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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 绩效管理 > 数学八年级下册《分式的乘除法》省优质课一等奖教案
第1页共7页《分式的乘除法》教学设计一、内容分析1.教材的地位及作用本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容,本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上,本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.在能力的培养上,学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上,本节课是培养学生类比的一个好素材,同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.2.学情分析(1)从心理学的分析来说,初二学生处于逻辑抽象的起点,思维发展的转折点,表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快,对事物发展的好奇心强,有一定的求知欲,需要我们不断引导.(2)经过七年级的学习,学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯,并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解,通过与分数的乘除法类比,促进知识的正迁移.(3)八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高,自学能力较强,通过类比学习加快知识的学习.3.教学目标(1)知识技能:理解分式的乘除运算法则;会进行简单的分式的乘除法运算.(2)数学思考:经历探索分式的乘除法法则的过程,让学生熟悉“数、式通性”“类比、第2页共7页转化”的数学思想方法,感知数学知识具有普遍的联系性.(3)问题解决:会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算,并能解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.(4)情感态度:通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳,培养学生合作探究的意识和能力,同时增强学生的创新意识和应用意识,使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣,了解数学的价值,同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美.4.教学重点难点重点:分式乘除法的法则及应用.难点:分子分母是多项式的分式的乘除法运算.二、教法学法1.教法分析教育的本质在于引导的艺术,为了充分调动学生学习的积极性,培养学生的运算能力,使本节课教学丰富有效,本课的教法为:在教师的引导下学生经历“类比分数――观察猜想――归纳明晰――理解应用”的活动过程,体会知识的形成和应用,感受学习过程中数学方法的渗透.采用ppt辅助课堂教学,直观呈现教学素材,激发学生的学习兴趣,提高学习效率,体验在数学学习活动中探索的乐趣,体会数学的应用价值.2.学法指导学习过程中,充分引导学生积极思维,让每个学生都动口、动手、动脑,让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算,充分发挥学生学习的主动性.三、教学过程环节过程设计学生活动教师活动设计意图情请你来帮忙!同学们,请你们来帮助老师算一算老师学生积极运算并回答.该问题的提出,立刻给课堂注入活力,极第3页共7页境引入在火星上的体重是变重了还是变轻了?教师根据学生的回答板书算式:162738239183291大的激发了学生的学习兴趣,同时引出分数的乘除法,为后面类比得到分式的乘除法做好准备,同时数学的应用价值也得以体现.探究新知1.复习分数的乘法法则162738239183291叙述法则并填空:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;2.复习分数的除法法则3364823913829183291叙述法则:两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.3.类比得分式的乘法法则归纳分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;4.类比得分式的除法法则学生独立运算,回忆并能够语言描述分数的乘除法法则.教师引导提问,提示学生类比分数的乘除法运算法则.学生全面参与,独立思考,广泛交流,自主归纳出法则.通过引例得到分数乘法算式,启发引导学生依据算理回顾分数乘法法则.以同样思路复习回顾分数的除法法则.分数的除法运算关键在与将除法运算转化为乘法运算,体现转化思想.类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法则,由学生自己尝试探索猜想、归纳总结,把课堂还给学生,激发学生自主学习的积极性.探索的过程体现了从特殊到一般的思想方法,符合学生的认知规律,易于学生理解、接受,同时培养学生观察分析、猜想、归第4页共7页归纳分式的乘法法则:两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘.5.分式乘法拓展-分式乘方:nnabab与n有什么关系?分析:abababababn(乘方的意义)aaaabbbb(分式乘法法则)nnab(乘方的意义)强调:1.分式乘除法运算的根据是分式乘除法法则,实质是分式约分,而分式约分的根据是分式的基本性质;2.当分式的分子分母中有多项式时,先分解因式,再进行乘除运算;3.分式乘除的最后结果要化成最简分式或整式.学生思考并解答,教师点拨思路.纳的能力,及有条理的思维和表达的能力.该问题是分式乘法的延伸,即分式的乘方.学生应理解其推导过程,明确算理,同时也是对乘法法则的深入理解.应用新知典例分析例1计算:223a2y4y3a)1(x6y(2)3xy22教师示范例1第(1)题,一位学生板演第(2)题,教师巡视并及时评价.学生完成后教师点评.例1设计的这两道题都是分子分母为单项式的分式乘除法运算,解题过程中,使学生会根据法则,体会并理解每一步的算理,从而进行简单的分式的乘除法运算,达到突第5页共7页例2计算:a2a12-a2a(1)24a1a44a-a1-a(2)222教师点拨:1.分式乘除法运算的根据是分式乘除法法则,实质是分式约分,而分式约分的根据是分式的基本性质.2.当分式的分子分母中有多项式时,先分解因式,再进行乘除运算.3.分式乘除的最后结果要化成最简分式或整式.明确算理,准确运算,结果最简教师示范例2第(1)题,一位学生板演第(2)题,教师巡视批改,学生完成后,全班讲评,明确步骤算理.破重点的目的.例2设计的这两道题是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用,通过学生板演,和学生一起详细分析,提醒学生关注易错易漏的环节,学会解题的方法,从而使难点迎刃而解.两个例题是将课本例题做重新整合编排,学习内容由简至难,符合学生的认知规律,根据学情合理使用教材,使例题具有针对性和有效性.反馈练习A组2abba)1(1-aa)a-a((2)222yx-1y1(3)xxx3x4x96x-x2x(4)2222B组购买西瓜时,人们总希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜的皮厚都是d.已知球体的体积公式为334RV(其中R为球的半径),那么四位学生板演,其他学生在练习本上独立完成.做完后教师讲评,同桌交换批改,举手看正答情况.教师巡视,了解学生的作答情况,及时评价.学生先猜测结果,认真审题后,结合问题完成讨论.第3小题若课堂时间不够,可留作课下思考题,下节课再讨论.A组四道题目紧扣课本,是对例题中的各个类型题目的巩固练习,第三小题改编自课本习题,遇到分式的分子或分母符号为负数时,可将负号提出后放在分式的前面,便于计算,这也是学生的易错点,则要通过练习加以巩固.四位学生板演既是对这几个学生知识掌握情况的了解,也是以此估计全班学习情况的手段,了解学生知识技能的掌握情况,检查教学目标完成效果.B组通过实例进一步丰富分式乘除运算的实际背景,增强学生的代数推理能力与应用意识.一开始设问“买大西瓜划算还是买小西瓜划算”,引起学生质疑和兴趣,引出计算体第6页共7页(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?积,再与学生共同讨论分析后,根据三个问题的设问层层递进,降低问题的难度,得以顺利解决.此题一方面巩固了分式乘除法法则,应用了nnababn的关系进行讨论,培养了学生的钻研精神和发散思维,提高了学生的运算能力,培养了学生的应用意识,体现了数学的价值.小结提升将本节课知识梳理如下:学生回答相互补充,交流,归纳.课堂小结是对整节课的完整概括,框图形成了完整的知识结构,清晰明了.布置作业1.习题5.3:第1、2、3、4题;2.预习第三节内容.3.你还有什么问题吗?若有,课下可与同学交流.学生课后认真完成.作业的布置巩固了学生对知识的扎实掌握,训练了学生利用有关概念性质解决问题的能力;预习旨在培养了学生良好的学习习惯.提问是有意识的培养学生发现问题、提出问题的能力和创新意识.课后寄语祝同学们今天一路奋斗、一路付出、一路坚持;明天一份欢欣、一份成长、一份收获!给学生美好祝愿!第7页共7页四、板书设计5.2分式的乘除法分式乘除法法则:例1:(1)例2:(1)bcadcdbabcadcdbabadc(2)(2)
本文标题:数学八年级下册《分式的乘除法》省优质课一等奖教案
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