2021高考物理一轮复习第一章微专题4多过程问题与图像法练习含解析教科版

1微专题4“多过程问题”与“图像法”1．多过程问题一般情景复杂、条件多，可作v－t图像形象地描述运动过程，这有助于分析问题，也往往能从图像中发现解决问题的简单办法．2．多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度．1．如图1所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则()图1A．甲、乙不可能同时由A到达CB．甲一定先由A到达CC．乙一定先由A到达CD．若a1a3，则甲一定先由A到达C2．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a22制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为()A．2∶1B．1∶2C．4∶3D．4∶53．(2020·河南郑州外国语学校月考)一质点分段做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC的中点，质点在AB段的加速度大小为a1，在BC段的加速度大小为a2，现测得质点在A、C两点的瞬时速度大小分别为vA、vC，在B点的瞬时速度为vA＋vC2，则a1、a2的大小关系为()A．a1a2B．a1a2C．a1＝a2D．不能判定4．(2019·山东济南市调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()A．v＝xtB．v＝2xtC．v＞2xtD.xt＜v＜2xt25．(2019·河北衡水市质检)卡车以v0＝10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t＝12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是()A．卡车匀减速所用时间t1＝2sB．匀加速的加速度为5m/s2C．卡车刹车过程通过的位移是20mD．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40m6．(多选)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t.现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)，到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)，至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t，则物体的()A．a1、a2必须是一定的B．a1、a2必须满足a1a2a1＋a2＝2vtC．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关D．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关7．在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(不计空气阻力)()A．Δt＞v0gB．Δt＜2v0gC.v0g＜Δt＜2v0gD.2v0g＜Δt＜4v0g8．如图2所示，为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m时巡逻车开始做匀减速运动，并以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度．警用巡逻车可视为质点，减速带的宽度忽略不计．求由于减速带的存在巡逻车通过这段距离多用的时间．图239．(2020·湖北黄冈市模拟)跳伞运动员从350m的高空离开飞机开始下落，最初未打开伞．自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4m/s，求跳伞运动员自由下落的高度(重力加速度g取10m/s2)．10．(2019·福建龙岩市5月模拟)《道路交通安全法》规定汽车通过红绿灯路口时，需按信号灯指示行驶．若某路口有等待通行的多辆汽车，第一辆汽车前端刚好与路口停止线对齐，汽车车长均为L＝4.8m，前后相邻两车之间的距离为x＝1.2m．每辆汽车匀加速运动t1＝4s后保持v＝10m/s的速度匀速行驶，求：由于人的反应时间，绿灯亮起时，第一个司机滞后Δt＝0.8s启动，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s启动汽车，绿灯时长20s．绿灯亮起后经多长时间第五辆汽车最后端恰好通过停止线．4答案精析1．A[根据速度－时间图像得，若a1a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲；若a3a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲；通过图像作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达．故A正确，B、C、D错误．]2．B[作出甲、乙两车的速度—时间图像，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2，因为两车的位移之比为5∶4，根据v－t图像中，图线与t轴围成的“面积”表示位移，有(t1＋t22vm)∶(t22vm)＝5∶4，解得t1∶t2＝1∶4，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a22制动，直到停止，根据速度—时间图线的斜率表示加速度，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动时间的2倍，则甲车做匀速运动的时间和做匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为2∶1，则加速度a1∶a2＝1∶2，故B正确．]3．B[设质点在AB段和BC段的位移均为x，对AB段有vB2－vA2＝2a1x，对BC段有vC2－vB2＝2a2x，解得a2－a1＝14x(vA－vC)2，因为质点做加速运动，位移x为正，可得a2－a1＞0，即a2a1，故B正确，A、C、D错误．]4．C[由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的v－t图像大致如图所示．根据图像的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为v2t.应有v2t＞x，所以v＞2xt，选项C正确．]55．A[匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据vt＝at得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的12.匀加速和匀减速运动的时间之和为：Δt＝12s－6s＝6s．则匀减速运动的时间：t1＝13Δt＝2s，选项A正确；匀加速运动的时间为t2＝4s，故匀加速的加速度为a＝v0t2＝104m/s2＝2.5m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1＝v02t1＝5×2m＝10m．匀加速直线运动的位移：x2＝v02×t2＝5×4m＝20m．则x＝x1＋x2＝30m，选项C、D错误．]6．BC[由题意知A、B两点间的位移x＝vt，当物体先匀加速后匀减速通过时，根据平均速度公式有x＝vm2t1＋vm2t2＝vm2t，得vm＝2v，选项C正确；又t＝vma1＋vma2，可得a1a2a1＋a2＝2vt，选项B正确．]7．D[依据x＝vt－12gt2作出x－t图像，如图所示，显然两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移xA＝xB.由图像可直接看出Δt应满足关系式2v0g＜Δt＜4v0g时，故D正确．]8．3.75s解析巡逻车做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，加速度：a＝vt2－v022x1＝25－4002×50m/s2＝－3.75m/s2，减速需要的时间：t1＝vt－v0a＝5－20－3.75s＝4s加速的时间：t2＝v0－vta′＝20－52.5s＝6s，加速的位移：x2＝v02－vt22a′＝400－252×2.5m＝75m巡逻车通过的总位移：x＝50m＋x2＝125m巡逻车匀速通过这段距离所用的时间：t＝xv0＝12520s＝6.25s多用的时间：Δt＝t1＋t2－t＝(4＋6－6.25)s＝3.75s.9．59m解析设跳伞运动员应在离地面h高处打开伞，打开伞时速度为v1，落地时速度为vt＝4m/s，打开伞后加速度为a＝－2m/s2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：6v12＝2g(H－h)①打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：vt2－v12＝2ah②联立①②解得：h＝291m故跳伞运动员自由下落的高度为：Δh＝H－h＝(350－291)m＝59m.10．8.88s解析第五辆车最后端通过停止线，需前进距离s＝4×(x＋L)＋L＝28.8m已知汽车匀加速阶段加速时间：t1＝4s所以第五辆汽车匀加速的位移：s1＝v2t1＝20m第五辆汽车匀速行驶时间：t2＝s－s1v＝0.88s第五辆车延迟时间：t3＝5Δt＝4s第五辆汽车最后端恰好能过停止线的时间：t＝t1＋t2＋t3＝8.88s20s.