高考物理电磁场问题复习

高中物理第二轮专题复习电磁场问题带电粒子在电场、磁场中的运动以及金属棒在磁场中运动是中学物理中的重点内容，这类问题对空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力极好的载体，因此历来是高考的热点.另外这关问题与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景,如质谱仪、磁流体发电机、电视机、流量计、电磁泵等原理，在五年的理综测试中也是每年都考且分值越大，预计今年分值不会低于18分。高考趋势第一讲带电粒子在电场中运动高考物理第二轮专题复习1OEθ例.水平方向的匀强电场中，有一质量为m的带电小球，用长为L的细线悬于O点，当小球平衡时，细线与竖直方向成θ角。现给小球一个初速度，初速度方向与细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则圆周运动过程中速度的最小值和最大值是多少？一.物理最高点和物理最低点cosgL5v,cosgLvmaxmin(1)电场力做功的公式:W=FS=qU(2)带电粒子垂直场强方向移动,电场力不做功(3)带电粒子在电场中移动相同的距离,沿电场线方向移动时电场力做最多二.电场力做功问题acbo300例.如图，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于大小为E、方向一定的匀强电场中。在圆周平面内，将一带正电q的小球从O点经相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点。在这些所有的点中到达c点时小球的动能最大，已知∠cab＝300，不计重力和空气阻力。求:（1）电场方向与ac间的夹角为多大？（2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，则初动能为多大？(1)夹角为300(2)Ek0=EqR/8例、如图24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求：(1)电源的电动势(2)小球与极板碰撞后的带电量。图24-1三.带电粒子的运动与电路相结合解：(1)电键S闭合时，R1、R3并联与R4串联，(R2中没有电流通过),UC=U4=(2/3)ε对带电小球有：mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d得：ε=(3/2)mgd/q(2)电键S断开后，R1、R4串联，则UC’=ε/2=(3/4)mgd/q[1]小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q’，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0[2]由[1][2]式解得：q’=7q/6。高考物理第二轮专题复习第二讲带电粒子在磁场中运动2高考物理第二轮专题复习带电粒子在磁场中的运动类型(1)进入有半无边界磁场(2)进入圆形边界磁场(3)进入矩形边界磁场一.带电粒子在半无界磁场中的运动(1)垂直进入(2)有角度进入OBS例.(02年高考)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：(1)该粒子射出磁场的位置(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)典型例题qB)(m2T222t)2()0,qBsinmv2)(1(0典型例题rRvO/O(1)偏角(2)时间:Rr2tanBqmt二.带电粒子在圆形磁场中的运动例.如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。OAv0Bv二.带电粒子在圆形磁场中的运动tan1(1)(1)2tan(2)1rRnnrtvnRnvn二.带电粒子在圆形磁场中的运动(1)偏转角:sinθ=L/R(2)侧移由R2=L2-(R-y)2(3)时间:Bqmt三.带电粒子在矩形磁场中的运动BAPvQ例.如图所示，A．B为水平放置的足够长的平行板，板间距离d=1.0×10－2m，A板中央有一电子源P，在纸面内沿PQ方向发射速度在0-3.2×107m/s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10－3T，已知电子的质量m=9.1×10－31kg，电子电量e=1.6×10－19C，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中A．B板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图。三.带电粒子在矩形磁场中的运动三.带电粒子在矩形磁场中的运动22:2:(23)(31)0.73RdcmAPHRcmBQMdQNdMNdcmBPQHNMFA高考物理第二轮专题复习第三讲带电粒子在电磁场(复合场)中运动3典型例题例．如图所示，在半径为R的圆形区域内，存在磁感应强为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。a、b、c三点将圆周等分，三对间距为d的平行金属板通过三点分别与圆相切，切点处有小孔与磁场相通，板间电压均为U。一个质量为m，电量为+q的粒子从s点由静止开始运动，经过一段时间又回到s点。不计重力,试求：(1)电压U和磁感应强度B应满足什么关系？(2)粒子从s点出发后，第一次回到s点所经历的时间。qBmqUm2d6t)2(m2RqB3U)1(22例.一个质量为m,电量为q的带电粒子以一定的初速度V0垂直于电场强度方向飞入场强为E、宽度为d的匀强偏转电场区，飞离电场区时运动方向的偏转角为θ，如图(a)所示．如果该带电粒子以同样速度垂直飞进同样宽度的匀强磁场区，飞离磁场区时运动方向偏转角也为θ，如图(b)所示．试求磁感强度B的大小．(不计重力)0cosEqBv典型例题例.如图所示，在某个空间内有水平方向相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=2V/m.磁感强度B=1.25T.有一个质量m=3×10-4kg、带电量q=2×10-3C的微粒，在这个空间内做匀速直线运动.假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移动了多大距离S.典型例题－电磁场和重力场相结合0224tan,533()()2/EqmgqvBqEmgvms典型例题020222sin53032121cos5321.07yxvvtggsqEsvttmqEvttmm典型例题22222,BEqBmgvqvBqENNffmgmEqmgam典型例题例.已知一个质量为m、电量为＋q的小球套在一竖直放置的杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为，水平方向存在场强为Ｅ的匀强电场和磁感强度为Ｂ的匀强磁场，小球由静止开始运动，求小球在运动过程中最大速度和最大加速度。典型例题例.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止、圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为a(sinα=0.8)（1）求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由。（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？E4mg)RgB3E9(F)2(E4mg3q)1(在C点压力最大AEBBLd例.空间分布着图示的匀强磁场B和匀强电场E，一带电粒子质量为m，电量为q，从A点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程。求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期.典型例题OO3O1O2600.qB3m7qEmL22tttt)2(321qmEL6B2160sinRd)1(0高考物理第二轮专题复习第四讲金属棒在磁场中运动(一)单杆问题41例.如图所示，两根平行金属导轨abcd,固定在同一水平面上,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻可忽略不计。一阻值为R的电阻接在导轨的bc端。在导轨上放一根质量为m，长为L，电阻为r的导体棒ef，它可在导轨上无摩擦滑动，滑动过程中与导轨接触良好并保持垂直。若导体棒从静止开始受一恒定的水平外力F的作用,求:(1)ef的最大速度是多少?（2）导体棒获得的最大速度时，ef的位移为S,整个过程中回路产生的焦耳热BRefF22mLB)rR(FV224412FRrQWFSmBL安（）求:(3)若导体棒ef由静止开始在随时间变化的水平外力F的作用下，向右作匀加速直线运动，加速度大小为a。求力F与时间应满足的关系式.BRefFmarRatLBFmarRatLBF2222(4)若金属棒ef在受到平行于导轨，功率恒为P的水平外力作用下从静止开始运动。求:金属棒ef的速度为最大值一半时的加速度a。BRefF例.如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C的电容器，框架上有一质量为m，长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地高度为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，开始时电容器不带电，将棒由静止释放，问棒落地时的速度多大？落地时间多长？落地时电容器储存的电能有多大？hC典型例题---电容器设t时刻金属棒经Δt速度从V变化到（V+ΔV），感应电动势增加ΔU，由于电容器电容C恒定，电容器上的电量变化ΔQ）（）（感应电流得两边同除以tCBLatQtitVCBLUCQDDDDD*D22)()(LCBmmgtatmaFmg安）（地地222221212LCBCmmghmVmghELCBmmghVD222222地地VmgLCBmaVhhaVt2地例.如图所示，铜质圆盘绕竖直轴o在水平面内匀速转动，圆盘半径为r=20cm，处在竖直向下的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，两个电刷分别与转动轴和圆盘的边缘保持良好接触，并与电池和保险丝D串联成一闭合电路.已知电池电动势E=2V，电路中总电阻R=1Ω，保险丝的熔断电流为1A试分析计算：为了不使保险丝烧断，金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是什么?典型例题—转动类型解.圆盘顺时针方向转动时，相当于长度为r的导体在垂直于磁场的平面里绕O轴以角速度匀速转动，感应电动势大小为E=1/2Br2①(E′-E)/R＜I②在转动角速度较大时应满足(E-E′)/R＜I③把数据E=2V，I=2A，R=1Ω，代入①②③解得1＜B2r2/2＜3再把数据B=1T，r=0.2m代入上式解得50rad/s＜＜150rad/s典型例题—转动类型高考物理第二轮专题复习第四讲金属棒在磁场中运动(二)双杆问题42例.如图所示，在光滑水平足够长的平行金属导轨上，导轨间距离为L,放置质量均为m的导体棒gh和ef，棒的电阻均为R，导轨电阻不计，两棒均能沿轨道滑动并始终保持良好接触，在运动过程中ef和gh不会相碰，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。设轨道足够长.典型例题—双杆等距类型(1)开始时gh棒静止，ef棒有指向gh棒的初速度V0，在运动中产生的焦耳热最多是多少？2041mVQfaRheBdgV0cb设ef棒的速度变为初速的3/4时，gh棒的速度为V/，根据动量守恒可知/0043mVVmmV回路中的感应电动势和感应电流分别是BLVVE)43(/0REI2gh棒所受的安培力BILF安mFa安gh棒的加速度mRVLBa4022（2）开始时gh棒静止，ef棒有指向gh棒的初速度V0，求当ef棒的速度达到3/4V0