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2019-2020学年重庆市巴南区八年级(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)在每小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.(4分)等边三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2.(4分)用科学记数法表示0.000002019=()A.20.19×10﹣5B.2.019×10﹣6C.2.019×10﹣7D.0.2019×10﹣73.(4分)下列计算正确的是()A.2﹣2=﹣4B.22a2﹣3a2=a2C.(﹣a3)2=﹣a5D.(﹣a2b)2=﹣a4b24.(4分)如图,若△ABC≌△DEF,则不一定正确的是()A.AB=DEB.BF=CEC.AC∥DFD.BF=CF5.(4分)某平原有一条很直的小河和两个村庄,要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线(虛线)l表示小河,P,Q两点表示村庄,线段(实线)表示铺设的管道,画出了如下四个示意图,则所需管道最短的是()A.B.C.D.6.(4分)下列说法不正确的是()A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等B.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等C.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等7.(4分)《九章算术》中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列方程为()A.B.C.D.8.(4分)若多项式x2﹣ax+4能因式分解为(x﹣m)2,则a的值是()A.±4B.±2C.4D.﹣49.(4分)如图,点D,E分别在△ABC的边AC、BC上,∠ABD:∠A:∠C=2:6:5,若DE垂直平分BC,则∠BDE=()A.30°B.35°C.40°D.50°10.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD与边AC相交于点,DE⊥BC,垂足为E,若△CDE的周长为6,则△ABC的面积为()A.36B.18C.12D.911.(4分)若关于x的不等式组有且只有三个整数解,且a为整数,若关于x的分式方程有解,则满足条件的所有a的值的和为()A.﹣7B.﹣10C.﹣12D.﹣1512.(4分)如图,在△ABC中,∠BAC=120°,点E,F分别是△ABC的边AB、AC的中点,边BC分别与DE、DF相交于点H,G,且DE⊥AB,DF⊥AC,连接AD、AG、AH,现在下列四个结论:①∠EDF=60°,②AD平分∠GAH,③∠B=∠ADF,④GD=GH.则其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.(4分)方程+1=0的解是.14.(4分)如图,BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,∠BDC=m°,则m=.15.(4分)如图,∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,△ABC≌△DEC,边AB与边CE相交于点F.若△FBC是等腰三角形,∠BFE=x°,则x=.16.(4分)已知正多边形的一个外角与所有内角的和为1300°,若从这个多边形的一个顶点出发,可以作m条对角线,则m=.17.(4分)如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,点E,F分别在线段BD、CD上,点G在EF的延长线上,△EFD与△EFH关于直线EF对称,若∠A=60°,∠BEH=84°,∠HFG=n°,则n=.18.(4分)某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率为.(利润率=利润÷成本)三、解答题:(本大题共7个小题,每小题10分,共70分.)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.(10分)计算:(1)(a﹣2b)2+2b(2a﹣b)(2).20.(10分)如图,AB=AD,BC=CD,AC与BD交于点O.(1)求证:OB=OD;(2)若AC=8,BD=6,求△ABC的面积.21.(10分)一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?22.(10分)如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,6)、B(﹣6,2)、C(6,3).△ABC与△A1B1C1关于y轴对称,△A1B1C1与关于x轴对称,点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点,点A2、B2、C2分别是A1、B1、C1的对应点.(1)画出△A1B1C1与△A2B2C2,并写出点A2、B2、C2的坐标;(2)连接BC2、B2C,求六边形ABC2A2B2C的面积.23.(10分)某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨;2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2.5倍.若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1.25倍.(注:垃圾处理率=)(1)求该市2018年平均每天的垃圾排放量;(2)预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%.如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于90%”,那么该市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上,至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求?24.(10分)阅读下面的材料,并解答后面的问题材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.解:由分母为x+1,可设3x2+4x﹣1=(x+1)(3x+a)+b.因为(x+1)(3x+a)+b=3x2+ax+3x+a+b=3x2+(a+3)x+a+b,所以3x2+4x﹣1=3x2+(a+3)x+a+b.所以,解之,得.所以=这样,分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式.问题:(1)请将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式;(2)请将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式.25.(10分)如图,△ABC≌△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC,点F在边AB上,点E在边AD的延长线上,且DE=BF,BG⊥CF,垂足为H,BH的延长线交AC于点G.(1)若AB=10,求四边形AECF的面积;(2)若CG=CB,求证:BG+2FH=CE.四、解答题:(本大题共1个小题,26小题8分,共8分.)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26.(8分)如图,点A的坐标为(﹣6,6),AB⊥x轴,垂足为B,AC⊥y轴,垂足为C,点D,E分别是射线BO、OC上的动点,且点D不与点B、O重合,∠DAE=45°.(1)如图1,当点D在线段BO上时,求△DOE的周长;(2)如图2,当点D在线段BO的延长线上时,设△ADE的面积为S1,△DOE的面积为S2,请猜想S1与S2之间的等量关系,并证明你的猜想.2019-2020学年重庆市巴南区八年级(上)期末数学试卷试题解析一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)在每小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1.解:等边三角形的三个内角都是60度,属于锐角三角形;等边三角形的三条边都相等,属于等腰三角形.观察选项,选项B符合题意.故选:B.2.解:0.000002019=2.019×10﹣6.故选:B.3.解:A.,故本选项错误;B.22a2﹣3a2=a2,正确;C.(﹣a3)2=a6,故本选项错误;D.(﹣a2b)2=a4b2,故本选项错误.故选:B.4.解:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,BC=EF,∠ACB=∠EFD,∴BC﹣CF=EF﹣CF,AC∥DF,即BF=CE,故选项A,B,C正确,D错误,故选:D.5.解:作点P关于直线l的对称点C,连接QC交直线l于M.根据两点之间,线段最短,可知选项C铺设的管道最短.故选:C.6.解:A、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,所以A选项的说法正确;B、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,所以B选项的说法正确;C、底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等,所以C选项的说法正确;D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等,所以D选项的说法不正确.故选:D.7.解:设规定时间为x天,则快马所需的时间为(x﹣3)天,慢马所需的时间为(x+1)天,由题意得:×2=,故选:A.8.解:因为多项式x2﹣ax+4能因式分解为(x﹣m)2,所以m=±2.当m=2时,a=4;当m=﹣2时,a=﹣4.故选:A.9.解:∵∠ABD:∠A:∠C=2:6:5,∴设∠ABD=2k,∠A=6k,∠C=5k,∵DE垂直平分BC,∴BD=CD,∴∠DBC=∠C=5k,∴∠ABC=7k,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴6k+7k+5k=180°,∴k=10°,∴∠DBE=50°,∵∠DEB=90°,∴∠BDE=40°,故选:C.10.解:∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∴∠C=∠ABC=45°,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠EDC=∠C=45°,∴DE=EC,∵BD平分∠BAC,∠A=90°,DE⊥BC,∴AD=DE,设DE=AD=CE=x,由勾股定理得:DC=x,∵△CDE的周长为6,∴DE+EC+DC=6,即x+x+x=6,解得:x=6﹣3,即AB=AC=AD+DC=6﹣3+(6﹣3)=3,∴△ABC的面积为==9,故选:D.11.解:∵不等式组的解集为:≤x≤2,由不等式组有且只有三个整数解,得到﹣1<≤0,即﹣5<a≤0,分式方程去分母得:x+a+1=2﹣x,解得:x=,由分式方程有解,得到a=﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,∵x≠2,∴a=0,﹣1,﹣2,﹣4∴满足条件的所有a的值的和为﹣7,故选:A.12.解:①∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,∵∠BAC=120°,∴∠EDF=360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC=60°,∴①的结论正确;②连接BD、CD,如图1,∵点E,F分别是△ABC的边AB、AC的中点,且DE⊥AB,DF⊥AC,∴HB=HA,GA=GC,DB=DA=DC,∴∠ABH=∠BAH,∠ACG=∠CAG,∠DBA=∠DAB,∠DCA=∠DAC,∠∠DCB,∴∠DAH=∠DBH=∠DCG=∠DAG∴AD平分∠HAG,∴②的结论正确;③连接EF,如图2,∵点E,F分别是△ABC的边AB、AC的中点,∴EF∥BC,∴∠ABC=∠AEF,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,∴∠AED+∠AFD=180°,∴A、E、D、F四点共圆,∴∠AEF=∠ADF,∴∠ABC=∠ADF,∴③的结论正确;④∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DHG=∠BHE=90°﹣∠B,∠DGH=∠CGF=90°﹣∠C,当AB≠AC时,用∠B≠∠C,∴∠DHG≠∠DGH,∴DH≠DG,∵∠HDG=60°,∴△DHG不是等边三角形,∴GD≠GH,∴④的结论不正确.故选:C.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的
本文标题:2019-2020学年重庆市巴南区八年级(上)期末数学试卷
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