时间数列分析指标(1)

时间数列分析指标第一节时间数列的意义和编制原则一、什么是时间数列？二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则时间数列是指将表明社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。时间数列由两个基本要素组成（1）资料所属的时间（2）在一定时间条件下的统计指标数值时间数列与变量数列的区别：（1）两者所包括的范围不同。时间数列是变量数列的一种。（2）两者的构成要素不同。时间数列由时间和发展水平构成，变量数列由变量和次数构成。（3）变量数列是建立在统计分组基础上的，时间数列不是分组数列。时间数列的作用（1）可以描述社会经济现象在不同时间的发展状态和过程。（2）可以研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌握起发展变化的规律性。（3）可以进行分析和预测。时间数列的种类按指标值性质不同分为：1、绝对数时间数列（1）时期数列特点：反映发展过程的累计总量各项指标值可以相加每项指标值大小与时期长短有关指标数据通常是通过连续登记取得的（2）时点指标特点：反映时点上的发展状况（瞬间状况）各项指标相加无实际经济意义，不能直接相加每项指标值大小与时点间隔大小无直接关系指标数值通常是通过一定时期登记一次取得的2、相对数时间数列（1）两个时期指标组成的（2）两个时点指标组成的（3）由一个时期指标和一个时点指标组成的3、平均数时间数列（1）静态平均数时间数列（同一时间）（2）动态平均数时间数列（不同时间）总论：绝对数时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。时间数列的编制原则前提条件：保证同一时间数列中各项指标值的可比性。1、时间长短应该可比。2、总体范围大小应该一致。3、指标的内容和计算方法应该统一。第二节时间数列的常用指标时间分析现象变动发展水平平均发展水平数列水平指标增长量平均增长量动态发展速度平均发展速度分析分析现象变动增长速度平均增长速度指标速度指标增长百分之一的绝对值1989年至1994年广东实际利用外资总额（单位：万美元）年份指标198919901991199219931994实际利用外资总额2399152023472582504861479652251144665增长量累计——-3756818335246232725310904750逐期——-3756855903227897479078179440发展速度（%）定基10084.34107.64202.63402.32477.11环比——84.34127.63188.25198.55118.59增长速度（%）定基——-15.667.64102.63302.32377.11环比——-15.6627.6388.2598.5518.59增长1%的绝对值——23992023258248619652几个计算公式1、增长量累计增长量=计算期发展水平—某一固定时期发展水平逐期增长量=计算期发展水平—前期发展水平关系：累计增长量等于相应逐期增长量之和。平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数=累计增长量÷（时间数列项数—1）2、发展速度和增长速度定基发展速度（总发展速度）=计算期发展水平÷某一固定时期发展水平环比发展速度=计算期发展水平÷前期发展水平关系：定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积，两个相邻时期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。定基增长速度=定基发展速度—1定基增长速度=环比发展速度—1年距发展速度=本年发展水平÷去年同期发展水平年距增长速度=年距增长量÷去年同期发展水平=年距发展速度—13、增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值=逐期增长量÷环比增长速度=前期发展水平÷100第三节平均发展水平一、什么是平均发展水平？平均发展水平，也称序时平均数，是指根据时间数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算出来的平均数。二、序时平均数和一般平均数的比较共同点：把社会经济现象的数量差异抽象掉。区别：一般平均数是将总体各单位在同一时间的数量差异抽象化，是根据变量数列计算的静态平均数；序时平均数是将同一总体在不同时间的数量差异抽象化，是根据时间数列计算的动态平均数。三、序时平均数的计算（一）绝对数时间数列的序时平均数1、时期数列的序时平均数条件：同一数列各项指标值所属时期长短相等。计算公式：代表序时平均数，a代表各个时期的发展水平，n代表时期数，f代表各时期的次数。)(nanaaaan21简单式a)(fafffffafafaan21nn2211加权式2、时点数列的序时平均数（1）掌握每日时点资料的序时平均数代表序时平均数，a代表各个时点的发展水平，n代表各时点，f代表各时点水平持续的间隔长度。)(nanaaaan21简单式)(fafffffafafaan21nn2211加权式a（2）掌握间隔相等时点资料的序时平均数（3）掌握间隔不等时点资料的序时平均数1naa2a22an1ffffa1n2aa22aa12aan1n3221（二）相对数时间数列的序时平均数1、计算方法：分别求出构成相对数时间数列子项与母项数列的序时平均数，然后将两个序时平均数对比，求出相对数时间数列的序时平均数。2、具体计算方法（1）两个时期数列对比组成的。bacbac（2）两个时点数列对比组成的。（3）一个时期数列和一个时点数列所组成的。2bbb2b2aaa2acn1n21n1n212bbb2bacn1n21（三）平均数时间数列的序时平均数1、一般平均数时间数列的序时平均数方法：将子项数列与母项数列各求序时平均数再对比计算。2、序时平均数时间数列的序时平均数采用简单算术平均数和加权算术平均数计算。第四节平均速度一、概念1、平均发展速度：是环比发展速度的序时平均数。2、平均增长速度：是环比增长速度的序时平均数。3、关系：平均发展速度—1=平均增长速度二、计算方法1、水平法（几何平均法）（1）概念：从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等于实际最末水平。称为水平法，又称几何平均法。（2）计算公式：n0nn1nn2n1n1201aaaaaaaaaax2、累计法（1）概念：从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和，应等于各期实际发展水平的累计数，称为累计法，又称方程法。（2）计算公式：求解一元高次方程式：正根为所求平均发展速度。三、水平法和累计法的比较0aaxxxxx0n1iin1n321、是批法