1.1集合的含义与表示导学案

翼城中学高一（必修一）导学案时间：2020.08.25周次：1编号：01主编：郭俊成审核：侯长慧课题：集合的概念【目标引领】1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3．掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征．【自主学习】（预习教材2-5页，回答下列问题）自主学习目标：集合的概念、元素与集合的表示及关系、集合的表示.知识点一集合的概念1．元素：一般地，我们把_________统称为元素．2．集合：把一些元素组成的________叫做集合．3．集合中元素的特征__________、_________、___________．4．集合相等:只要构成两个集合的________，我们就称这两个集合是相等的．练习1：分析下列对象，能否构成集合，并说明理由？(1)不等式30x的解；(2)接近数0的数；(3)1,2,1；(4)方程2210xx的解；(5)坐标平面内第一象限内所有的点；知识点二元素与集合的表示及关系1．元素与集合的符号表示表示元素：通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示.集合：通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.2．元素与集合的关系关系语言描述记法示例a属于集合Aa是集合A中的元素若A表示由“世界四大洋”组成的集合，则太平洋∈A，长江∉Aa不属于集合Aa不是集合A中的元素常见数集的及其记法：非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作；正整数集：所有正整数的集合，记作；整数集：全体整数的集合，记作；有理数集：全体有理数的集合，记作；实数集：全体实数的集合，记作．练习2：填或（1）3.14Q（2）0N（3）23R（4）Q（5）02N（6）（1，2）Z知识点三集合的表示1．列举法把集合中的元素_________出来，并用大括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有________P(x)的元素x所组成的集合表示为_________，这种表示集合的方法称为描述法．练习3：选择恰当的方法表示下列集合①由大于3小于10的整数组成的集合___________________；②方程240x的实数解组成的集合______；自我检测1、下列对象能构成集合的是()A.高一年级全体较胖的学生B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全体很大的自然数D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点2、填或1N，0N，3．7Z，31Q，3Q，32R．3、试分别用描述法和列举法表示下列集合：(1)不等式450x的解集；(2)所有奇数组成的集合；(3)坐标平面内第一、三象限内所有点的集合；(4)一次函数yx的图象与二次函数2yx的图象的交点组成的集合；(5)抛物线21yx上的所有点组成的集合；(6)方程组2x－3y＝14，3x＋2y＝8的解集．自主学习问题反馈【探究学习】探究一集合的辨别1、区分下列集合的含义（1）21yx（2）210xx（3）2{|1}xyx（4）2{|1}yyx（5）2{(,)|1}xyyx探究二集合的化简2、化简下列集合(1),4,,AxyxyxNyN=．(2)61ZxNx=．(3)2{|21,}MyyxxxR=__.(4)2{|21,}MxyxxxR=___探究三集合元素的互异性3、含有三个元素的集合1,,aba，也可表示为集合0,,2baa，求a，b的值．【当堂检测】1．已知集合A中元素x满足－5≤x≤5，且x∈N*，则必有()A．－1∈AB．0∈AC．3∈AD．1∈A2．下列集合表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}C．M＝{4,5}，N＝{5,4}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}3．集合{x∈N*|x－32}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}4．若集合{1,3}A，集合2{|0}Bxxaxb，且AB，实数a=，b=．5．简化下列集合RxxxyyM,34|2=．2|28,NyyxxyN=．【巩固拓展】分层作业：A组：1、下列关系中正确的是（）A．R2B．0∈N*C．Q21D．π∈Z2、下列集合中与{1，9}是同一集合的是（）A．{{1}，{9}}B．{（1，9）}C．{（9，1）}D．{9，1}3、将集合{（x，y）|x+y＝5，且2x﹣y＝1}表示成列举法，正确的是（）A．{2，3}B．{（2，3）}C．{（3，2）}D．（2，3）4、（多选）由实数﹣a，a，|a|，2a所组成的集合可以含有（）个元素A．1B．2C．3D．45、用列举法表示集合{x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈Z}＝．6．设集合A＝{x|x2﹣2x+a＝0}，若3∈A，则集合A可用列举法表示为．7、用适当的方法表示下列集合．（1）1000以内被3除余2的正整数所构成的集合；（2）直角坐标平面上的第二象限内的点所构成的集合；B组1、（多选）已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x可能为（）A．2B．﹣2C．﹣3D．12、已知实数集合{1，2，3，x}的最大元素等于该集合的所有元素之和，则x＝．3、用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为．4、已知集合A＝{x|kx2﹣8x+16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．