课标通用2021高考物理一轮复习作业37实验十测定金属的电阻率含解析

-1-作业37实验十测定金属的电阻率非选择题1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图37－1甲和乙所示．图37－1(1)由图37－1甲读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm.(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．解析：(1)由题图甲读得圆柱体的直径D＝1mm＋0.5mm＋34.5×0.01mm＝1.845mm，由题图乙读得长度L＝42mm＋8×0.05mm＝42.40mm＝4.240cm.(2)圆柱体的电阻R＝UI＝ρLπD22，得ρ＝πD2U4IL.答案：(1)1.8454.240(2)πD2U4IL2．(安徽皖南八校二联)有一个待测电阻Rx的阻值约为7.5Ω，现要精确测量该待测电阻的阻值．有下列器材供选用：A．电压表(0～3V，内阻未知)B．电流表(0～3A，内阻约为0.5Ω)C．电流表(0～100mA，内阻为4.0Ω)D．定值电阻R0＝1.0ΩE．滑动变阻器(10Ω，2A)F．滑动变阻器(1kΩ，0.5A)G．学生电源(直流4V)，还有开关一个，导线若干(1)实验中所用电流表应选用________(填“B”或“C”)．(2)实验中所用滑动变阻器选用________(填“E”或“F”)．-2-(3)实验时要求精确测量待测电阻Rx的阻值，测量电压从零开始多取几组数据，请在虚线方框中画出满足实验要求的测量电路图．(4)某同学根据实验得到某组数据为电压表示数为1.60V，电流表示数为40.0mA，由此数据可得待测电阻Rx＝________Ω.(结果保留两位有效数字)图37－2解析：(1)电路中可能出现的最大电流Im＝ERx＝47.5A≈0.53A，可见电流表B的量程过大，直接用电流表C量程过小，故可用电流表C与定值电阻并联，此时改装成的电流表量程为I＝Ig＋IgrgR0＝0.1＋0.1×41A＝0.5A．(2)滑动变阻器要用分压电路，故选用阻值较小的E.(3)电路图如图37－2所示．(4)当电流表示数为40.0mA时，此时通过Rx的电流为Ix＝0.040＋0.040×41A＝0.20A，两端电压Ux＝(1.60－0.040×4)V＝1.44V，所以待测电阻Rx＝UxIx＝1.440.20Ω＝7.2Ω.答案：(1)C(2)E(3)见解析(4)7.23．(2018年高考·天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ)，除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表(量程0～1V，内阻约为10kΩ)B．电压表(量程0～10V，内阻约为100kΩ)C．电流表(0～1mA，内阻约为30Ω)D．电流表(0～0.6A，内阻约为0.05Ω)E．电源(电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计)F．电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计)G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)①为使测量尽量准确，电压表选用______，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)；②画出测量Rx阻值的实验电路图．-3-③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________．解析：①因电阻较大(约10kΩ)，所以选大电源F(12V)，因此电压表选量程为10V的B，通过电阻Rx的电流小，所以选C(1mA)；②电路采用分压式接法，电流表内接、图见图37－3因电流表的分压，所以使测量值偏大．答案：(3)①BCF②图37－3③大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)4．某同学要把一个量程为200μA的直流电流计Ⓖ改装为量程为4V的直流电压表．(1)他按如图37－4所示电路，用半偏法测定电流计Ⓖ的内电阻rg，其中电阻R0约为1kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用__________，电阻R1应选用________，电阻R2应选用________．(填器材前的字母)图37－4A．电源(电动势为1.5V)B．电源(电动势为6V)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1kΩ)F．电位器(0～51kΩ)(2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理-4-好器材．(请按合理的实验顺序，填下列步骤前的字母)a．闭合S1b．闭合S2c．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度d．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半e．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半f．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度(3)如果所得的R1的阻值为300.0Ω，则图中被测电流计Ⓖ的内阻rg的测量值为________Ω，该测量值________(填“略大于”“略小于”或“等于”)实际值．(4)给电流计Ⓖ________(填“串”或“并”)联一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计Ⓖ改装为量程为4V的电压表．解析：(1)利用半偏法测量电流计的内阻时，所选滑动变阻器的阻值必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的路端电压等于电源电动势，电路中的最大电流为电流计的满偏电流，则最小阻值为60.2×10－3Ω＝30kΩ或1.50.2×10－3Ω＝7.5kΩ，考虑到保护电路电阻R0＝1kΩ，则可知调节滑动变阻器使电流计满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29kΩ或6.5kΩ，所以电路图中的滑动变阻器R2不能选择D和E，只能选择F.电流计满偏时，滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源应选择电动势为6V的B，而且电位器F的阻值也满足调节所需．R1是用来测量电流计内阻的电阻箱，只能选C.(2)实验步骤为：第一步闭合S2(b)，第二步调节R2的阻值，使电流计满偏(c)，第三步闭合S1(a)，第四步调节R1的阻值，使电流计半偏(e)．第五步读出R1的示数，此即为待测电流计的内阻．(3)R1的示数即为待测电流计的内阻，为300.0Ω.闭合S1后，电路中的总电阻减小，当电流计半偏时，干路电流就大于电流计的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过电流计的电流，所以电阻箱的阻值略小于被测电流计的内阻．(4)给电流计串联一个电阻可以改装成电压表，可得改装电压表的内阻为RV＝UmIg＝40.2×10－3Ω＝20kΩ，则串联电阻的大小为20kΩ－300.0Ω＝19.7kΩ.答案：(1)BCF(2)bcae(3)300.0略小于(4)串19.75．(2018年高考·课标全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图37－5所示的电路测量某待测电-5-阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0Ω)；可视为理想电压表．S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理电路图37－5，将图37－6中实物连线；图37－5图37－6(2)将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49U2U13.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得U2U1的平均值，求得Rx＝________Ω.(保留1位小数)解析：(1)根据电路图可得实物连接如图37－7；(4)根据实验过程以及电路图可知，Rx与R0串联，当开关接1时，电压表测量R0两端的电压，故电流为I＝U1R0，而开关接2时，测量两电阻总的电压，则可知Rx两端的电压为U＝U2－U1，由欧姆定律有-6-Rx＝UI＝U2－U1U1R0＝U2U1－1R0(6)U2U1的平均值为3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.395＝3.41；则结合(4)中公式可知Rx＝U2－U1U1R0＝3.41U1－UU1R0＝2.41R0＝48.2Ω.答案：(1)图37－7(4)U2U1－1R0(6)48.26．(辽宁省庄河市月考)用以下器材测量待测电阻Rx的阻值：A．待测电阻Rx：阻值约为200Ω；B．电源E：电动势约为3.0V，内阻可忽略不计；C．电流表A1：量程为0～10mA，内电阻r1＝20Ω；D．电流表A2：量程为0～20mA，内电阻r2≈8Ω；E．定值电阻R0：阻值R0＝80Ω；F．滑动变阻器R1：最大阻值为10Ω；G．滑动变阻器R2：最大阻值为200Ω；H．单刀开关S，导线若干．(1)为了测量电阻Rx，现有甲、乙、丙三位同学设计了如图37－8所示的实验电路图，你认为正确的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)．-7-图37－8(2)滑动变阻器应该选________；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端．(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx的表达式为Rx＝________．解析：(1)所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值，故乙图正确．(2)因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则用小阻值的变阻器，故应选R1，闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片P应置于b端．(3)由并联电路特点：Rx(I2－I1)＝(R0＋r1)I1得Rx＝I1（R0＋r1）I2－I1答案：(1)乙(2)R1b(3)I1（R0＋r1）I2－I1图37－97．某中学实验小组测量一种电阻丝的电阻率．首先用到的实验器材为：一段拉直并固定在米尺上的电阻丝(电阻丝两端为接线柱，电阻丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在电阻丝上移动)、直流电源、电流表、定值电阻、开关、导线、螺旋测微器等．(1)利用螺旋测微器测电阻丝直径，其示数如图37－9所示，该电阻丝的直径为d＝________mm.(2)请用笔画线作导线连接如图37－10所示实验器材．实验过程中，记录相应电阻丝接入电路中的长度L和电流表的示数I，通过改变金属夹位置进行多次测量，并作出1I－L关系图线如图37－11所示．图37－10图37－11(3)该实验小组发现，为了测定电阻丝的电阻率还需要知道直流电源的有关数据，找来电压表和滑动变阻器，为了尽可能减小实验误差，应选择图37－12________(填“甲”或“乙”)电路，然后按正确的电路测量，作出了U－I图象，从图37－13中可得该直流电源电动势E-8-＝________V.图37－12图37－13(4)请写出电阻丝的电阻率的表达式ρ＝________(用题中所给符号a、b、c、d、E等表示)．解析：(1)由题图知电阻丝的直径为d＝0.5mm＋0.01mm×13.3＝0.633mm.(2)按如图所示实物连接如图37－14所示．图37－14(3)由1I＝R＋rE＋ρESL可知，测电阻率还需要知道电源的电动势E，采用题图甲测得的电源电动势E测E实，采用题图乙测得的电源电动势E测＝E实，因此选用题图乙，根据测得的数据作出U－I图象，图线与纵轴的交点即为电源的电动势，即E＝3V.(4)由1I＝R＋rE＋ρESL并结合图象，有ρE·πd22＝b－ac，得ρ＝π（b－a）d2E4c.答案：(1)0.633(0.631～0.635均正确)(2)连线如图37－14所示(3)乙3(4)π（b－a）d2E4c