前方交会测量

第四节交会测量xyA(xA,yA)B(xB,yB)P(xP,yP)一、角度前方交会ODABABxxAPBABPA、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。*DAPDBP*)sin(sin)sin(sinABBPABAPDDDD1．角度前方交会的计算方法（1）计算已知边AB的边长和方位角根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。（2）计算待定边AP、BP的边长按三角形正弦定律，得sinsinsinsinABBPABAPDDDD180sinsinsin**ABAPAPAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxxsincosBPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxxsincos（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。180ABBABP（4）计算待定点P的坐标。由点A推算点P坐标由点B推算点P坐标*cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx适用于计算器计算的公式：在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α，在B点观测角编号为β。*2．角度前方交会的观测检核从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。计算出P点的两组坐标。PPyxP、PPyxP、当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。BPAC1122mm1.02P22MeeyxPPxxxPPyyy一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：式中M——测图比例尺分母。前方交会法坐标计算表略图已知数据点号x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018观测数据计算结果1122240159452356548453333357m249.413m151.398)1(PPyx，由Ⅰ计算得：m215.413m127.398)2(PPyx，由Ⅱ计算得：两组坐标较差：)3(m2.010001.02pepee＜点最后坐标为：P)4(m042.0m)034.0(m)024.0(2222yxem215.413m,139.398PPyx注：测图比例尺分母M=1000。ⅠⅡxyABCP1122*二、距离交会A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxPBPABAPBPABAPABBPAPABDDDDDABPDDDDDBAP2arccos2arccos2222221．距离交会的计算方法（1）计算已知边的边长和坐标方位角根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。DAPDBPPxyOABAB（2）计算∠BAP和∠ABP按三角形余弦定理，得DABAP*BABPBAPABAPAPAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxxsincosBPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxxsincos（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。*ABPBABP（4）计算待定点P的坐标。2．距离交会的观测检核从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。计算出P点的两组坐标。当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。mm1.02P22Meeyx距离交会坐标计算表略图已知数据/mxA1807.041yA719.853xB1646.382yB830.660xC1765.500yC998.650观测数据/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP与DBP交会DBP与DCP交会DAB/mDBC/m∠BAP∠CBPxP/myP/m辅助计算195.165ABAP1242145119454015390205.936BCBP7393547332560061358m/APx-1.084m/Px1805.957m/APy105.977/mPy825.830/mBPx159.575/mPx1805.957m/BPy-4.829m/Py825.8311805.957825.830mm0xmm1ymm122yxemm2001.02pMe＜注：测图比例尺分母M=1000。ABCPDAPDBPDCP下一节返回