课标通用2021高考物理一轮复习作业57光的折射全反射含解析

-1-作业57光的折射全反射一、选择题1．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时()A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同解析：不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；水的折射率大于空气的折射率，由公式v＝cn可以判断，该单色光进入水中后传播速度减小．故选项D正确．答案：D图57－12．(多选)(邯郸月考)如图57－1所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中．当入射角是45°时，折射角为30°.以下说法正确的是()A．反射光线与折射光线的夹角为105°B．该液体对红光的折射率为22C．该液体对红光的全反射临界角为45°D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°解析：根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为45°＋60°＝105°，选项A正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折射率为n＝sin45°sin30°＝2，选项B错误；该液体对红光的全反射临界角为C＝arcsin1n＝45°，选项C正确；因紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于30°，选项D错误．答案：AC3．如图57－2所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()-2-图57－2A.sinα＋θ2sinα2B.sinα＋θ2sinθ2C.sinθsin（θ－α2）D.sinαsin（α－θ2）解析：设光线在AB面上的折射角为r，由几何关系有θ＝2(i－r)，α＝2r，从而求出i＝α＋θ2，r＝α2，由折射定律n＝sinisinr＝sinα＋θ2sinα2.只有选项A正确．答案：A4．中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图57－3是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光()图57－3A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光解析：A选项错误，由光路图57－4可知，光从空气进入雨滴时a光偏折角度较大，因此a光的折射率较大，又因为v＝cn，在同种介质中，a光的速度小于b光．B选项错误，因为在同种介质中a光的折射率较大，画图不难得出，以相同的角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，a光侧移量较大．C选项正确，因为a光的折射率大，a光的频率高，b光的频率低，-3-如果b光能使某一光电管发生光电效应，a光也一定能．D选项错误，根据sinC＝1n，光从水中射入空气，a光发生全反射的临界角比b光发生全反射的临界角小，因此如果一种光发生全反射，应该是a光，而在空气中看到的一定是b光．图57－4答案：C图57－55．(商丘三模)(多选)如图57－5所示，△OMN为玻璃砖等腰三角形棱镜的截面示意图，a、b是两束单色光从空气中垂直射入棱镜的底部MN，然后，在棱镜的两个侧面OM、ON上发生反射和折射，由图可知，下列说法中正确的是()A．a单色光的频率高于b单色光的频率B．a单色光的波长大于b单色光的波长C．在棱镜内a单色光的折射率大于b单色光的折射率D．在棱镜内a单色光的传播速度大于b单色光的传播速度解析：由题图知当入射角一样时，b光发生全反射，故b在棱镜内的折射率大于a的折射率，折射率大的频率高，A、C错；由c＝λν知当频率大时，波长短，故B对；由v＝cn，折射率大的波速小，故D对．答案：BD图57－6-4-6．(达州联考)(多选)如图57－6所示是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点．已知入射光线到直径AB的距离为32R，R是圆柱体的半径．已知光在真空中的传播速度为c，则()A．该透明圆柱体介质的折射率为2B．该单色光从C点传播到B点的时间为3RcC．折射光线过B点时不可能发生全反射D．改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点图57－7解析：如图57－7所示，cosθ1＝32RR＝32，即θ1＝30°，θ2＝30°，r＝30°，i＝60°，折射率n＝sinisinr＝3，故A错误；该单色光从C到B的时间t＝3Rv＝3Rcn＝3Rc，故B正确；若入射角为30°，出射角为60°，光线折射到B点不可能发生全反射，故C正确；改变光线到直径AB的距离，折射光线不能射到B点，故D错误．答案：BC7．(石家庄一中检测)(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图57－8.a、b光相比()图57－8A．玻璃对a光的折射率较小B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短E．两种光在玻璃中的传播时间相等-5-解析：由题图可判断出玻璃对光束b的折射率大于光束a，A正确；根据公式sinC＝1n，可知玻璃对a光的临界角大于b光的临界角，B正确；根据公式n＝cv，可知b光在玻璃中的传播速度比a光小，C正确；根据以上分析可知，b光在玻璃中走过的距离比a光大，同时传播速度比a光小，于是传播时间比a光长，D、E错误．答案：ABC图57－98．如图57－9所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是()A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变解析：玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C正确．答案：C二、非选择题9．(遵义航天中学模拟)如图57－10所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h＝4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l＝5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．-6-图57－10(1)求水的折射率n；(2)用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积(圆周率用π表示)．解析：(1)设射向B点的光线入射角与折射角分别为i和r，由题意得sini＝l2－h2l，i＋r＝90°故水的折射率为n＝sinrsini＝coti＝43≈1.33.图57－11(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C(如图57－11所示)，则有sinC＝1n水面上被光源照亮的部分为圆形光斑，圆形光斑的半径为R＝htanC圆形光斑的面积为S＝πR2联立可解得S＝πh2n2－1.答案：(1)1.33(2)πh2n2－1图57－1210．(济南模拟)如图57－12所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为103cm.一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．-7-图57－13解析：光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图57－13所示：依题意，R＝103cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan30°激光束的入射角i＝60°，设其折射角为γ，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P2与M点间距为d2＝Rcotγ据题意有：d1＋d2＝d联立各式并代入数据解得cotγ＝3，即γ＝30°折射率：n＝sinisinγ＝sin60°sin30°＝3.答案：光路图如图57－13311．(开封质检)如图57－14所示，等腰三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为2.求：图57－14(1)入射角i；(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝6＋24或tan15°＝2－3)．解析：(1)如图57－15，根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角-8-C，由折射定律得：sinC＝1n，代入数据得C＝45°图57－15设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°由折射定律得n＝sinisinr，联立代入数据得i＝45°.(2)在△OPB中，根据正弦定理得OPsin75°＝Lsin45°，设光线从入射到第一次发生全反射所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得OP＝vt，光在玻璃中的传播速度v＝cn，联立代入数据得t＝（6＋2）L2c.答案：(1)45°(2)（6＋2）L2c12．一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图57－16所示．已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知半圆柱玻璃横截面的半径为R，OA＝R2，玻璃的折射率n＝3.求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离．图57－16解析：两条光线的光路如图57－17所示，设射出玻璃后两光线的交点是P，光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：n＝sinrsini.-9-图57－17由几何关系可得i＝30°代入得r＝60°由几何关系可得OP＝2Rcos30°＝3R.答案：3R13．如图57－18所示，直角三棱镜ABC的折射率n＝3，其中∠A＝30°.一束单色光从O点射入棱镜，从AC面上O′点射出，该单色光与BC面成30°.求从O′点射出的光线的方向．图57－18解析：光从O点射入，折射角为r1sini1sinr1＝nsinC＝1n解得r1＝30°，sinC＝33，C＜45°i2＝90°－r1＝60°＞C，故光在AB面发生全反射图57－19光在AC面折射，i3＝30°sinr3sini3＝n解得r3＝60°光经AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4＝i3，由对称性知r4＝r3＝60°-10-则从O′点射出的光线与AC的夹角为30°.答案：与AC的夹角为30°