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方程思想求角度之间的关系【方法归纳】1、时刻注意回忆线段计算的常用方法。2、将有关系的角用未知数表示出来(如相等的角,成比例的角等),再根据角的关系找等量关系列方程。例1.如图,已知AB与CD相交于O点,OE平分∠BOD,∠AOF=2∠DOF,∠EOF=65°,求∠AOC的度数。例2.如图,直线AB,CD相交于O点,∠DOE∶∠BOE=4∶1,OF平分∠AOD,∠AOC=∠AOF-15°,求∠EOF的度数。练习1.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数。练习2.如图,已知2∠BOC=∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°,作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,求∠DOB的度数。角平分线相关问题【方法归纳】1.角平分线问题与线段中点问题类似,时刻注意类比学习。2.整体代换思想注意。例1.(课本140页第九题)如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?(2)如果∠AOE=α,那么∠BOD是多少度?变式1.如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠AOC的平分线,已知∠AOC=α,求∠DOE的度数。变式2.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠AOD=84°,∠MON=68°,求∠BOC。变式3.如图1,∠AOB=80°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,(1)求∠MON的度数。(2)当∠COD旋转至如图位置时,求∠MON度数。
本文标题:方程思想求角度之间的关系
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