浙江省台州玉环2019年初中毕业生学业考试适应性考试试题模拟数学解析版

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（4分）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一次函数y＝2x+1的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四4．（4分）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．（4分）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定6．（4分）如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（）A．90°B．85°C．75°D．65°7．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．8．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC9．（4分）把抛物线y＝ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x2+5x+6，则a﹣b+c的值为（）A．2B．3C．5D．1210．（4分）一个大平行四边形按如图方式分割成九个小平行四边形且只有标号为①和②的两个小平行四边形为菱形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小平行四边形中n个小平行四边形的周长，就一定能算出这个大平行四边形的长，则n的最小值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本题有6小题，第小题5分，共30分）11．（5分）因式分解：x2+6x＝．12．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．13．（5分）若a+b＝3，a﹣b＝7，则ab＝．14．（5分）某校开展了以“实现中国梦，最美浙江人”为主题的征文和摄影比赛，要求两项比赛须选一项参加，小李、小王和小林从“征文比赛”或“摄影比赛“中选择同一个比赛项目的概率是．15．（5分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AC＝2，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A、C），顺次连结四边形ABCD四边中点得到四边形EFGH，记四边形EFGH的周长为t．则t的取值范围为．16．（5分）如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC，连接B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C’是△ABC的“双展三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“双展三角形”的面积为．三、解答题'（共8题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：|﹣3|﹣+cos60°；（2）化简：（n﹣3）2+6（1+n）18．（8分）解方程：＝219．（8分）如图，某遥控无人机从离水平地面1000米高的A点出发（AB＝1000米），沿俯角为30°的方向直线飞行1400米到达D点，然后再沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点，求这架无人机飞行的水平距离BC．20．（8分）如图，在网格中我们把三边的比为5：5：5的△ABC叫做“神奇三角形”．（1）请你在2×5的网格中画出2个彼此不全等的“神奇三角形”（2）请你在5×5的网格中画出面积最大的格点“神奇三角形“．21．（10分）2018年某市教育局对九年级学生的信息技术、科学实验操作、英语口语成绩进行抽样调意，成绩评定A、B、C、D四个等级，现抽取1000名学生成绩进行统计分析，其比例如扇形统计图所示（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相应数据统计如下等级人数科目ABCD信息技术12012040科学实验操作1008030英语口语1209020（1）请将上表空缺补充完整，（2）全市共有56000名九年级学生，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数（3）全市共有56000名九年级学生，现估计该市九年级学生英语口语达到优秀的有22400人，你认为合理吗？为什么？22．（12分）台州沿海高速的开通，大大方便了玉环人民的出行、玉环至台州段全长38公里，记小车在此段高速的时间为t小时，平均速度为v千米/小时，且平均速度限定不小于60千米/小时，不超过100千米/小时．（1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围；（2）张老师家住在距离高速进口站的4千米的地方，工作单位学校在出口站附近，距离出口站约6千米，某天张老师开车从家去学校上班，准备从家出来是早上7：00整，学校规定早上7：50以后到校属于迟到，若从家到进口站和从出口站到学校的平均速度为50千米/小时，假如进收费站、出收费站及等特的时间共计需6分钟，请你通过计算判断张老师是否可能迟到，若有可能迟到，应至少提前多长时间出发？23．（12分）阅读：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．（1）若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为；（2）若点A1（a，b）的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，以此类推，将所有点记为An．①若点A104的坐标为（3，﹣1），则点A1的坐标为；②点An有没有可能始终在y轴的右侧？若可能，请分别求出a，b的取值范围；若不可能，请说明理由；③设直角坐标系的原点为O，若点An始终在一个半径为3的圆上，请直接写出OAn的最小值．24．（14分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB＝10．sinA＝，点D为线段AC上一动点（不运动至端点A、C），作DF⊥AB于F，连结BD，井延长BD交⊙O于点H，连结CF．（1）当DF经过圆心O时，求AD的长；（2）求证：△ACF∽△ABD；（3）求CF・DH的最大值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．3．（4分）一次函数y＝2x+1的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案．【解答】解：∵2＞0，1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．故选：D．【点评】此题考查一次函数的性质，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．4．（4分）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式有意义的条件，计算出（x﹣1）的取值范围，再在数轴上表示即可．【解答】解：∵中，x﹣1≥0，∴x≥1，故在数轴上表示为：故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括1．5．（4分）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差，∴（2）班比（1）班的成绩稳定．故选：B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．（4分）如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（）A．90°B．85°C．75°D．65°【分析】根据平行线的性质求出∠EDC，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠EDC＝∠E＝45°，∴∠AFD＝∠FDC+∠C＝75°，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．7．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．【分析】在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB＝4，sinA＝，∴BC＝ABsinA＝2.4，根据勾股定理得：AC＝＝3.2，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∴CD＝＝．故选：C．【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．8．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠A＝∠BEDD．∠ECD＝∠EDC【分析】由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD＝BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD＝BD；利用三角形的内角和得出∠A＝∠BED；因为∠A≠60°，得不出AC＝AD，无法得出EC＝ED，则∠ECD＝∠EDC不成立；由此选择答案即可．【解答】解：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∠BDE＝90°；∵∠ACB＝90°，∴CD＝BD；∵∠A+∠B＝∠B+∠BED＝90°，∴∠A＝∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．9．（4分）把抛物线y＝ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x2+5x+6，则a﹣b+c的值为（）A．2B．3C．5D．12【分析】求得平移后抛物线的顶点坐标，根据平移规律求得原抛物线的顶点坐标，写出原抛物线解析式，即可取得a、b、c的值．【解答】解：y＝x2+5x+6＝（x+）2﹣．则其顶点坐标是（﹣，﹣），将其右左平移2个