八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组里程碑上的数作业课件新版北师大版

第五章二元一次方程组5．5应用二元一次方程组——里程碑上的数知识点1：利用二元一次方程组解决数字问题1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为()A．46B．64C．57D．752．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是()A．16B．25C．52D．61DA3．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146；如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，则这个两位数是______．4．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9，如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．56解：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y.则有10x＋y＝x＋y＋9，10y＋x＝10x＋y＋27，解得x＝1，y＝4，所以这个两位数为14.知识点2：利用二元一次方程组解决行程问题5．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15min.他骑自行车的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min，他家离学校的距离是2900m．设骑自行车和步行的时间分别为x，ymin，列出的方程组是()A.x＋y＝14，250x＋80y＝2900B.x＋y＝15，80x＋250y＝2900C.x＋y＝14，80x＋250y＝2900D.x＋y＝15，250x＋80y＝2900D6．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组________________．x＋y＝500，x－y＝4607．甲、乙两人开车，同时从相距105km的两城市相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多行驶2.5km，则甲的速度为__________km/h，乙的速度为________km/h.8．(教材P122习题3变式)从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路有________km，下坡路有____km，姥姥家离小华家有_______km.27.5251.534.59．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相遇．问甲、乙两人的速度各是多少？解：设甲、乙两人的速度各是xm/min，ym/min，由题意得30x－30y＝300，2x＋2y＝300，解得x＝80，y＝70.答：甲、乙两人的速度分别是80m/min，70m/min.易错点：在行程问题中忽略火车本身的长度导致解题失误10．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．解：设火车的速度为xm/s，桥的长度为ym，由题意，得60x＝1000＋y，40x＝1000－y，解得x＝20，y＝200.答：火车的速度为20m/s，桥的长度为200m.11．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米、y米，下列方程组正确的是()A.5x＋10＝5y，4x－4y＝2B.5x＝5y＋10，4x－2＝4yC.5x－5y＝10，4（x－y）＝2yD.5（x－y）＝10，4（x－y）＝2xC12．甲、乙两人骑车绕800米环形跑道匀速行驶，他们从同一地点出发，如果方向相同，每13分20秒相遇一次；如果方向相反，每1分20秒相遇一次，若速度不变，则他们的速度分别为______________________________________．(甲的速度快)5.5米/秒、4.5米/秒13．一个三位数是一个两位数的5倍，如果把这个三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这个三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，且后面的五位数比前面的五位数大18648，求两位数、三位数各是多少？解：设两位数是x，三位数是y，则y＝5x，1000x＋y－（100y＋x）＝18648，解得x＝37，y＝185，则两位数是37，三位数是185.14．(教材P122习题4变式)某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配置这种杂拌糖果200千克，问要用这两种糖果各多少千克？解：设要用每千克28元的糖果x千克，每千克20元的糖果y千克，则x＋y＝200，28x＋20y＝200×25，解得x＝125，y＝75，则需每千克28元的糖果125千克，每千克20元的糖果75千克．15．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数之和，商是5，余数是1，这个两位数是_______．5616．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：(1)当甲和乙相遇前相距3千米时，依题意得3（x＋y）＋3＝30，30－5x＝2（30－5y），解得x＝4，y＝5；(2)当甲和乙相遇后相距3千米时，依题意得3（x＋y）－3＝30，30－5x＝2（30－5y），解得x＝163，y＝173.答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或163km/h、173km/h.