzxuuuxyz0课后思考理想流体流动的机械能守恒式:Upgz212常数UP212常数动能静压能位能(单位体积)一维流动无换热无外功无支流定常不可压同一水平面上：伯努利方程三种能量之间可以相互转换，但总和不变。2.2机械能守恒课外链接欧拉方程参考书：戴干策、陈敏恒编著，《化工流体力学》化学工业出版社，1988，P148-152沿流线积分无旋条件下积分伯努利方程（同一根流线上）伯努利方程（不同流线之间）例2-2虹吸原理：伯努利方程控制面：A—BUpgzUpgz221112221122U2ghhUpghhUp2021012问题探讨问题一：Δh，U？问题二：桶高为H、截面积为A，吸管截面积为A0，将满桶流体吸完需多少时间？Ugh2Cppgh02AthhHAg2202解：应用伯努利方程UpUp22112211+22LppgRgR12LgVRAA22212111例2-3文丘里流量计已知：流体流经如图管道，密度ρ；指示液密度ρL。不计阻力损失，求：V=f（R）。LUUgR22211()()2VUAUA1122例2-4吹火筒嘴靠近嘴远离Up212常数问题探讨水冲真空泵（水老鼠）课后思考2.你了解座便器的抽吸原理吗？3.当列车进站时，为什么要站在安全线后？Ftmumu21FWUWU21牛顿第二定律：对定常管流：矢量式可用x，y，z方向的分量式计算。ΣF包括压力FP、摩擦力Ff、重力Fg、其它外力FR。2.3动量守恒xxxyyyzzzFWUWUFWUWUFWUWU212121例2-5飞盘现象问题旋转飞盘能在空中平行飞行物理模型数学模型控制体动量守恒定律FWUWU21飞盘下面气体：上面气体：解析结果yyyyFWUWUWUWUFFWU2110yFWUWUWUUFWUU2飞盘受力：yFFFGWUG21问题：固定喷嘴所需的力xRFPAF11xWUWUWU21()动量变化率：合力：解：选控制体，以表压计。例2-6喷嘴固定喷嘴所需的力：RFWUUPA2111课后思考4.水以2m/s的流速从直径为10cm的圆管中流出，垂直射向对面的容器平壁，求水流对容器壁的冲击力。5