最新2018重庆中考数学模拟题(含答案)

2018重庆中考模拟题五一、选择题，每小题4分，共48分。1、—4的相反数是（）A、6B、—6C、61D、612、计算32)2(yx的正确结果是（）A、366yxB、368yxC、368yxD、358yx3、化简40的正确结果是（）A、20B、202C、102D、1044、如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，3521，∠P=90°，则∠3的度数是（）A、35°B、45°C、50°D、55°第4题图第8题图第9题图5、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A、了解重庆市中学生的课余爱好B、检查“神舟”飞船的各零部件C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况D、调查七年级一班做家务的时间6、解分式方程01213xx的正确结果是（）A、5xB、5xC、3xD、3x7、若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的内角的度数是（）A、1080°B、1440°C、1260°D、1080°8、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（）A、70°B、50°C、40°D、20°9、如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，围成的每个小正方形面积为12cm.第一个图案面积为22cm，第二个图案面积为42cm，第三个图案面积为72cm，…依此规律，第8个图案面积为（）A、342cmB、352cmC、362cmD、372cm10、某校八年级同学到距离学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往目的地。如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟D．骑车同学和步行的同学同时到达目的地第10题图第11题图第12题图11、如图，以AD为直径的半圆经填写点E、B，点E、B是半圆的三等分点，弧BE的长为32，则图中阴影部分的面积为（）A、32B、34C、332D、33412、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线kxy与双曲线xmy相交于A、B两点，C是第一象限内的双曲线上与点A不重合的一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC。若点A坐标（2，3），△PBC的面积是24，则点C坐标为（）A、（3，1）B、（3，2）C、（6，2）D、（6，1）二、填空题，每小题4分，共24分。13、在2017年的政府工作报告中，区长种及灵指出涪陵区率先在全市贫困区县中实现脱贫摘帽，城镇常住居民人均可支配收入达到31300元。请将31300用科学记数法表示为.14、计算：01)14.3()21(=.15、已知△ABC~△DEF，BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为.16、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=.第16题图第18题图17、有五张正面分别标有数字—2、—1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则a使关于x的一元一次方程8)1(axa有整数解，且方程的整数解能与2，6组成三角形的概率是.18、如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，现以对角线AC为边向点D一侧作等边△ACE，则四边形ABCE的面积=。三、解答题，每小题7分，共14分。19、解不等式组：xxxx8)1(31132320、现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏，视力日渐减退，重庆某校九年级一班班主任为了了解可能影响学生视力下降的原因，对本班进行了一个“最喜爱的娱乐”调查，每个学生在A（看电视）、B（玩手机）、C（玩网络游戏）、D（其它）四种类型中只能选一项，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图解答下列问题：（1）扇形统计图中C所占的百分比为，该班学生由于玩网络游戏而视力下降的学生有人。（2）为了让学生深刻认识保护视力的重要性，学校组织“保护视力健康人生”的演讲比赛，班主任从选择D类型的学生中随机抽选两名学生参加比赛。已知D类型中有女生3人，其余的为男生。请求出刚好抽到的学生全部为女生的概率。四、解答题，每小题10分，共40分。21、计算：（1）先化简，再求值：)1(3)1()2(422xxxx，其中3x；（2）计算：1)12122(2222xxxxxxxxx。22、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF。（1）求证：AE=CF。（2）若BBCD2，求∠B的度数。23、如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将学校的办学理念做成了宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组的同学在山坡坡脚A处测得宣传牌底D的仰角为60°，沿坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为3:1i，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：414.12，732.13）24、阅读材料，解答相应的问题：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则，称这个正整数为“非慧数”。例如：1514;1224;734;813;523;312222222222222…因此：3，5，8，……都是“智慧数”；而1，2，4……都是“非智慧数”。对于“智慧数”，有如下结论：①设k为正整数（2k），则12)1(22kkk，∴除1以外，所有的奇数都是“智慧数”；②设k为正整数（3k），则22)2(kk=，∴都是“智慧数”；（1）补全材料中空缺的部分；（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧数”；（3）求出从1开始的正整数中从小到大排列的第100个“智慧数”。五、解答题，每小题12分，共24分。25、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补。（1）如图①，若AB=AC，且∠A=90°，证明：DE=DF；（2）如图②，若AB=AC，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）如图③，若nmACAB::，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论。26、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxaxy2与x轴交于O点、A点，B为抛物线上一点，C为y轴上一点，连接BC，且BC//OA，已知点O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=53。（1）求B点坐标及抛物线的解析式。，（2）M是CB上一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点E，求DE的最大值；（3）坐标平面内是否存在一点F，使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点F坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDABCDDDDD二、填空题：13、41013.314、115、4：916、217、5118、3912、由点A（2，3）知双曲线为xy6，直线为xy23；解方程组xyxy236得3211yx，3211yx（正比例函数与反比例函数的两个交点关于原点对称）)3,2(B；设C为（aa6,），设直线BC为11bxky，则有abakbk6321111解得36311abak，则直线BC为363axay，则D（0，36a）；设直线AC为22bxky，则有abakbk6322222，解得36311abak则直线AC为363axay，则P（0，36a）；则PD＝36a－（36a）＝６，2426226aSSSPDCPDBPBC，解得6a，,6(C1）。18、解：如图，连接DE，作AF⊥DB。由AD//BC，可得∠ADB=∠DBC；由AD=AB，可得∠ADB=∠ABD，6012021DBCABD，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，∴∠BDC=150°—60°=90°,∴BC=2DB=4,∴DC=32，由AE=AC，∠EAD=∠CA，AD=AB可证△EAD≌△CAB，∴ED=BC=4，∠ADE=∠ABC=120°，∴E、D、C三点共线，∴EB=6，又AF=323260sinAB，392326236CBEABEABCESSS（特别注意，只要求出DE=4后，还可以只求出ADBS和CDBS，用比例去求ADES和CDES。三、解答题19、12x20、（1）20%，8（2）21126)2(女P21、（1）36104622xx（2）11xx22、（1）SAS证全等（2）60B23、（1）BH=5（2）2.724、（1）)1(444kk（2）除去奇数：7，9，11，13，15，17，19，除去4的正整数倍数8，12，16，则“非智慧数”有6，10，14，1825、（1）连接AD。ASA证△ADE≌△CDF。（２）ＤＥ＝ＤＦ仍然成立。证明如下：连接AD，作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，由三线合一和角平分线的性质可得DM=DN，再利用四边形的内角和定理证NDFMDEEDFMDNEDFMANMDNMAN,,180,180又∴ASA证△MDE≌△FDN。（３）结论为：mnDFDE::。证明如下：连接AD，作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，同（２）可证：NDFMDE，90DNFDME，∴△DME～△DNF，∴DNDMDFDE，∵D为BC的中点，∴DMDNACABDNACDMABSSACDABD,22,∴DFDEmnDMDNACAB26、（1）如图，过点B作BG⊥OA于G，由A（6，0），O（0，0）知抛物线对称轴为直线3x，∴点B为抛物线的顶点。∴AG=OG＝３，∴222ABBGAG，即222)53(3m，解得6m，∴B（３，６），设抛物线为6)3(2xay，过点B（６，0），xxxyaa4326)3(32,32,06922（2）可求xyOB2，设E)432,(2xxx，则D（)2,(xx，∴DE＝)30(23)23(322322432222xxxxxxx，∴当2323最大时，DEx。（３）设F),nm，)6,3(),6,0(),2,(BCxxD①当CD为菱形对角线时，∵ＦＤ／／ＢＣ，∴xn2∴），（不合题意，舍去）5566553F55355665533,(5535566553323)6()(3222111222mnxmnxxnnmmx②当BD为菱形对角线时，∴），（不合题意，舍去）518524F(663,5245185923)6()3(3444333222mnxmnxxnnmxm。③当BC为菱形对角线时，D、F均在BC的垂直平分线上，且FP=PD，则23,23xm，则D（)3,23，则PD=3，则36n，9n，)9,23(F。综上所述，满足条件的F点共3个：），（5566553F，），（518524，)9,23(。