五年级数学上册：多边形的面积整理和复习

整理和复习R·五年级上册多边形的面积状元成才路一、知识归纳这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？预设：ahahbha状元成才路abahahbha割补拼摆你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？状元成才路平行四边形（新）长方形（旧）转化（割补）推导联系监控：三角形、梯形（新）平行四边形（旧）转化（拼摆）推导联系状元成才路你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbhaS=abS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2状元成才路观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。bhabha当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。状元成才路我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形，你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。计算出右图的面积，看谁的方法最多。状元成才路预设1：挖的方法长方形减去梯形长方形面积=12×10=120（cm2）梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2=18×5÷2=45（cm2）组合图形的面积=120-45=75（cm2）状元成才路预设2：分的方法（1）三角形加上梯形三角形的面积=10×(12-6)÷2=10×6÷2=30（cm2）梯形的面积=(6+12)×5÷2=18×5÷2=45（cm2）组合图形的面积=30+45=75（cm2）状元成才路预设3：分的方法（2）长方形加上梯形长方形的面积=6×5=30（cm2）梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2=15×6÷2=45（cm2）组合图形的面积=30+45=75（cm2）状元成才路预设4：拼的方法通过割补拼成一个梯形梯形的面积=[12+12+（12-6）]×5÷2=30×5÷2=75（cm2）状元成才路通过解决这道题，请你回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。我们计算组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。状元成才路知识点1：平行四边形面积计算公式的应用。计算下面图形的面积。18×15=270（m2）二、典例精析状元成才路知识点2：三角形面积计算公式的应用。计算下面图形的面积。36×8÷2=144（cm2）状元成才路知识点3：梯形面积计算公式的应用。有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km，大约多少小时可以收割完下边这块地？分析：先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。状元成才路5km=5000m1.8×5000=9000（m2）（200+330）×100÷2=26500（m2）26500÷9000≈2.94（小时）答：大约2.94小时可以收割完这块地。状元成才路知识点4：组合图形面积的计算。下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？分析：这个图形由一个三角形和一个长方形组成，分别计算出它们的面积再求和，然后再求出共需要的砖的块数。状元成才路5×4=20（m2）1.2×5÷2=3（m2）20+3=23（m2）185×23=4255（块）答：一共需要4255块砖。状元成才路1.一张平行四边形的纸片，底是24cm，高是12cm，它的面积是多大？24×12=288（cm2）答：它的面积是288cm2。三、达标检测状元成才路2.一块三角形的地砖，它的底是36cm，高是15cm，它的面积是多少？36×15÷2=270（cm2）答：它的面积是270cm2。状元成才路3.一块梯形小麦田，它的上底是30m，下底是50m，高是25m，这块麦田的面积是多少？（30+50）×25÷2=1000（m2）答：这块麦田的面积是1000m2。状元成才路4.求下列图形涂色部分的面积。54×27=1458（mm2）（20+30）×10÷2=250（mm2）1458-250=1208（mm2）答：涂色部分的面积是1208mm2。状元成才路5.求面积。23.425.829.5815021.8150状元成才路abahahbha割补拼摆求组合图形的面积S=abS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2四、课堂小结状元成才路1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业状元成才路