2020新版北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程51认识分式第2课时课件

1认识分式第2课时【知识再现】1.分数的基本性质:分数的_________和_________都同时乘以(或除以)_______________________,分数的值不变.分子分母同一个不等于零的数2.多项式各项都含有的相同因式,叫这个多项式各项的___________.公因式【新知预习】阅读教材P110-111,归纳结论:1.分式的基本性质(1)语言叙述:分式的分子与分母都乘或除以同一个_____________的整式,分式的值不变.(2)符号表示:=_______(m≠0).bbmb,aamabmam不等于零2.约分(1)概念:把一个分式的分子和分母的___________约去.(2)约分的关键:找出分子、分母的___________;约分的依据:分式的基本性质;公因式公因式约分的方法:先把分子、分母_____________(分子、分母为多项式时),然后约去它们的___________,约分的最后结果是将一个分式变为_____________或_________.分解因式公因式最简分式整式3.最简分式:分子与分母没有___________的分式叫做最简分式.公因式4.知识提升:分式的分子、分母或分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变,如:若只改变其中一个的符号或三个符号,则分式的值变成原分式的值的相反数,如AAABBB－－－－A;B－－AAAA.BBBB－－－－－－【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.分式变形中的整式A=_________,变形的依据是____________________________________________________________.2xAx2x4＝x2-2x分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变2.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:23xy321.5xy60.3a2b2.a0.7b略知识点一分式的基本性质(P110例2拓展)【典例1】(2019·泰兴期中)如果把分式中的x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值()A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的10倍2x3x2yAC.不变D.缩小为原来的151.(2019·扬州中考)分式可变形为()13xD11A.B.3x3x11C.D.x3x3★2.已知=______.x3xy,y2xy则15★★3.已知y=3xy+x,求代数式的值.2x3xy2yx2xyy解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy,当x-y=-3xy时,2xy3xy23xy3xy2x3xy2y3.x2xyyxy2xy3xy2xy5【我要做学霸】应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________;整式②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________;②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为_______.相等零知识点二分式的化简(P111做一做拓展)【典例2】(2019·东台月考)约分:222222aa1a4ab4b1.2.8ab1aa4b（）（）【自主解答】(1)222aa11.8ab1a4b22222a2ba4ab4ba2b2.a4ba2ba2ba2b（）【学霸提醒】关于约分的三点说明(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.【题组训练】1.下列约分正确的是()mmxyyA.1B.1m33x22xab9b3bxC.D.6a32a1ybayC★2.化简分式:=___________.3yxxy21xy知识点三最简分式(P111概念应用)【典例3】(2019·南关区月考)下列分式中,最简分式是()22222x1x1A.B.x1x1yxx36C.D.2x12xyB【学霸提醒】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.【题组训练】1.下列分式中是最简分式的是()B322222ax1A.B.abx1xxxyC.D.x3xxy★2.将分式化为最简分式,所得结果是______.22x2x1x1x1x1【火眼金睛】化简:22m3m.9m正解:22m3mm(m3)m.9m3m(3m)m3－－－－－【一题多变】已知x2-4xy+4y2=0,那么分式的值等于多少?xyxy解:∵x2-4xy+4y2=0,∴(x-2y)2=0,∴x=2y,故分式的值等于xy2yy1.xy2yy3xyxy1.3【母题变式】已知:求代数式的值.xyz0234，2xyzxyz解:设t=≠0,则x=2t①y=3t②z=4t③将①②③代入代数式得所以,代数式的值是.xyz2342xyz,xyz2xyz22t3t4t1xyz2t3t4t3，2xyzxyz13