第2章-模糊控制习--题--一

1习题一1．在整数1，2，3，…，10组成的论域中，即论域X＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，设A表示模糊集合“较大”，并设各元素的隶属度函数依次为：(){0,0,0.3,0.5,0.7,0.9,1,1,0.9,0.8}Ax这里，论域X是离散的。（1）写出采用Zadeh表示法A的表示形式。（2）写出采用矢量表示法A的表示形式。（3）写出采用序偶表示法A的表示形式。（4）写出采用函数表示法A的表示形式。2．设“年轻”的隶属度函数为：211025()25[1()]251005Axxxx求解以下问题：（1）作出隶属度函数曲线；（2）求(30)A，(40)A，(50)A；（3）写成“很年轻”的隶属度函数，并画出其曲线；（4）对30,40,50x，求出属于“很年轻”的隶属度。3．设“年老”的隶属度函数为：211050()50[1()]501005Bxxxx求解以下问题：（1）作出隶属度函数曲线；（2）求AB，AB，A，B的隶属度函数并画出曲线（注：A的隶属度函数见上题）；4．设论域1234{,,,}Xxxxx以及模糊集合：1240.80.40.5Axxx，123410.90.40.7Bxxxx2求,,,ABABAB。5．设模糊矩阵P、Q、R、S为：0.60.90.30.20.70.80.40.60.4P0.50.70.20.10.40.80.30.50.3Q0.20.30.80.70.60.40.50.10.9R0.10.20.70.60.50.30.40.10.8S求PQR，PQR，()PQR，()()PQPR，()PQR，()()PQPR。6．已知模糊关系矩阵R和S分别为：0.40.80.30.20.50.7R，0.10.90.70.30.60.2S按最大－最小合成规则求模糊关系的合成矩阵T（即RS）。7．一个模糊系统的输入－输出关系(,)RXY是根据模糊规则“ifx是A，theny是B”推理得到的，其中AX，BY，表示为(,)RXYAB，现在给定模糊集合A和B为：1230.510.6Axxx1210.4Byy试根据max-min合成运算推导(,)RXY，并给出当输入为1230.20.50.8Axxx时模糊系统输出B。