八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理作业课件新版北师大版

第一章勾股定理1．1探索勾股定理第1课时探索勾股定理知识点1：勾股定理1．下列说法正确的是()A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，∠A所对的边是a，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，∠C所对的边是c，则a2＋b2＝c22．△ABC的三条边长分别是a，b，c，则下列各式成立的是()A．a＋b＝cB．a＋bcC．a＋bcD．a2＋b2＝c2DB3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204．在学校的长方形球场上，一学生要从B点走到D点，则他至少要走()A．90mB．100mC．120mD．140mCB5．等腰三角形的底边为6，底边上的中线为4，则它的腰长为()A．7B．6C．5D．46．在Rt△ABC中，∠A＝90°，周长为60，斜边长与直角边长之比为13∶5，则这个三角形的三边长分别为()A．5，4，3B．13，12，5C．10，8，6D．26，24，10CD7．在△ABC中，∠C＝90°，两条直角边长分别是a和b，斜边长是c.(1)若a＝15，c＝25，则b＝____；(2)若c＝29，b＝20，则a＝____；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，则a＝____，b＝____.2021688．斜边长为10cm，一条直角边长为6cm的直角三角形的面积是()A．24cm2B．48cm2C．12cm2D．36cm29．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CA⊥AB，若AB＝3，BC＝5，则四边形ABCD的面积等于()A．6B．10C．12D．15AC10．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是()A．S1＋S2S3B．S1＋S2＝S3C．S1＋S2S3D．无法确定B11．如图，求等腰三角形ABC的面积．解：过点A作AD⊥BC，交BC于点D，图略．因为AB＝AC，所以BD＝DC＝12BC＝8，在Rt△ABD中，AD＝AB2－BD2＝6，所以S△ABC＝12BC·AD＝12×16×6＝48(cm2)．12．如图，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠CAB＝90°，AD⊥BC，那么AD的长为()A．1B．2C．3D．4.813．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠C所对的边是c，若a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积为()A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2DA14．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．80C15．(教材P4习题3变式)如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积和是____cm2.4916．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝13，BC⊥AB，对角线AC⊥CD，求四边形ABCD的面积．解：在Rt△ABC中，因为AC2＝AB2＋BC2＝32＋42＝25，所以AC＝5，在Rt△ACD中，因为CD2＝AD2－AC2＝132－52＝144，所以CD＝12，所以S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝12AB·BC＋12AC·CD＝12×3×4＋12×5×12＝36.17．如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1＝258π，S2＝2π，则S3＝．98π18．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝18cm，BC＝24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求BD的长．解：由勾股定理得，AB＝30.由折叠知，AE＝AC＝18，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°.所以BE＝AB－AE＝30－18＝12，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2＋BE2＝BD2，即(24－BD)2＋122＝BD2，解得BD＝15cm.