北师大版七年级数学上第五章检测卷(含答案)

第五章检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x2－4x＝3B.3x－1＝x2C.x＋2y＝1D.xy－3＝52.一元一次方程12x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A.D点B.C点C.B点D.A点3.下列说法错误的是()A.若xa＝ya，则x＝yB.若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2C.若a＝b，则a－3＝b－3D.若ac＝bc，则a＝b4.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程()A.22＋x＝2×26B.22＋x＝2(26－x)C.2(22＋x)＝26－xD.22＝2(26－x)5.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，那么这个被污染的常数是()A.1B.2C.3D.46.如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动.设P，Q运动的时间是ts，当点P与点Q重合时t的值是()A.52B.4C.5D.6二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③x＋42＝3.其中解为x＝2的是(填序号).8.方程2x＝3(5－x)的解是.9.若a3＋1与2a－73互为相反数，则a＝.10.商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润为20%，则应打折销售.11.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为.12.若|3x－10|与|4x＋8|的值相等，则x＝.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.解方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2；(2)1－x3－x＝3－x＋24.14.若2x3m－3＋4m＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解.15.当x为何值时，式子5x＋12－3x的值比式子7x－53的值大5？16.根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.17.若方程2x－35＝23x－2与关于x的方程3n－14＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8cm，求原来甲容器的水位高度.19.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？20.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分0.3元/分(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.在学完“有理数的运算”后，萍乡市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分.(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队答对了多少道题？(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由.22.如图，线段AB＝60厘米.(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？六、(本大题共12分)23.若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.B6.C解析：当点P与点Q重合时有3t－t＝10，解得t＝5，故选C.7.②③8.x＝39.4310.811.x＝312.－18或27解析：由题可知3x－10＝4x＋8或3x－10＝－4x－8，解得x＝－18或x＝27.13.解：(1)x＝－15.(3分)(2)x＝－2.(6分)14.解：由题意得3m－3＝1，解得m＝43.(3分)一元一次方程为2x＋4×43＝0，解得x＝－83.(6分)15.解：根据题意得5x＋12－3x－7x－53＝5，(3分)解得x＝－1.(6分)16.解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本，由题意得10x＋5×3x＝30，(3分)解得x＝1.2，则3x＝3.6.(5分)答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.(6分)17.解：解方程2x－35＝23x－2得x＝214.(2分)把x＝214代入3n－14＝3(x＋n)－2n，解得n＝8.(4分)所以(n－3)2＝25.(6分)18.解：设原来甲容器的水位高度为xcm，则乙容器的水位高度为(x－8)cm，(2分)依题意得80x＝100(x－8)，解得x＝40.(7分)答：原来甲容器的水位高度为40cm.(8分)19.解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得x3×2＝600－x3×3，解得x＝360,600－x＝240.3603×2＝240(套).(7分)答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套.(8分)20.解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x＝0.3x，解得x＝250.(3分)答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.(4分)(2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋0.2y＝90，解得y＝325.“神州行”：0.3y＝90，解得y＝300.(7分)∵325＞300，∴选择全球通比较合算.(8分)21.解：(1)设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意得4x－(50－x)＝190，解得x＝48.答：七年级一班代表队答对了48道题.(4分)(2)七年级二班代表队的最后得分不可能为142分.(5分)理由如下：设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意得4y－(50－y)＝142，解得y＝3825.因为题目个数必须是自然数，所以y＝3825不符合该题的实际意义.答：七年级二班代表队的最后得分不可能为142分.(9分)22.解：(1)设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得4x＋6x＝60，解得x＝6.(2分)答：经过6分钟后，P、Q两点相遇.(3分)(2)设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，分以下两种情形：①当P在Q的左侧时，4y＋6y＋20＝60，解得y＝4；(6分)②当P在Q的右侧时，4y＋6y－20＝60，解得y＝8.(8分)答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米.(9分)23.解：(1)设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x＋3、x＋30、x＋33，(2分)根据题意得x＋(x＋3)＋(x＋30)＋(x＋33)＝1158.即4x＋66＝1158，解得x＝273.(4分)所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝306，即这四个数分别是273,276,303,306.(6分)(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，(8分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y，则有4y＋66＝190，解得y＝31.(10分)而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.(12分)