20202021学年高二物理专题训练下电学与力学规律的综合应用pdf含解析

2020-2021学年高二物理：电学与力学规律的综合应用专题训练题组1有约束的带电粒子在电场中的运动（直杆或面约束）1.如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球.现有两个质量和电荷量都相同的带正电小球a、b均可视为点电荷（a、b之间的库仑力忽略不计），先将a放在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落，则下列说法中正确的是（）A.从A点到C点，小球a做匀加速运动B.小球a在C点的动能等于小球b在B点的动能C.从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变D.小球a从A点到C点电场力做的功大于小球b从A点到B点电场力做的功【答案】C【解析】从A到C小球a受到的作用力是变力，故不可能做匀加速运动，A错；B和C在同一个等势面上，小球a和b在B和C点的电势能相等，故B、D错；电场力对小球a先做正功后做负功，故小球a的机械能先增加后减少，小球a只有重力和电场力做功，机械能和电势能之和不变，故C正确.2.（多选）如图所示，长为L＝0.5m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度v0＝2m/s恰能沿斜面匀速上滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是（）A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能B.水平匀强电场的电场强度为C.若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3m/s2D.若电场强度减半，小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半【答案】BD【解析】在小球由A运动到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，A错；由动能定理知qELcosθ－mgLsinθ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为，B对；电场强度加倍后，则有q·2Ecosθ－mgsinθ＝ma，所以a＝6m/s2，C错；电场强度减半后，则有mgsinθ－qcosθ＝ma1，a1＝3m/s2，由v－v2＝2a1L代入数值得v＝1m/s，D对.3.（多选）如图所示，质量为m的带电滑块沿绝缘斜面匀加速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区域时（滑块受到的电场力小于重力），滑块的运动状态可能（）A.仍为匀加速下滑，加速度比原来的小B.仍为匀加速下滑，加速度比原来的大C.变成匀减速下滑，加速度和原来一样大D.仍为匀加速下滑，加速度和原来一样大【答案】AB【解析】设斜面倾角为θ，滑块在开始下滑的过程中，mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ0，故sinθμcosθ.滑块可能带正电也可能带负电，当滑块带正电时，（mg＋Eq）sinθ－μ（mg＋Eq）cosθ＝ma1，a1＝g（sinθ－μcosθ）＋（sinθ－μcosθ），可推出加速度变大；当滑块带负电时，（mg－Eq）sinθ－μ（mg－Eq）cosθ＝ma2，a2＝g（sinθ－μcosθ）－（sinθ－μcosθ），可推出加速度变小，选项A、B正确.4.（多选）如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止.在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速度释放带负电且电荷量保持不变的小物块（视为质点），运动到P点时速度恰为零.则小物块从A到P运动的过程（）A.水平地面对斜面体没有静摩擦作用力B.小物块的电势能一直增大C.小物块所受到的合外力一直减小D.小物块损失的机械能大于增加的电势能【答案】BD【解析】对整体受力分析可知，带电物块在沿斜面运动过程中，受到库仑力、重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力，先做加速运动，后做减速运动，水平方向加速度大小先减小后增大，所以要受到地面的摩擦力，摩擦力大小先减小后反向增大，故A错误；由运动可知，B点电荷带负电，A也带负电荷，故A在下滑的过程中，库仑力做负功，故物块的电势能增大，故B正确；物块A先加速后减速，加速度大小先减小后增大，故受到的合力先减小后增大，故C错误；由能量守恒可知带电物块损失的机械能大于它增加的电势能，是因为克服摩擦力做了功，故D正确.5.（多选）如图所示，离地H高处有一个质量为m、带电量为＋q的物体处于电场强度随时间变化规律为E＝E0－kt（E0、k均为大于零的常数，电场水平向左为正方向）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知μqE0mg.t＝0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为，物体最终落在地面上.则下列关于物体的运动说法正确的是（）A.当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动B.物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线C.物体克服摩擦力所做的功Wf＝mgHD.物体与墙壁脱离的时刻为t＝【答案】CD【解析】竖直方向上有mg－μqE＝ma，随着电场强度E的减小，加速度a逐渐增大，当E＝0时，加速度增大到重力加速度g，此后物块脱离墙面，故A错误；物体脱离墙面时的速度向下，之后所受合外力与初速度不在同一条直线上，所以运动轨迹为曲线，故B错误；物体从开始运动到脱离墙面电场力一直不做功，由动能定理得，mg－Wf＝mv2，将v＝代入解得Wf＝mgH，故C正确；当物体与墙面脱离时电场强度为零，所以E＝E0－kt＝0，解得时间t＝，故D正确.6.如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，其中A带负电，电荷量大小为q.A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的动摩擦因数为μ，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），轻绳拉直而无形变.不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，弹簧劲度系数为k.B、C质量相等，均为m，A的质量为2m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g.（1）电场强度E的大小为多少？（2）现突然将电场的方向改变180°，A开始运动起来，当C刚要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），请求出此时B的速度大小；（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）分析物块A的受力，受到重力、支持力和电场力作用，根据平衡条件得，qE＝2mgsin37°，解得，E＝＝.（2）初态物块B静止，弹簧处于压缩状态，压缩量为x，由平衡条件得kx＝mg，末态当物块C刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x′，由平衡条件得kx′＝mg，则物块B上升2x，物块A沿斜面下降2x，初、末状态的弹性势能相等，物块A、B速度大小相等，根据动能定理得，－mg·2x＋qE·2x＋2mg·2xsin37°＝×3mv2－0，解得物块B的速度大小v＝.（3）物块A滑上斜面粗糙部分，做匀减速直线运动，列牛顿第二定律关系式，2mgsin37°－qE－2μmgcos37°＝2ma，解得a＝－μgcos37°＝－μg，运动时间t＝＝.7.如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.60kg，mB＝0.30kg，mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C均带正电，且qC＝1.0×10－5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L＝1.0m.现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.0m/s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长.已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2.求：（1）B物块的带电量qB；（2）A、B运动多长距离后开始分离.【答案】（1）5.0×10－5C（2）0.5m【解析】（1）设B物块的带电量为qB，A、B、C处于静止状态时，C对B的库仑斥力F0＝以A、B为研究对象，根据力的平衡有F0＝（mA＋mB）gsin30°联立解得qB＝5.0×10－5C（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小.设经过时间t，B、C间距离变为L′，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离.则t时刻C对B的库仑斥力为F0′＝以B为研究对象，由牛顿第二定律有F0′－mBgsin30°－μmBgcos30°＝mBa联立以上各式解得L′＝1.5m则A、B分离时，A、B运动的距离ΔL＝L′－L＝0.5m题组2有约束的带电粒子在电场中的运动（圆轨道约束）8.（多选）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧.一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是（）A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD.小球到达C点的速度可能为零【答案】BC【解析】由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B正确.由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零.故D错误.9.（多选）如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点.一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则（）A.R越大，x越大B.R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C.m越大，x越小D.m与R同时增大，电场力做功增大【答案】AD【解析】小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR＝mv－mv，解得vB＝，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；在B点有：FN－mg＝m，解得FN＝6mg，与R无关，选项B错误；由Eqx＝mv，知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项C错误，D正确.10.如图所示，半径为R的光滑圆环竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上，当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力.【答案】2mg＋3Eq，方向水平向右【解析】小球从A运动到B的过程中，重力做正功，电场力做正功，动能增加，由动能定理有mgR＋EqR＝mv2在B点小球受到重力mg、电场力F和环对小球的弹力F1三个力的作用，沿半径方向指向圆心的合力提供向心力，则F1－Eq＝m联立以上两式可得F1＝2mg＋3Eq小球对环的作用力与环对小球的作用力为一对作用力与反作用力，两者等大反向，即小球对环的压力F1′＝2mg＋3Eq，方向水平向右.11.在电场强度为E＝104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝5×10－6C带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动.现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球做功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？（取g＝10m/s2）【答案】0.05J104V减少4.5m/s【解析】①电场力做功W＝qEL＝5×10－6×104×1J＝0.05J②UAB＝EL＝104×1V＝104V③由于电场力做正功，所以电势能减少④由动能定理可知：qEL＋mgL＝mv代入数据解得，vB≈4.5m/s.12.如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一