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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 九年级数学中考总复习专题《函数》测试卷含答案
1专题《函数》测试卷含答案(考试时间120分钟,试卷满分120分)一、选择题1.函数21xy的自变量x的取值范围是()A.x>-2B.x<2C.x≠2D.x≠-22.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是()3.一个正比例函数的图象过点(2,-3),它的表达式为()A、32yxB、23yxC、32yxD、23yx4.在平面直角坐标系中,函数1yx的图象经过()A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限5.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-x图象上的两点,则下列判断正确的是()A.y1y2B.y1y2C.当x1x2时,y1y2D.当x1x2时,y1y26.如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1<y2的x的取值范围为()A.x>1B.x>2C.x<1D.x<27.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg8.一个水池接有甲、乙、丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后2关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空.水池中的水量)(3mv与时间)(ht之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量,下列判断正确的是()A.乙甲B.丙甲C.甲乙D.丙乙y9.如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是()A.3B.4C.5D.610.已知反比例函数y=x2,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是()A.(-2,1)B.(1,-2)C.(-2,-2)D.(1,2)11.已知反比例函数xy1,下列结论不正确的是()A、图象经过点(1,1)B、图象在第一、三象限C、当1x时,10yD、当0x时,y随着x的增大而增大12.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y113.在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上,yx都随的增大而增大,则k的值可以是()A.1B.0C.1D.214.函数yaxa与ayx(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()315.如图,已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6,4),则△AOC的面积为()A.12B.9C.6D.416.如图,A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则()A.2SB.4SC.24SD.4S17.二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是()A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)18、抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线()A.1xB.1xC.3xD.3x19、函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()20.将抛物线C:y=x²+3x-10平移到Cˋ,若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是()A.将抛物线C向右平移52个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位21.已知抛物线cbxaxy2的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有()A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值222.在平面直角坐标系中,抛物线21yx与x轴的交点的个数是()4A.3B.2C.1D.023.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=ax与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是()24.已知抛物线2yaxbxc(a<0)过A(2,0)、O(0,0)、B(3,1y)、C(3,2y)四点,则1y与2y的大小关系是()A.1y>2yB.1y2yC.1y<2yD.不能确定25.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是()A.2225yxB.2425yxC.225yxD.245yx26.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为3,则点D的横坐标最大值为()A.-3B.1C.5D.8二、填空题27.已知一次函数26yx与3yx的图象交于点P,则点P的坐标为.28.一次函数y=34x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的的点C最多..有个.29.如图,已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点CABx,⊥轴于点B,AOB△的面积为1,则AC的长为(保5留根号).30.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线ykxb(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是__________.31.如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上,则图中阴影部分的面积等于.32.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数xy2的图象上,则菱形的面积为____________.33.如图,已知双曲线)0k(xky>经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.34.如图,点A、B是双曲线3yx上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线6段,若1S阴影,则12SS.35.已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在6yx图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为.36.反比例函数xmy1的图象经过点(2,1),则m的值是.37、如图,A、B是双曲线y=kx(k0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=.38.若二次函数kxxy22的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程022kxx的一个解31x,另一个解2x;39.已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20),、1(0)x,,且112x,与y轴的正半轴的交点在(02),的下方.下列结论:①420abc;②0ab;③20ac;④210ab.其中正确结论的个数是个.40、已知二次函数的图象经过原点及点(12,14),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为.三、解答题41.暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.742.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与.B.港的距离....分别为1y、2y(km),1y、2y与x的函数关系如图所示.(1)填空:A、C两港口间的距离为km,a;(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.43.已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.8答案一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.A10.D11.D12.A13.D14.D15.B16.B17.A18、A19、C20.C21.B22.B23.B24.A25.C26.D二、填空题27.(3,0)28.429.2230.)2,2...222(11210nn31.232.433.234.435.-1236.137、438.-139.440、xxy31312或xxy2三、解答题41解:(1)设y=kx+b,当x=0时,y=45,当x=150时,y=30.∴3015045bkb,解得45101bk,∴45101xy.(2)当x=400时,y=110×400+45=5>3.∴他们能在汽车报警前回到家.42.解:(1)120,2a;(2)由点(3,90)求得,230yx.当x>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,16030yx.当12yy时,603030xx,解得,1x.此时1230yy.所以点P的坐标为(1,30).该点坐标的意义为:两船出发1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30km.(3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,16030yx.依题意,(6030)30xx≤10.解得,x≥23.不合题意.②当0.5<x≤1时,依题意,30(6030)xx≤10.解得,x≥23.所以23≤x≤1.③当x>1时,依题意,(6030)30xx≤10.解得,x≤43.所以1<x≤43.9综上所述,当23≤x≤43时,甲、乙两船可以相互望见.43.22.解:(1)∵抛物线过点B(6,0)、C(﹣2,0),∴设抛物线解析式为y=a(x﹣6)(x+2),将点A(0,6)代入,得:﹣12a=6,解得:a=﹣,所以抛物线解析式为y=﹣(x﹣6)(x+2)=﹣x2+2x+6;(2)如图1,过点P作PM⊥OB与点M,交AB于点N,作AG⊥PM于点G,设直线AB解析式为y=kx+b,将点A(0,6)、B(6,0)代入,得:,解得:,则直线AB解析式为y=﹣x+6,设P(t,﹣t2+2t+6)其中0<t<6,则N(t,﹣t+6),∴PN=PM﹣MN=﹣t2+2t+6﹣(﹣t+6)=﹣t2+2t+6+t﹣6=﹣t2+3t,∴S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN•AG+PN•BM=PN•(AG+BM)=PN•OB10=×(﹣t2+3t)×6=﹣t2+9t=﹣(t﹣3)2+,∴当t=3时,△PAB的面积有最大值;(3)如图2,若△PDE为等腰直角三角形,则PD=PE,设点P的横坐标为a,∴PD=﹣a2+2a+6﹣(﹣a+6)=﹣a2+3a,PE=2|2﹣a|,∴﹣a2+3a=2|2﹣a|,解得:a=4或a=5﹣,所以P(4,6)或P(5﹣,3﹣5).
本文标题:九年级数学中考总复习专题《函数》测试卷含答案
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