第五讲第三部分-定序回归

量化研究与SPSS实现QUANTITATIVEANALYSIS&SPSS王存同中央财经大学第五讲定序logit模型第1章SPSS简介SPSS初中级培训实用教程定序变量在社会科学研究的分类变量或离散变量中，一些变量在测量层次上被分为相对次序（或有自然的排序）的不同类别，但并不连续，这类变量称之为定序变量（ordinalvariable），其对应的数据称之为排序数据（ordereddata）。如职业声望、阶层高低、政治态度、满意度（很满意、满意、不满意、很不满意）等。通过这类变量，我们可以知道不同类别之间有相对的大小或高低程度，但是无法从经验信息中获得不同类别之间明确而连续的距离。范例问题：你觉得自己幸福吗?选项：1.很不幸福2.不太幸福3.还过得去4.有点幸福5.非常幸福问题：你的英语程度如何？选项：1.不知道2.会一点3.好4.非常好若对上述定序变量继续使用MNL，将无视数据内在的排序，会导致排序信息的缺失，从而使统计结果会因为遗漏掉排序信息而丧失统计效率；若使用OLS，则是将定序变量视为连续变量处理，会导致人为的信息膨胀。同时，使用不当回归，回归偏倚问题及一致性问题无法解决。因此，针对定序因变量（ordinaldependentvariable）需采用对应的模型，即定序logit/probit模型（orderedlogit/probitmodel,OLM）。反之，若针对定类（nominal）变量采用定序回归，则意味着对不同类别强加了不适当的顺序，并假设其斜率彼此平行，此时的统计结果会存在偏误或出现无意义的估计值。不过，从本质上而言，定序logit/probit模型也是二分类logit/probit模型的一种自然延伸运用，该种模型也被称为累积（cumulative）logit/probit模型。若假设随机扰动项符合logistic分布，则采用logit模型；若假设随机扰动项符合正态分布，则采用probit模型。定序(累积)Logit模型cumulativelogitmodel，CLM图定序因变量多元logit分布图定序因变量的切割点(cutpoints)SPSS操作选项说明数据文件：data14-8.sav实例1：药物疗效数据文件：data14-8.sav该项只选多分类与定序变量，二分类连续变量直接选入协变量。注：笔者SPSS16不能执行，遂改用SPSS18.0运行。输出结果与解释已经（1）回归系数解释与模型筛选与都与二分类logit模型相同。即回归系数(1,2,,)kkp　表示在控制其它变量的条件下，某一自变量kX改变一个单位，logit(())ijpYj或对数风险比的平均改变量。k反映了自变量kX对因变量类别Yj的效应大小。当0k时，表示kX与因变量Y独立，即kX对于Y的贡献没有统计学意义；当0k时，表示随kX的增加，Y更有可能落在定序因变量分类值较大的一端；当0k时，表示随kX的增加，Y更有可能落在定序因变量分类值较小的一端。（2）回归结果中之所以未包含截距项，是由于为了保证参数可识别性的需要、SPSS对其参数进行标准化的后果。（3）结果中Threshold1、Threshold2、Threshold3为三个切点（123）的参数值（因该定序因变量含4个次序）。作为辅助参数（ancillaryparameters），切点参数值可以解释为：当y估计值*1.219(Threshold1)1yy时，；当*1.2191.329(Threshold2)2yy时，；当*1.3294.404(Threshold3)3yy时，；当*4.4044yy时，。值得注意的是，这种对切点参数的解释对定序因变量的各种回归模型都适用。此前实例2：幸福感SPSS18.0提示：将年份转化为虚拟变量。协变量中既可为二分变量也可为连续变量，不可为多分类或定序变量。因子中须为多分类或定序变量。输出主要结果及解释全局性检验，p0.05说明模型有统计学意义。两个拟合优度检验结果都为p0.05，说明模型拟合较差。这张表是输出结果的核心部分，学员试解释之。（1）回归系数解释与模型筛选与都与二分类logit模型相同。即回归系数(1,2,,)kkp　表示在控制其它变量的条件下，某一自变量kX改变一个单位，logit(())ijpYj或对数风险比的平均改变量。k反映了自变量kX对因变量类别Yj的效应大小。当0k时，表示kX与因变量Y独立，即kX对于Y的贡献没有统计学意义；当0k时，表示随kX的增加，Y更有可能落在定序因变量分类值较大的一端；当0k时，表示随kX的增加，Y更有可能落在定序因变量分类值较小的一端。（2）回归结果中之所以未包含截距项，是由于为了保证参数可识别性的需要、SPSS对其参数进行标准化的后果。（3）结果中Threshold1、Threshold2为2个切点（12）的参数值（因该定序因变量含3个次序）。作为辅助参数（ancillaryparameters），切点参数值可以解释为：当y估计值*1.492(Threshold1)1yy时，；当*1.4921.468(Threshold2)2yy时，；当*1.4683yy时，。值得注意的是，这种对切点参数的解释对定序因变量的各种回归模型都适用。图比例优势模型假定条件的检验结果解释：在OLM中，有比例优势平行的假定，但这里p0.001，说明该假定成立，提示用OLM不太适当，可采用MNL或Loglinear模型等。Seeyou...