课标通用2021高考物理一轮复习作业20天体运动与人造卫星含解析

-1-作业20天体运动与人造卫星一、选择题1．如图20－1所示，P、Q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图20－1A．P、Q所受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等D．P所受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝GMmr2知，P、Q所受地球引力大小相等，P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，所以线速度大小不同，根据Fn＝mRω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．A正确，B、C、D错误．答案：A2．(河南郑州第一次检测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图20－2所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()图20－2-2-A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24h解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24h，选项D错误．答案：A图20－33．如图20－3所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极上空，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是()A．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4B．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2C．该卫星的运行速度一定大于7.9km/sD．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能解析：由题知卫星运行的轨迹所对圆心角为120°，即运行了三分之一周期，用时1h，因此卫星的周期T＝3h，由GMmr2＝m4π2T2r可得T∝r3，又同步卫星的周期T同＝24h，则极地卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4，A正确．由GMmr2＝mv2r，可得v∝1r，故极地卫星与同步卫星的运行速度之比为2∶1，B错误．第一宇宙速度v＝7.9km/s，是近地卫星的运行速度，而该卫星的运行速度小于7.9km/s，故C错误．因卫星的质量未知，则机械能无法比较，D错误．答案：A-3-4．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为()A.12RB.72RC．2RD.72R解析：由平抛运动规律知，在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以t1t2＝27；竖直方向上物体做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此g1g2＝2h/t212h/t22＝t22t21＝74.设行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，则有G7Mmr2＝mg1，GMmR2＝mg2，解得r＝2R，因此A、B、D错，C对．答案：C5．(莆田质检)美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒－22b”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()A．3.3×103m/sB．7.9×103m/sC．1.2×104m/sD．1.9×104m/s解析：由该行星的密度和地球相当可得M1R31＝M2R32，地球第一宇宙速度v1＝GM1R1≈7.9km/s，该行星的第一宇宙速度v2＝GM2R2，联立解得v2＝2.4v1＝1.9×104m/s，D正确．答案：D6．(河南洛阳高三统考)从星球表面发射的物体能脱离星球的引力束缚不再绕星球运行所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1，已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.16grB.13grC.12grD.gr解析：由GMmr2＝mv2r，GMmr2＝mg6联立解得星球的第一宇宙速度v1＝16gr，星球的第二宇-4-宙速度v2＝2v1＝216gr＝13gr，选项B正确．答案：B7．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有()A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析：探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由GMmR2＝mv2R，得v＝GMR，则摆脱星球引力时的发射速度2v＝2GMR，与探测器的质量无关，选项A错误；设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1＝G10Mm（2R）2＝5GMm2R2，比火星对探测器的引力F2＝GMmR2大，选项B正确；探测器脱离地球时的发射速度v1＝2G·10M2R＝10GMR，脱离火星时的发射速度v2＝2GMR，v2＜v1，选项C错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D正确．答案：BD8．(多选)我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道．如图20－4所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则()图20－4A．卫星在远地点的速度大于3gR3B．卫星经过远地点时速度最小C．卫星经过远地点时的加速度大小为g9D．卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点-5-解析：对地球表面的物体有GMm0R2＝m0g，得GM＝gR2，若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时，GMm（3R）2＝mv23R，运行速度为v＝GM3R＝3gR3，从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速，因此卫星在远地点的速度小于3gR3，A项错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点的速度最小，B项正确；卫星经过远地点时的加速度a＝GM（3R）2＝g9，C项正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D项错误．答案：BC9．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的()A．81a倍B.g＋aa倍C.g－aa倍D.ga倍解析：设原来的转速为n，物体“飘”起时的转速为n′，则：F引－mg＝ma＝m(2πn)2R①F引＝m(2πn′)2R②由①②得n′n＝g＋aa答案：B10．(海南七校联盟一联)(多选)某火星探测器发射过程的简化图如图20－5所示，首先将该探测器发射到一停泊测试轨道，使探测器沿椭圆环绕地球运行，其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点，再经一系列的变轨进入工作轨道，使探测器在圆轨道上环绕火星运行．已知地球和火星的半径分别为R1、R2，P点距离地面的高度为h1，在工作轨道上探测器距离火星表面的高度为h2，地球表面的重力加速度为g，火星的质量为M，引力常量为G，忽略地球和火星自转的影响．根据以上信息可知()图20－5-6-A．探测器在P点的线速度大小B．探测器在P点的加速度大小C．探测器环绕火星运行的周期D．火星表面的重力加速度解析：由于P点在椭圆轨道上，探测器所受万有引力不能用向心力公式计算，所以不能求出探测器在P点的线速度大小，选项A错误；探测器在P点，由牛顿第二定律知GM地m（R1＋h1）2＝maP，又GM地m′R21＝m′g，联立两式可解出探测器在P点的加速度大小，选项B正确；由于探测器绕火星做圆周运动，由GMm（R2＋h2）2＝m2πT2(R2＋h2)，可解出运行周期T，选项C正确；在火星表面，根据GMm″R22＝m″g火，解得g火＝GMR22，选项D正确．答案：BCD11．(多选)2020年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福尔斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是()A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的23解析：根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，C正确；已知M火＝M地9，R火＝R地2，则vmv1＝GM火R火∶GM地R地＝23.答案：CD12．(江西联考)(多选)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()A．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍-7-B．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救解析：根据GMmr2＝ma得：a＝GMr2，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故A正确．根据GMmr2＝mv2r得：v＝GMr，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍，故B正确．因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故C错误．“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故D错误．答案：AB二、非选择题13．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图20－6所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期．图20－6(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2.试求m′(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．解析：(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，为ω.由牛顿运动定律，有FA＝m1ω2r1FB＝m2ω2r2FA＝FB-8-设A、B之间的距离为r，又r＝r1＋r2由上述各式得r＝m1＋m2m2r1由万有引力定律，有FA＝Gm1m2r2，将上式代入得FA＝Gm1m32（m1＋m2）2r21令FA＝Gm1m′r21，比较可得m′＝m32（m1＋m2）2.(2)由牛顿第