统计过程控制的几种常用方法

统计过程控制1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（StastisticalProcessControl简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。SPC中的主要工具是控制图。因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。这体现了质量管理学科的科学性。为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。（2）“21世纪是质量的世纪”。美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。朱兰提出这样的论断是有其科学背景的。要想在市场上立于不败之地，就要生产出世界级质量的产品，这就需要采用先进的技术科学与先进的管理科学。一般说来，先进的技术科学可以改进与提高产品质量指标的绝对值，而先进的质量科学则可以在现有条件下将其波动调整到最小。这就好比一辆摩拖车的两个轮子，两者缺一不可，推行SPC等质量科学就是贯彻先进的科学管理。（3）西方工业发达国家来华加工定货，一般都要求加工企业在生产线推行SPC，如未推行就认为该企业的产品质量没有保证，拒绝定货。现在，此风愈演愈烈，甚至一些发展中国家也提出上述要求。我国加入世贸组织（WTO）后，可以预计在国际市场中的竞争将更加激烈，从而各个企业对质量科学的需求将会更加迫切。1.3统计过程控制的特点（1）与全面质量管理相同，强调全员参加，而不是依靠少数质量管理人员；（2）强调应用统计方法来保证预防原则的实现，而不是只停留在口头上或书面上的空头保证；（3）SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。SPC的重点就在于“P（Process，过程）”。1.4统计过程诊断SPC可以判断过程的异常，及时警告。但早期的SPC不能判断此异常是什么因素引起的，发生于何处，即不能进行诊断。而在现场迫切需要解决诊断问题，否则即使要想纠正异常也无从下手。故现场与理论都迫切需要将SPC加以发展，现代SPC已包含了此部分内容，也即统计过程诊断（StatisticalProcessDiagnosis,简称SPD）。SPD不但具有早期SPC告警进行控制的功能，而且具有诊断功能，故SPD是现代SPC理论的发展和重要组成部分。SPD就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、保证产品质量的目的。SPD是20世纪80年代发展起来的。2、常规控制图2.1常规控制图的构造控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有用实线绘制的中心线（CL，CentralLine）、用虚线绘制的上控制限（UCL,UppercontrolLimit）和下控制线（LCL,LowerControlLimit），图中并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，各点之间用直线段相连，以便看出点子的变化趋势。UCL、CL与LCL统称为控制线（ControlLines），它们是互相平行的。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率（p）控制图。本章将主要讨论常规控制图，也称休哈特控制图。（见下图）2.2控制图的重要特性控制图的重要特性体现在下列各点：（1）控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，控制图可用以直接控制与诊断过程，故为质量管理七个工具的重要组成部分。（2）1984年日本名古屋工业大学调查了200家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂采用137张控制图。这个数字对于推行SPC与SPD有一定的参考意义。（3）当然，有些大型企业应用控制图的张数是很多的，例如美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用了35000张控制图。（4）我们不追求控制图张数的多少，但可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。2.3控制图的形成及控制图原理解释2.3.1控制图的形成将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，并将u、u﹢3σ和u－3σ分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到一张控制图。UCL为上控制线，CL为中心线，LCL为下控制线。2.3.2控制图原理的第一种解释为了控制加工螺钉的质量，设每隔1小时随机抽取一个车好的螺丝，测量其直径，将结果描点，并用直线段将点子连起来，以便观察点子的变化趋势。如前3个点子都在控制界限内，但第4个点子却超出了UCL，为了醒目，把它用小圆圈圈起来，表示第4个螺丝的直径过分粗了，应引起注意。现在对这第4个点子应作什么判断呢？摆在我们面前有两种可能性：（1）若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL的概率只有1‰左右。（2）若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加工的螺丝会逐渐变粗，u逐渐变大，于是分布曲线上移，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为1‰的几十至几百倍。现在第4个点子已经超出UCL，问在上述1、2两种情形中，应该判断是哪种情形造成的？由于情形2发生的可能性要比情形1大几十、几百倍，故我们合乎逻辑地认为上述异常是由情形2造成的。于是，得出点出界就判异的结论。用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。2.3.3控制图原理的第二种解释现在换个角度来研究一下控制图原理。根据来源的不同，影响质量的原因（因素）可分为人、机、料、法、环五个方面。但从对产品质量的影响大小来分，可分为偶然因素与异常因素两类。偶因是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。偶因引起质量偶然波动，异因引起质量的异常波动。偶然波动是不可避免的，但对质量的影响一般不大。异常波动则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异常波动及造成异常波动的异因是我们注意的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除。将质量波动区分为偶然波动与异常波动两类并分别采取不同的对待策略，这是休哈特的贡献。偶然波动与异常波动都是产品质量的波动，如何能发现异常波动的到来呢？假定现在异常波动均已消除，只剩下偶然波动，则此偶然波动的波动将是正常波动。以此波动作为基础，若过程中异常波动发生，则此异常波动叠加于正常偶然波动上后所产生的波动一定会比原来的最小偶然波动大为增加，从而在控制图上会造成点子频频出界，故可由此判断过程已经发生异常的变化。控制图上的控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。根据上述，可以说常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。2.4控制图的作用按下述情形分别考虑：情形1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现（下图所示）上升倾向，显然过程有问题，故异因刚一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。但在现场出现这种情形是不多的。控制图点子形成倾向情形2：更经常地是控制图上点子无任何预兆，突然出界，显示异常。这时应查出异因，采取措施，加以消除。控制图的作用是及时警告。只在控制图上描描点子，当然是不可能起到预防作用的。必须强调要求现场第一线的工程技术人员推行SPC，把它作为日常工作的一部分，而质量管理人员则应该起到组织、协调、监督、鉴定与当好领导参谋的作用。2.5统计控制状态（1）统计控制状态也称稳态，即过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。统计控制状态是生产追求的目标，因为在统计控制状态下，有下列几大好处：①对产品的质量有完全的把握（通常，控制图的控制界限都在规范界限之内，故至少有99.73%的产品是合格品）。②生产也是最经济的（偶因和异因都可以造成不合格品，但由偶因造成的不合格品极少，在3σ控制原则下平均只有2.7‰左右，主要是由异因造成）。故在统计控制状态下所产生的不合格品最少，生产最经济。③在统计控制状态下，过程的变异最小。（2）所谓控制都要以某个标准为基准，一旦偏离了这个基准，就要尽快加以纠正，使之保持这个基准。SPC（统计过程控制）就是以统计控制状态（稳态）作为基准的，对于SPC与SPD而言，这是一个非常重要的基本概念。在现场，很多单位都未搞清楚这一点。（3）推行SPC为什么能够保证实现全过程的预防？一道工序达到统计控制状态称为稳定工序，道道工序都达到统计控制状态称为全稳生产线，SPC所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产线。2.63σ原则在控制图上，上控制限UCL与下控制限LCL之间的距离应该是多少才最合适呢？休哈特提出它们与中心线的距离为3σ时是较好的。实际经验证明，在不少情况，上述3σ原则是接近最优的，根据3σ原则，中心线与上、下控制线的公式为：UCL=u+3σCL=uLCL=u-3σ式中u、σ为总体参数。具体应用时需要下列两个步骤：（1）具体化。式中的u与σ都是泛指常规控制图的各个情况的，需要针对具体情况加以确定。例如，若欲控制过程的不合格品率p，则式中的u与σ成为：up与σp，即统计量p的u与σ。（2）对总体参数进行估计。注意，总体参数与样本统计量不能混为一谈，总体包括过去已制成的产品、现在正在制造的产品以及未来将要制造的产品的全体，而样本只是从已制成产品中抽取的一小部分。故总体参数的数值是不可能精确知道的，只能通过以往已知的数据来加以估计，而样本统计量的数值则是已知的。注意，规范限不能用作控制限。规范限用以区分合格与不合格，控制限则用以区分偶然波动与异常波动，两者不能混淆。2.7常规控制图的分类常规控制图的分类见下表：常规控制图的分类分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）X-s均值-极差控制图X-s均值-标准差控制图Me-R中位数-极差控制图X-Rs单值-移动极差控制图二项分布（计件值）p不合格品率控制图np不合格品数控制图泊松分布（计点值）u单位不合格数控制图c不合格数控制图3、分析用控制图与控制用控制图3.1分析用控制图与控制用控制图的含义在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态（稳态），也即总存在异因。如果就以这种非稳态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。因此，一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，也即调整到过程的基准，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。故日本有句质量管理的名言：“始于控制图，终于控制图。”所谓“始于控制图”是指对过程的分