西方经济学(本)作业参考答案

西方经济学（本）作业31、已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3P,QS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：把供求方程组成方程组，得QD=14-3PQS=2+6PQD=QS解之，得P=4/3，QD=QS=10则此时，需求价格弹性ED=-(dQ/dP)×(P/QD)=(-3)*[(4/3)/10]=0.4，供给价格弹性ES=(dQ/dP)×(P/QS)=6*[(4/3)/10]=0.8，答：该商品的均衡价格为4/3；均衡时的需求价格弹性为0.4；均衡时的供给价格弹性为0.8。2、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。解：∵Ed1=1.2，△P/P=-10%∴1.2=（-△Q/Q）÷（-10%），△Q/Q=12%∵Ed2=1.5，△P/P=-10%∴1.5=（-△Q/Q）÷（-10%），△Q/Q=15%答：该商品需求量的变动率为12%~15%。3、已知某家庭的总效用方程为：TU=14Q-Q2，Q为消费品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：∵TU=14Q-Q2∴MU=14-2Q∵当MU=0时，TU最大∴14-2Q=0，Q=7将Q=7代入总效用方程，得TU=14*7-72=49答：该家庭消费7单位商品时效用最大；效用最大额是49。4、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP=-0.1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数；（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数；（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量；（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇用的劳动人数。解：（1）∵TP=-0.1L3+6L2+12L∴APL=-0.1L2+6L+12，MPL=-0.3L2+12L+12∵APL=MPL时，APL最大⊿Q/Q⊿P/P⊿Q/Q⊿P/PEd1=-=25%/10%=2.5Ed1=-=25%/10%=2.5Ed1=Ed1=-=25%/10%=2.5Ed1=-=25%/10%=2.5Ed2=∴-0.1L2+6L+12=-0.3L2+12L+12，L=30（2）∵MPL=-0.3L2+12L+12∴MPL’=-0.6L+12，令MPL’=0，有L=20(3)当APL最大时，L=30则TP=-0.1L3+6L2+12L=-0.1*303+6*302+12*30=27360（4）∵MPL=-0.3L2+12L+12，而利润最大化时VMP=W，又VMP=MP*P∴MPL*30=360，MPL=12令MPL=-0.3L2+12L+12=12，得L=40答：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数为30；（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数为20；（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量为27360；（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，利润最大时雇用的劳动人数为40。5、完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试求：（1）该厂商的利润最大时的产量和利润；（2）该厂商的不变成本和可变成本；（3）该厂商的停止营业点；（4）该厂商的短期供给曲线。解：（1）∵STC=20+240Q-20Q2+Q3∴MC=240-40Q+3Q2∵完全竞争市场上，MR=P=315∴根据利润最大化原则MR=MC，得STC=20+240Q-20Q2+Q3，3Q2-40Q-75=0Q=15或Q=-5/3（舍去）则π=TR-STC=PQ-20-240Q+20Q2-Q3=315*15-20-240*15+20*152-153=2230（2）∵STC=20+240Q-20Q2+Q3∴FC=20,VC=240Q-20Q2+Q3(3)∵AVC的最低点为停止营业点，此时AVC=MC而AVC=VC/Q=240-20Q+Q2，MC=240-40Q+3Q2∴240-20Q+Q2=240-40Q+3Q2，2Q2-20Q=0Q=10或Q=0（舍去）则AVC=240-20*10+102=140（4）∵厂商的短期供给曲线是AVC最低点以上的MC线∴该供给曲线为MC=240-40Q+3Q2（Q≥10）即P=240-40Q+3Q2（Q≥10）答：（1）该厂商的利润最大时的产量为15，此时的利润为2230；（2）该厂商的不变成本为FC=20，可变成本为VC=240Q-20Q2+Q3；（3）该厂商的停止营业点是价格为140，产量为10对应的时点；（4）该厂商的短期供给曲线为P=240-40Q+3Q2（Q≥10）。西方经济学（本）作业61、已知某国国内生产总值为30亿元，个人可支配收入为24.4亿元，政府预算赤字为0.9亿元，消费为22.8亿元，对外贸易赤字为0.5亿元。试求：（1）储蓄；（2）投资；（3）政府支出；（4）税收。解：（1）已知Y=30，C=22.8∵Y=C+S∴S=Y-C=30-22.8=7.2（亿元）（2）由均衡条件I=S，得I=S=7.2（亿元）（3）∵Y=C+I+C+NX，已知NX=X-M=-0.5∴G=Y-C-I-NX=30-22.8-7.2-（-0.5）=7.7（亿元）（4）已知B=T-G=-0.9，则T=B+G=-0.9+7.7=6.8（亿元）答：（1）储蓄为7.2亿元；（2）投资为7.2亿元；（3）政府支出为7.7亿元；（4）税收为6.8亿元。2、已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0.8，边际税收倾向t=0.2，投资I=70，政府支出G=200。试求：（1）均衡收入Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C；（2）政府预算盈余或赤字（B=T-G）；（3）其它条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡？并求这时的均衡收入Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C。解：（1）已知C0=50，b=0.8，t=0.2，I=70，G=200，而C=C0+b*Yd，T=0.2Y由均衡条件Y=C+I+G，可得Y=C0+b*Yd+I+G=C0+b*(Y-T)+I+G=50+0.8*(Y-0.2Y)+70+200则0.36Y=320，Y0≈889，T=0.2*889=178Yd=Y-T=889-178=711，C=C0+b*Yd=50+0.8*711≈619（2）B=T-G=178-200=-22（3）要使政府预算收入平衡，则B=T-G=0，有T=G由均衡条件Y=C+I+G，可得Y=C+I+T则Y=C0+b*Yd+I+T=C0+b*(Y-T)+I+T=50+0.8*0.8Y+70+0.2Y∴0.16Y=120，Y0=750T=0.2Y=0.2*750=150，G=T=150，△G=200-150=50Yd=Y-T=750-150=600C=C0+b*Yd=50+0.8*600=530答：（1）均衡收入Y0是889，税收T是178，居民可支配收入Yd是711，消费C是619；（2）政府预算赤字是22；（3）政府减少50单位开支，能使政府预算收入平衡，此时均衡收入Y0是750，税收T是150，居民可支配收入Yd是600，消费C是530。3、已知：投资函数I=l-dR，l=100，d=50。试求：（1）R=10%，5%，3%时的投资需求量；（2）其它条件不变，d=80时的投资需求量；（3）分析d和R的变化对投资需求量的影响。解：（1）将R1=10%，R2=5%，R3=3%代入投资函数，得I1=l-dR1=100-50*10%=95I2=l-dR2=100-50*5%=97.5I3=l-dR3=100-50*3%=98.5（2）∵d=80∴I=l-dR=100-80R则I1=l-dR1=100-80*10%=92I2=l-dR2=100-80*5%=96I3=l-dR3=100-80*3%=97.6答：R=10%，5%，3%时的投资需求量分别是95,97.5和98.5；（2）其它条件不变，d=80时的投资需求量分别是92,96和97.6；（3）在自发投资需求l，系数d保持不变的条件下，利率R越低，投资成本越低，投资需求相应增加，投资是利率的减函数；在自发投资需求l，利率R保持不变的条件下，系数d越大，投资成本越大，投资需求就会相应减少。4、总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数AD=2000+4500/P。试求：（1）均衡收入和均衡价格；（2）总需求上升10%的均衡收入和均衡价格。解：（1）总需求曲线和总供给曲线的交点对应均衡收入和均衡价格解方程组AD=2000+4500/PAS=2300+400P得P=3或P=-37.5（舍去）Y=AD=AS=2300+400*3=3500（2）∵总需求上升10%∴AD=(2000+4500/P)*(1+10%)=2200+4950/P解方程组AD=2000+4500/PAS=2300+400P得P≈3.395或P＜0（舍去）Y=AD=AS=2300+400*3.395=3658答：（1）均衡收入是3500，均衡价格是3；（2）总需求上升10%的均衡收入为3658，均衡价格是3.395。5、若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s为0.2，t=0.2。试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。解：∵m=0.25，s=0.2，t=0.2，而b+s=1，即b=0.8∴∵△G=10,K=△Y/△G∴△Y=K*△G=1.64*10=164（亿元）又∵m=△M/△Y∴0.25=△M/0.64，△M=4.1（亿元）答：政府支出增加10亿元时，该国进口M会增加4.1亿元。K===1.641-b(1-t)+m1-0.8(1-0.2)+0.2511